Quay lại
Đáp án
Vấn đề 1: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm
Câu 1 [390478]: Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng sau
taaaaa93.png
A, 25.
B, 20.
C, 28.
D, 35.
Nhắc lại kiến thức:
Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

Nếu và cùng khác 0 thì
Vì tần số nhóm là bằng 0 nên ta sẽ lấy nhóm cuối cùng của mẫu số liệu là và nhóm đầu là Suy ra khoảng biến thiên của mẫu số liệu là
Chọn đáp án C.
Câu 2 [864671]: Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thể hiện kết quả điều tra về tuổi thọ trung bình của nam giới ở 50 quốc gia.

Hãy xác định khoảng biến thiên của tuổi thọ trung bình của nam giới trong mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Do nhóm số liệu có tần số là nên ta sẽ chỉ xét đến nhóm số liệu . Do đó:
Vấn đề 2: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Câu 3 [331315]: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Đáp án: B
Câu 4 [864675]: Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này? (Làm tròn các kết quả đến hàng phần trăm).
A,
B,
C,
D,
Do cỡ mẫu
Gọi ; ; …; là mẫu số liệu gốc gồm điện lượng của 85 viên pin tiểu.
Ta có , …, ; , …, ; , …, ; , …, ; , …, .

Nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là . Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là . Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là Đáp án: C
Câu 5 [864676]: Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Gọi lần lượt là số nhân viên theo thứ tự không gian.
Do ;
Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là thuộc nhóm nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là .
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là thuộc nhóm nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là .
Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là thuộc nhóm nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là
Khoảng tứ phân vị là
Câu 6 [390488]: Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của một số hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau: 
taaaaa113.png
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng
taaaaa114.png

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là
b) Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng là nhóm
Vậy nhóm chứa trung vị.
c) Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 62 nên nhóm chứa mốt là nhóm
Mốt của mẫu là triệu đồng.
d) Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:

Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:

Vậy một doanh nghiệp địa phương muốn hướng dịch vụ đến các gia đình có mức thu nhập ở tầm trung, tức là 50% các hộ gia đình có mức thu nhập ở chính giữa so với tất cả các hộ gia đình của địa phương thì doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập (làm tròn đến hàng đơn vị) trong khoảng từ triệu đồng đến triệu đồng.
Câu 7 [1006619]: Thống kê thời gian tự học môn Toán của 400 học sinh lớp 12 trong một ngày ta được kết quả trong bảng ghép nhóm sau

Biết rằng là các số nguyên dương và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng Khi đó, thời gian tự học trung bình của 400 học sinh (tính theo mẫu số liệu ghép nhóm trên) là bao nhiêu phút?
Vì tổng số học sinh là nên hay
Ta có và nên
Lại có nên
Ta có nên có thể sảy ra các trường hợp sau:
Trường hợp 1: nên hay (loại vì ).
Trường hợp 2: nên hay
Khi đó
Ta có bảng số số liệu

Thời gian tự học trung bình là: