Quay lại
Đáp án
Câu 1 [1005628]: Tìm để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên
Phương pháp:
TH1: Xét và đưa ra kết luận.
TH2: Xét ta có: Khi đó
• Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi
• Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi
Các em tham khảo video bài giảng của thầy nhé!
Câu 2 [316203]: Giá trị nguyên lớn nhất để hàm số đồng biến trên thuộc tập hợp nào sau đây?
A, .
B, .
C, .
D, .
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn, thí sinh chỉ chọn một phương án.
💡 Phương pháp: Dựa vào điều kiện hàm số đồng biến trên , xét dấu đạo hàm bậc hai và điều kiện .
✒️ Lời giải chi tiết:
Ta có .
Hàm số đồng biến trên .
.
.
Vì là số nguyên lớn nhất nên .
🔑 Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 3 [509245]: [Trích đề thi THPT QG năm 2017]: Cho hàm số với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng
Ta có
Hàm số nghịch biến trên khoảng

Mà
Vậy có 7 giá trị của thỏa mãn ycbt.
Câu 4 [509246]: Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
A, 2.
B, 1.
C, 0.
D, 3.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn, thí sinh chỉ chọn một phương án.
💡 Phương pháp:
Xét các trường hợp của tham số , tính đạo hàm và sử dụng điều kiện hàm số nghịch biến trên .
✒️ Lời giải chi tiết:
Với nên hàm số nghịch biến trên .
Với không thỏa mãn nghịch biến trên .
Với .
Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi .
và .
và .
.
Kết hợp yêu cầu bài toán suy ra .
🔑 Điền đáp án: A Đáp án: A
Câu 5 [1005629]: Tìm để hàm số đạt cực đại (hoặc cực tiểu) tại điểm
Phương pháp:
Bước 1: Tính giải phương trình và tìm giá trị của tham số
Bước 2: Thay lại giá trị của vào hàm số ban đầu để kiểm tra lại.
Hãy cùng đọc lý thuyết trước khi bước vào luyện tập các bài tập ở dưới nhé! Chúc các em học tập tốt.
Câu 6 [15704]: Tìm tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .
A,
B,
C, và
D, Không tồn tại
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn, thí sinh chỉ chọn một phương án.
💡 Phương pháp:
Dùng điều kiện cực trị của hàm số tại kết hợp đạo hàm bậc hai để xác định tham số .
✒️ Lời giải chi tiết:
Ta có , .
Điều kiện để hàm số có cực tiểu tại là
.
.
Giải phương trình hoặc .
Kết hợp điều kiện .
🔑 Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 7 [2846]: Cho hàm số . Giá trị của để hàm số đạt cực tiểu tại điểm là
A, .
B, .
C, .
D, không tồn tại .
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi tự luận, thí sinh trình bày đầy đủ lời giải để được điểm tối đa.
💡 Phương pháp:
Xét điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tại điểm đã cho bằng cách sử dụng đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai.
✒️ Lời giải chi tiết:
Ta có và .
Yêu cầu bài toán .
.
.
.
Hai điều kiện mâu thuẫn nhau không tồn tại thỏa mãn yêu cầu bài toán.
🔑 Điền đáp án: Không tồn tại Đáp án: D