Quay lại
Đáp án
Lí thuyết
Câu 1 [1005655]: Tìm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và thoả mãn điều kiện
Phương pháp:
Bước 1: Ta có: Khi đó
• Khi thì hàm số có hai điểm cực trị thoả mãn
Bước 2: Gọi và Dựa vào điều kiện để xử lý bài toán.
Các em tham khảo video bài giảng của thầy nhé!
Ví dụ minh hoạ
Câu 2 [801390]: Giá trị của để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B
Tìm đường thẳng đi qua cực trị của đồ thị hàm số như sau:
Cách 1:
Ta có

Khi đó các điểm cực trị của đồ thị hàm số là ,
Đường thẳng đi qua hai điểm , có phương trình
Cách 2:
Ta có
Thực hiện phép chia cho ta được dư là .
Do đó, đường thẳng đi qua các điểm cực trị của hàm số có phương trình .
Theo giả thiết
Vậy là giá trị cần tìm. Đáp án: B
Câu 3 [298727]: [MĐ3] Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn (với là gốc tọa độ).
A, .
B, .
C, .
D, .
Tập xác định: .
Ta có .
Phương trình
Vì cả và đều là nghiệm bội lẻ nên qua đó đạo hàm đổi dấu.
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là và
Mà
.
Đáp án: C. Đáp án: C
Câu 4 [515558]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và sao cho tam giác có diện tích bằng với là gốc tọa độ
A,
B,
C,
D,
Ta có
Do 3 điểm không thẳng hàng nên
Ta có
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 5 [324369]: Tìm tất cả giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và sao cho các điểm và thẳng hàng.
A,
B,
C,
D,
Ta có
Khi là hai điểm cực trị.
Lúc này, ba điểm thẳng hàng khi

Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 6 [505975]: Cho hàm số có đồ thị và điểm . Tính tổng các giá trị nguyên dương của để có hai điểm cực trị , sao cho tam giác có diện tích bằng 4.
Đạo hàm là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Khi đó ta sử dụng định thức với hai véc tơ bất kỳ .
Diện tích tam giác ABC là .
Tổng các giá trị nguyên m bằng 3.