Quay lại
Đáp án
Lí thuyết
Câu 1 [1005726]: Tìm tham số để hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên khoảng
Phương pháp giải toán
Bước 1: Tính đạo hàm
• Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)
• Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)
Bước 2: Biến đổi bất phương trình về dạng hoặc
TH1: Nếu:
TH2: Nếu:
Bước 3: Tìm hoặc rồi kết luận.

Các em tham khảo video bài giảng của thầy nhé!

Ví dụ minh hoạ
Câu 2 [517772]: [Đề thi tham khảo của Bộ GD&ĐT năm 2019]: Tập hợp các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng là
A,
B,
C,
D,
Lời giải: Ta có
Hàm số nghịch biến trên khoảng

Xét trên khoảng ta có:
Ta tìm được Chọn C. Đáp án: C
Câu 3 [384324]: [Đề mẫu ĐGNL ĐHQG Hà Nội]: Tập hợp các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Có: Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 4 [512621]: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên là
A, .
B,
C, .
D,
Chọn A
+ TXĐ:
+ Ta có .Hàm số đồng biến trên

Xét . Ta có:
Bảng biến thiên
1.1.png
Vậy giá trị m cần tìm là Đáp án: A
Câu 5 [517776]: Tìm các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
(Do )
Chọn D. Đáp án: D
Câu 6 [333804]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án A
Ta có .
Hàm số nghịch biến khi .
Theo bài ra hàm số nghịch biến trên (0;1) thì .
Ta thu được 4 giá trị nguyên m. Đáp án: A
Câu 7 [6309]: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
A,
B, .
C, .
D, .
Ta có
Hàm số đồng biến trên khoảng
Ta có .
Xét bảng biến thiên của hàm số trên đoạn ta thấy .
Chọn A. Đáp án: A