Sử dụng thông tin sau để trả lời 3 câu hỏi dưới đây:
Cho hàm số
y = x3 − 3x2 + (m + 3)x − 2 với m là tham số thực.
Câu 1 [1005727]: Với 
hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng
hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có BBT:
Vậy hàm số đạt giá trị cực tiểu
tại điểm cực tiểu 
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 2 [1005728]: Hàm số đã cho đồng biến trên 
khi và chỉ khi
khi và chỉ khi A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 3 [1005729]: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số 
để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Để hàm số đổng biến trên khoảng
, ta cần có:
Đặt
.
Điều kiện của bài toán trở thành:
Cho
.
Ta có BBT:
Vậy các giá trị nguyên âm của m là: -3, -2, -1.
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Để hàm số đổng biến trên khoảng
, ta cần có:
Đặt
.
Điều kiện của bài toán trở thành:
Cho
.
Ta có BBT:
Vậy các giá trị nguyên âm của m là: -3, -2, -1.
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Sử dụng thông tin sau để trả lời 3 câu hỏi dưới đây:
Câu 4 [1005730]: Với 
hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A, 
B, 
C, 
D, 
Thay 
ta có:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
ta có:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 5 [1005731]: Hàm số đã cho có hai điểm cực trị 
thoả mãn 
khi và chỉ khi
thoả mãn khi và chỉ khi A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có:
Lại có:
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Lại có:
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 6 [1005732]: Số giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số 
để hàm số 
đồng biến trên khoảng 
là
để hàm số đồng biến trên khoảng là A, 5.
B, 3.
C, 6.
D, 4.
ТХĐ: 
Ta có:
Cho
TH1:
khi đó ta có 
Hàm số đồng biến trên 
Hàm số đồng biến trên 
thỏa mãn.
TH2:
Ta có bảng xét dấu
:
Để hàm số đồng biến trên
thì 
Kết hợp điều kiện ta có
TH3:
Ta có bảng xét dấu
:
Dựa vào BBT ta thấy trong trường hợp này hàm số luôn đồng biến trên
Kết hợp các TH ta có:
Mà
Vậy có 4 giá trị của
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Ta có:
Cho
TH1:
khi đó ta có Hàm số đồng biến trên Hàm số đồng biến trên thỏa mãn.TH2:
Ta có bảng xét dấu
:Để hàm số đồng biến trên
thì Kết hợp điều kiện ta có
TH3:
Ta có bảng xét dấu
:Dựa vào BBT ta thấy trong trường hợp này hàm số luôn đồng biến trên
Kết hợp các TH ta có:
Mà
Vậy có 4 giá trị của
thỏa mãn yêu cầu bài toán.Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 7 [677877]: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số 
để hàm số 
đồng biến trên khoảng 
là
để hàm số đồng biến trên khoảng là A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn D
Ta có
.
Để hàm số đồng biến trênkhoảng
khi và chỉ khi 
.
Xét hàm số
.
; 
.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy
. Vậy 
. Đáp án: D
Ta có
. Để hàm số đồng biến trênkhoảng
khi và chỉ khi .Xét hàm số
.; .Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy
. Vậy . Đáp án: D
Câu 8 [2570]: Cho hàm số 
Số giá trị nguyên của 
để hàm số nghịch biến trên khoảng 
là
Số giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên khoảng là A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Để hàm số nghịch biến trên khoảng
thì 
Xét hàm số
với 
(do hàm số 
liên tục trên 
)
Ta có
Ta có
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là
mà 
Chọn D. Đáp án: D
Để hàm số nghịch biến trên khoảng
thì Xét hàm số
với (do hàm số liên tục trên )Ta có
Ta có
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là
mà Chọn D. Đáp án: D
Câu 9 [384327]: Cho hàm số 
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Ta có: 
Đáp án A sai.
Khi
cho
Hàm số không có cực trị tại 
Đáp án B sai.
Để hàm số đồng biến trên
khi và chỉ khi 
Có vô số giá trị nguyên âm của 
Đáp án C sai.
Để hàm số nghịch biến trên khoảng
Kết hợp với điều kiện ,
Vậy có 2 giá trị
nguyên thỏa mãn.
Đáp án D đúng.
Đáp án A sai.Khi
cho
Hàm số không có cực trị tại Đáp án B sai.Để hàm số đồng biến trên
khi và chỉ khi Có vô số giá trị nguyên âm của Đáp án C sai.
Để hàm số nghịch biến trên khoảng
Kết hợp với điều kiện ,
Vậy có 2 giá trị
nguyên thỏa mãn. Đáp án D đúng.
Câu 10 [384330]: [Đề thi mẫu ĐGNL ĐHQG HCM]: Hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
khi và chỉ khi
nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi A, 
B, 
C, 
D, 
Suy ra
Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Chọn D.
Câu 11 [517775]: Cho hàm số 
là tham số). Tìm 
để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
là tham số). Tìm để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A, 
B, 
C, 
D, 
HD: Ta có: 
Hàm số đồng biến trên khoảng 
Chọn A.
Đáp án: A
Hàm số đồng biến trên khoảng Chọn A.
Đáp án: A
Câu 12 [6317]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 
để hàm số 
đồng biến trên khoảng 
.
để hàm số đồng biến trên khoảng . A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
. Hàm số đồng biến trên khoảng 
Xét
với 
ta có: 
Lại có
và 
Vậy
. Chọn 
.
Cách 2:
khi 
Đáp án: A
. Hàm số đồng biến trên khoảng
Xét
với ta có:
Lại có
và
Vậy
. Chọn .
Cách 2:
khi Đáp án: A
Câu 13 [308074]: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số 
để hàm số 
đồng biến trên khoảng 
là
để hàm số đồng biến trên khoảng là A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn D
.
Để hàm số đồng biến trên khoảng
, 
, 
, 
, 
.
Gọi
; 
.
Bảng biến thiên của
:
Vậy
. Đáp án: D
.
Để hàm số đồng biến trên khoảng
,
, ,
, .
Gọi
; .
Bảng biến thiên của
:
Vậy
. Đáp án: D
Câu 14 [517777]: Với tất cả các giá trị thực nào của tham số 
thì hàm số 
nghịch biến trên đoạn 
thì hàm số nghịch biến trên đoạn A, 
B, 
C, 
D, 
HD: Ta có: 
Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn
Để hàm số nghịch biến trên khoảng
khi và chỉ khi 
Vậy
Chọn A. Đáp án: A
Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn
Để hàm số nghịch biến trên khoảng
khi và chỉ khi Vậy
Chọn A. Đáp án: A
Câu 15 [307318]: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 
của tham số 
để hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
?
của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Ta có: 
Để hàm số nghịch biến trên khoảng
thì
.
Xét hàm số
trên khoảng 
.
Ta có:
Bảng biến thiên:
Suy ra:
. Vậy có 14 giá trị nguyên của 
thuộc đoạn 
thỏa bài toán.
Để hàm số nghịch biến trên khoảng
thì .Xét hàm số
trên khoảng .Ta có:
Bảng biến thiên:
Suy ra:
. Vậy có 14 giá trị nguyên của thuộc đoạn thỏa bài toán.