Câu 1 [864660]: Khoảng biến thiên
Khoảng biến thiên, kí hiệu của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số giữa ……………… của nhóm cuối cùng và …………………… của nhóm đầu tiên có chứa dữ liệu của mẫu số liệu.
Chú ý:
– Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

∎ Nếu và cùng khác 0 thì
∎ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm luôn lớn hơn hoặc bằng khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.
✤Ý nghĩa của khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm:
– Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc và có thể dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu.
– Khoảng biến thiên chưa phản ánh được đầy đủ mức độ phân tán của phần lớn các số liệu. Hơn nữa, giá trị của thường tăng vọt khi xuất hiện giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu.
Do đó, để phản ánh mức độ phân tán của số liệu, người ta còn dùng các số đặc trưng khác.

Câu 2 [864667]: Khoảng tứ phân vị
– Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

Tứ phân vị thứ kí hiệu là (với của mẫu số liệu ghép nhóm được xác định như sau: trong đó:
∎ là cỡ mẫu;
∎ là nhóm chứa tứ phân vị thứ
∎ là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ
∎
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là hiệu giữa tứ phân vị thứ ……. và tứ phân vị thứ …………… của mẫu số liệu ghép nhóm đó, tức là:
✤Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:
∎ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và có thể dùng để đo mức độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu (tập hợp gồm 50% số liệu nằm chính giữa mẫu số liệu).
∎ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm càng nhỏ thì dữ liệu càng tập trung xung quanh trung vị.
∎ Khoảng tứ phân vị được dùng để xác định giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu. Giá trị trong mẫu số liệu là giá trị ngoại lệ nếu hoặc
∎ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu.