Câu 1 [547588]: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (nghìn đồng) mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng như sau:
Có bao nhiêu sinh viên chi từ 100 đến 150 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng?
Có bao nhiêu sinh viên chi từ 100 đến 150 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng?
A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Số sinh viên chi từ 100 đến 150 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng là 23. Đáp án: A
Câu 2 [547579]: Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 120 chiếc ô tô. Kết quả điều tra được cho trong bảng sau.
Có bao nhiêu ô tô có độ tuổi dưới 12 năm?
Có bao nhiêu ô tô có độ tuổi dưới 12 năm?
A, 26.
B, 37.
C, 45.
D, 75.
Chọn đáp án D.
Số ô tô có độ tuổi dưới 12 năm là:
Đáp án: D
Số ô tô có độ tuổi dưới 12 năm là:
Đáp án: D
Câu 3 [547578]: Cho bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây.
Số 160,5 là giá trị đại diện cho nhóm thứ mấy?
Số 160,5 là giá trị đại diện cho nhóm thứ mấy?
A, 2.
B, 3.
C, 5.
D, 4.
Ta có: 
Vậy
là giá trị đại diện cho nhóm thứ 4.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Vậy
là giá trị đại diện cho nhóm thứ 4.Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 4 [547604]: Người ta phân 
quả trứng thành năm nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị là gam). Ta có bảng phân bố tần số ghép nhóm sau đây.
Tìm
trong bảng phân bố tần số trên.
quả trứng thành năm nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị là gam). Ta có bảng phân bố tần số ghép nhóm sau đây. Tìm
trong bảng phân bố tần số trên. A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
. Đáp án: A
Câu 5 [547633]: Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 11 trường THPT Lương Đắc Bằng, ta được kết quả:
Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là
Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là
A, 12.
B, 77.
C, 25.
D, 37.
Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là 25 + 8 + 3 + 1 = 37 Đáp án: D
Câu 6 [547612]: Thống kê điểm thi giữa kì I môn Toán của học sinh lớp 11/2 trường THPT A năm học 2023- 2024 được cho ở bảng sau:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Giá trị đại diện của nhóm: 
Giá trị đại diện của nhóm:
Giá trị đại diện của nhóm:
Giá trị đại diện của nhóm:
Giá trị đại diện của nhóm:
Cỡ mẫu:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Đáp án: A
Giá trị đại diện của nhóm:
Giá trị đại diện của nhóm:
Giá trị đại diện của nhóm:
Giá trị đại diện của nhóm:
Cỡ mẫu:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Đáp án: A
Câu 7 [547624]: Khối lượng 
củ khoai tây (đơn vị: gam) thu hoạch tại nông trường được ghi lại như sau
Khi chuyển mẫu số liệu trên về dạng ghép nhóm, các nhóm có độ dài bằng nhau và bắt đầu bởi nhóm
thì tần số của nhóm thứ tư là
củ khoai tây (đơn vị: gam) thu hoạch tại nông trường được ghi lại như sauKhi chuyển mẫu số liệu trên về dạng ghép nhóm, các nhóm có độ dài bằng nhau và bắt đầu bởi nhóm
thì tần số của nhóm thứ tư là A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Các nhóm lần lượt là 
, 
, 
, 
, 
, 
Nhóm thứ 4 là
ta đếm được trên bảng có 4 giá trị. Đáp án: D
, , , , , Nhóm thứ 4 là
ta đếm được trên bảng có 4 giá trị. Đáp án: D
Câu 8 [547607]: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của 25 học sinh khối 11 ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Tính thời gian tập thể dục trung bình trong ngày của các bạn học sinh này.
Tính thời gian tập thể dục trung bình trong ngày của các bạn học sinh này.
A, 
phút.
phút.B, 
phút.
phút.C, 
phút.
phút.D, 
phút.
phút.
Thời gian tập thể dục trung bình trong ngày của các bạn học sinh này là:
(phút). Đáp án: A
Câu 9 [550670]: Khảo sát thời gian (tính bằng giây) chạy cự ly 100 m của 39 học sinh nam, giáo viên thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng
a) Thành tích từ 23 giây đến dưới 25 giây có 15 học sinh.
b) Có 15 học sinh đạt thành tích từ 17 giây đến dưới 21 giây (nhỏ hơn 50%).
c) Thời gian chạy trung bình là
giây.
d) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm
Do đó:
Mốt của mẫu số liệu là
a) Thành tích từ 23 giây đến dưới 25 giây có 15 học sinh.
b) Có 15 học sinh đạt thành tích từ 17 giây đến dưới 21 giây (nhỏ hơn 50%).
c) Thời gian chạy trung bình là
giây. d) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm
Do đó:
Mốt của mẫu số liệu là
Câu 10 [864658]: Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:
a) Đúng. Ta có tổng số học sinh là 
.
b) Đúng. Chiều cao trung bình bằng
.
c) Sai. Do
nên trung vị là 
,do hai giá trị 
thuộc nhóm 
Áp dụng công thức
d) Đúng. Tứ phân vị thứ nhất
là 
mà 
thuộc nhóm [154;156).
Do đó,
và ta có:
.
b) Đúng. Chiều cao trung bình bằng
.
c) Sai. Do
nên trung vị là ,do hai giá trị thuộc nhóm
Áp dụng công thức
d) Đúng. Tứ phân vị thứ nhất
là mà thuộc nhóm [154;156).
Do đó,
và ta có:
Câu 11 [939898]: Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Số trung bình của mẫu số liệu trên là
Nhóm chứa mốt của số liệu là
Mốt của mẫu số liệu là
Gọi
lần lượt là chỉ số mắt cận của các học sinh sắp xếp theo thứ tự không giảm. Ta có
nên trung vị của mẫu là 
Ta xác định được
Nên:
Câu 12 [331308]: Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương sỉ trưởng thành, kết quả như sau:
Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng 31. Tìm giá trị của 
Vì giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng 31 nên ta có
Câu 13 [331319]: Một mẫu số liệu có bảng tần số ghép nhóm như sau:
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 
Gọi
là mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Trung vị của mẫu số liệu này là
Ta có:
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Gọi
là mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Trung vị của mẫu số liệu này là
Ta có:
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Câu 14 [864659]: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Cỡ mẫu là 
.
Tứ phân vị thứ ba
là 
, do nhóm chứa 
là 
, do đó 
; 
.
Ta có
.Tứ phân vị thứ ba
là , do nhóm chứa là , do đó ; .Ta có
Câu 15 [745417]: Điền số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống:
Cho bảng số liệu ghép nhóm sau:
Trung vị
của mẫu số liệu trên là 
với 
là các số nguyên dương và 
là một phân số tối giản. Khi đó, 
_________.
Cho bảng số liệu ghép nhóm sau:
Trung vị
của mẫu số liệu trên là với là các số nguyên dương và là một phân số tối giản. Khi đó, _________.
Cỡ mẫu:
Tính tần số tích lũy:
- Nhóm [10;14): 7
- Nhóm [14;18):
- Nhóm [18;22):
Nhóm chứa trung vị là
vì tần số tích lũy đầu tiên 
là 32.
Áp dụng công thức trung vị:
Tính tần số tích lũy:
- Nhóm [10;14): 7
- Nhóm [14;18):
- Nhóm [18;22):
Nhóm chứa trung vị là
vì tần số tích lũy đầu tiên là 32.
Áp dụng công thức trung vị:
Câu 16 [745419]: Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Khảo sát 30 mẫu vải dùng để may một loại áo người ta đo được lượng cotton (tính theo %) trong từng mẫu vải như sau (số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm)
Hoàn thành bảng tần số ghép lớp sau đây cho bảng số liệu trên:
Khảo sát 30 mẫu vải dùng để may một loại áo người ta đo được lượng cotton (tính theo %) trong từng mẫu vải như sau (số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm)
Hoàn thành bảng tần số ghép lớp sau đây cho bảng số liệu trên:
Phương pháp: Dựa vào bảng số liệu về lượng cotton (%), ta sẽ đếm số mẫu vải tương ứng với từng khoảng.
Cách giải:
Dựa vào bảng số liệu về lượng cotton (%), ta sẽ đếm số mẫu vải tương ứng với từng khoảng:
• Khoảng
: Đếm các số từ 
đến 
+ Các số là:
+ Tần số là 4.
• Khoảng
: Đếm các số từ 
đến 
+ Các số là:
+ Tần số là 2.
Kết luận:
Vậy ta cần điền 4 và 2 vào bảng số liệu.
Cách giải:
Dựa vào bảng số liệu về lượng cotton (%), ta sẽ đếm số mẫu vải tương ứng với từng khoảng:
• Khoảng
: Đếm các số từ đến + Các số là:
+ Tần số là 4.
• Khoảng
: Đếm các số từ đến + Các số là:
+ Tần số là 2.
Kết luận:
Vậy ta cần điền 4 và 2 vào bảng số liệu.
Câu 17 [879700]: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng)
a) Tìm số trung bình, mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
a) Tìm số trung bình, mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Lưu ý: "câu b) Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên" các em nhé!
a)Trong mỗi khoảng doanh thu, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị 2 đầu mút nên ta có bảng sau:
Cỡ mẫu
Doanh thu trung bình trong 20 ngày là:
(triệu)
Tần số lớn nhất là 9 nên nhóm chứa mốt là nhóm
b)Tìm tứ phân vị
Ta có:
Nhóm 
là nhóm chứa 
Do đó:
Ta có:
Nhóm 
là nhóm chứa 
Do đó:
Ta có:
Nhóm 
là nhóm chứa 
Do đó:
a)Trong mỗi khoảng doanh thu, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị 2 đầu mút nên ta có bảng sau:
Cỡ mẫu
Doanh thu trung bình trong 20 ngày là:
(triệu)Tần số lớn nhất là 9 nên nhóm chứa mốt là nhóm
b)Tìm tứ phân vị
Ta có:
Nhóm là nhóm chứa Do đó:
Ta có:
Nhóm là nhóm chứa Do đó:
Ta có:
Nhóm là nhóm chứa Do đó:
Câu 18 [280742]: Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilômét) của 40 chiếc ô tô:
a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy với năm nửa khoảng:
.
b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?
a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy với năm nửa khoảng:
. b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?
a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên:
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Số phần tử của mẫu là:
.
Mà
Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.
Xét nhóm 3 là nhóm
có: 
và nhóm 2 là nhóm 
có: 
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Số phần tử của mẫu là:
.
Mà
Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.
Xét nhóm 2 là nhóm
có: 
và nhóm 1 là nhóm 
có: 
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là:
Số phần tử của mẫu là:
Mà
Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 3 là nhóm
có: 
và nhóm 2 là nhóm 
có: 
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:
c) Ta thấy: Nhóm 3 ứng với nửa khoảng
là nhóm có tần số lớn nhất với 
, 
.
Nhóm 2 có tần số
, nhóm 4 có tần số 
Mốt của mẫu số liệu trên là:
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Số phần tử của mẫu là:
. Mà
Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20. Xét nhóm 3 là nhóm
có: và nhóm 2 là nhóm có: Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Số phần tử của mẫu là:
. Mà
Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10. Xét nhóm 2 là nhóm
có: và nhóm 1 là nhóm có: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là:
Số phần tử của mẫu là:
Mà
Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30. Xét nhóm 3 là nhóm
có: và nhóm 2 là nhóm có: Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:
c) Ta thấy: Nhóm 3 ứng với nửa khoảng
là nhóm có tần số lớn nhất với , . Nhóm 2 có tần số
, nhóm 4 có tần số Mốt của mẫu số liệu trên là: