Câu 1 [390955]: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A, Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu.
B, Phương sai bằng bình phương của độ lệch chuẩn.
C, Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì dữ liệu càng phân tán.
D, Phương sai luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.
Phương sai là 
và độ lệch chuẩn 
nhưng không thể khẳng định phương sai lớn hơn độ lệch chuẩn. Chọn D. Đáp án: D
và độ lệch chuẩn nhưng không thể khẳng định phương sai lớn hơn độ lệch chuẩn. Chọn D. Đáp án: D
Câu 2 [390960]: Tiền công nhật của 65 nhân viên trong xí nghiệp tư nhân được thông kê như sau (đơn vị: nghìn đồng)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A, 
B, 
C, 
D, 
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
Chọn B. Đáp án: B
Câu 3 [1005838]: Sau khi điều tra về cân nặng của 40 học sinh trong lớp 12A ở một trường THPT X thu được kết quả trong mẫu ghép nhóm sau:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là [[20549748]]
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng [[20549749]] .
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là [[20549748]]
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng [[20549749]] .
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Câu 4 [392800]: [Trích SGK Chân Trời Sáng Tạo]: Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A, 
B, 
C, 
D, 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: 
Đáp án: D
Đáp án: D
Câu 5 [392799]: [Trích SGK Kết Nối Tri Thức]: Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án D.
Ta có bảng sau:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Do đó, phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị
Đáp án: D
Ta có bảng sau:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Do đó, phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị
Đáp án: D
Câu 6 [861848]: Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)
A, 3,39.
B, 11,62.
C, 0,13.
D, 0,36.
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính số trung bình, từ đó tìm phương sai.
Cách giải:
Cỡ mẫu:
.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
.
Chọn C. Đáp án: C
Áp dụng công thức tính số trung bình, từ đó tìm phương sai.
Cách giải:
Cỡ mẫu:
.Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
.
Chọn C. Đáp án: C
Câu 7 [861914]: Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km ) đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:
Cách giải:
Ta có bảng sau:
a) Đúng: Ta có
.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là
.
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là
.
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
b) Đúng: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
c) Đúng: Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
d) Đúng: Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Ta có bảng sau:
a) Đúng: Ta có
.Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là
.Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là
.Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
b) Đúng: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.c) Đúng: Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
d) Đúng: Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Câu 8 [857086]: Cho mẫu số liệu dưới dạng bảng sau
Phương pháp:
Công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu ghép nhóm.
Cách giải:
Ta có:
a) Đúng: Giá trị đại diện của lớp
là 
b) Đúng, c) Đúng:
Áp dụng công thức tính số trung bình, ta có
d) Đúng: Áp dụng công thức tính phương sai của mẫu số liệu, ta có:
Công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu ghép nhóm.
Cách giải:
Ta có:
a) Đúng: Giá trị đại diện của lớp
là
b) Đúng, c) Đúng:
Áp dụng công thức tính số trung bình, ta có
d) Đúng: Áp dụng công thức tính phương sai của mẫu số liệu, ta có:
Câu 9 [680670]: Hai mẫu số liệu ghép nhóm 
có bảng tần số ghép nhóm như sau:
Gọi
lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm 
Phát biểu nào sau đây là đúng?
có bảng tần số ghép nhóm như sau:Gọi
lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Phát biểu nào sau đây là đúng? A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án A.
Mẫu số liệu
Độ lệch chuẩn của một mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức:
Mẫu số liệu
Độ lệch chuẩn của một mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức:
Đáp án: A
Mẫu số liệu
Độ lệch chuẩn của một mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức:
Mẫu số liệu
Độ lệch chuẩn của một mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức:
Đáp án: A
Câu 10 [860064]: Bạn Trang thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:
Phương pháp:
Áp dụng các công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu ghép nhóm.
Cách giải:
Ta có bảng sau:
a) Đúng: Giá trị đại diện của nhóm
là 
.
b) Sai: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12D là
.
c) Đúng: Xét lớp 12C:
Có
Có
Suy ra
Xét lớp 12D:
.
Có:
Có:
Suy ra
.
Vì
nên học sinh nữ lớp 12C có chiều cao đồng đều hơn.
d) Sai:
Xét lớp 12C có:
.
.
.
Xét lớp 12D có:
.
.
Vì
nên lớp 12C có chiều cao trung bình đồng đều hơn.
Áp dụng các công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu ghép nhóm.
Cách giải:
Ta có bảng sau:
a) Đúng: Giá trị đại diện của nhóm
là .b) Sai: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12D là
.c) Đúng: Xét lớp 12C:
Có
Có
Suy ra
Xét lớp 12D:
.Có:
Có:
Suy ra
.Vì
nên học sinh nữ lớp 12C có chiều cao đồng đều hơn.d) Sai:
Xét lớp 12C có:
...Xét lớp 12D có:
..Vì
nên lớp 12C có chiều cao trung bình đồng đều hơn.
Câu 11 [390969]: Kết quả khảo sát hàm lượng vitamin 
của một số loại trái cây cho ở bảng sau:
của một số loại trái cây cho ở bảng sau:Hãy tìm độ phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 12 [390973]: Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau: 
Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Câu 13 [879703]: Cho hai mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty 
(đơn vị là triệu đồng)
a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty
(kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì công ty nào có mức lương đồng đều hơn?
(đơn vị là triệu đồng)a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm lần lượt biểu diễn mức lương của hai công ty
(kết quả làm tròn đến hàng phần mười).b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì công ty nào có mức lương đồng đều hơn?
a) Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có bảng số liệu sau:
Ta có:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty A là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của công ty A là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty A là:
b)Ta có:
Vậy mức lương công ty A đồng đều hơn.
Ta có:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty A là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của công ty A là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty A là:
b)Ta có:
Vậy mức lương công ty A đồng đều hơn.
Câu 14 [879702]: Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm A và B. Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau
a) Tính đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A và B.
b) Cây xoan đào trồng ở địa điểm nào có đường kính đồng đều hơn.
a) Tính đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A và B.
b) Cây xoan đào trồng ở địa điểm nào có đường kính đồng đều hơn.
a) Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có bảng số liệu sau:
Tổng số cây trồng ở địa điểm A là:
Đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A:
Tổng số cây trồng ở địa điểm B là:
Đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm B là:
b) Phương sai của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A là:
Phương sai của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm B là:
Ta có:
Vậy cây xoan trồng địa điểm A thì sẽ đồng đều hơn cây xoan trồng địa điểm B.
Tổng số cây trồng ở địa điểm A là:
Đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A:
Tổng số cây trồng ở địa điểm B là:
Đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm B là:
b) Phương sai của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A là:
Phương sai của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm B là:
Ta có:
Vậy cây xoan trồng địa điểm A thì sẽ đồng đều hơn cây xoan trồng địa điểm B.
Câu 15 [390974]: Tiền lãi ( nghìn đồng) trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo:
Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5). Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:
Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5). Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
Câu 16 [390975]: Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) như sau:
Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần chục)
Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần chục) 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
