Quay lại
Đáp án
Lí thuyết
Câu 1 [1005691]: Xét hàm số với và không là nghiệm của mẫu số
Ta có: Khi đó ta xét
∎ Nếu thì hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
∎ Nếu thì hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
∎ thì hàm số có hai điểm cực trị và phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là
Đặc biệt: Nếu ta phân tích được: (với )Khi đó ta có các kết quả sau:
∎ Nếu thì hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
∎ Nếu thì hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
∎ Nếu thì hàm số có cực đại, cực tiểu.
Ví dụ minh hoạ
Câu 2 [361767]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có: Nếu thì suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định (trong đó thì ) Nếu thì có 2 nghiệm bội lẻ phân biệt nên hàm số có 2 điểm cực trị. Vậy là giá trị cần tìm. Chọn C. Đáp án: C
Câu 3 [382509]: (ĐHQG Hà Nội – 2020) Điều kiện của tham số để hàm số có cực đại và cực tiểu là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C (sửa thánh m<1, sorry các em vì nhầm lẫn trong khâu gõ đề)

Để hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu có 2 nghiệm phân biệt
có 2 nghiệm phân biệt .
Có , PT thõa mãn . Đáp án: C
Câu 4 [15663]: Tìm điều kiện tham số thực để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
A,
B,
C,
D,
Ta có

Lại có Chọn B Đáp án: B
Câu 5 [27281]: Hàm số đạt cực đại tại khi giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có: suy ra
Khi đó
BBT:

Hàm số đạt cực đại tại điểm Chọn D. Đáp án: D
Câu 6 [381984]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Ta có:
Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
Đáp số 9.
Câu 7 [382517]: Cho hàm số (với là tham số). Tìm giá trị của tham số để hàm số có giá trị cực đại là


Bảng biến thiên:

Hàm số có giá trị cực đại bằng 7 nên