Sử dụng thông tin sau để trả lời 3 câu hỏi dưới đây:
Cho hàm số
y = x4 − 4x3 + (m + 25)x −1 với m là tham số thực.
Câu 1 [1005733]: Với 
hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị
hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị A, 
B, 
C, 
D, 
Với 
hàm số đã cho trở thành:
Vậy hàm số có 1 điểm cực trị tại
Chọn đáp án B. Đáp án: B
hàm số đã cho trở thành:
Vậy hàm số có 1 điểm cực trị tại
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 2 [1005734]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 
để hàm số đã cho có ba điểm cực trị
để hàm số đã cho có ba điểm cực trị A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
có 3 nghiệm
Ta có BBT:
Để hàm số có 3 điểm cực trị thì
Vậy có 15 giá trị nguyên của tham số 
(lấy
Chọn đáp án D. Đáp án: D
có 3 nghiệm
Ta có BBT:
Để hàm số có 3 điểm cực trị thì
(lấy
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 3 [1005735]: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của 
để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A, 
B, 
C, 
D, 
Đặt
Ta có BBT:
Vậy để hàm số đồng biến trên khoảng
thì 
hay 
.
Vậy có 10 giá trị nguyên âm của
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Sử dụng thông tin sau để trả lời 3 câu hỏi dưới đây:
Cho hàm số
y = 2x3 − 3(m +1)x2 + 6mx với m là tham số thực.
Câu 4 [742933]: Với 
giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn 
là
giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án B.
Với
Ta có:
Ta xét
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn 
là 8. Đáp án: B
Với
Ta có:
Ta xét
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn là 8. Đáp án: B
Câu 5 [742934]: Hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
khi và chỉ khi
nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án D.
TXĐ:
Ta có
Xét
Ta có
- Với
ta có 
Khi đó hàm số đồng biến trên
(loại).
- Với
suy ra phương trình 
có 2 nghiệm phân biệt 
Ta có bảng xét dấu:
Để hàm số nghịch biến trên
thì 
Vậy
Đáp án: D
TXĐ:
Ta có
Xét
Ta có
- Với
ta có Khi đó hàm số đồng biến trên
(loại).- Với
suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt Ta có bảng xét dấu:
Để hàm số nghịch biến trên
thì Vậy
Đáp án: D
Câu 6 [742941]: Có bao nhiêu giá trị thực của 
để đồ thị hàm số 
có hai điểm cực trị 
và 
sao cho đường thẳng 
vuông góc với đường thẳng 
?
để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và sao cho đường thẳng vuông góc với đường thẳng ? A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án D.
Ta có:
Do
nên
Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là
Ta có:
Hệ số góc đường thẳng
là 
Đường thẳng
vuông góc với đường thẳng 
khi và chỉ khi 
Vậy có 2 giá trị của
thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án: D
Ta có:
Do
nênĐiều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là
Ta có:
Hệ số góc đường thẳng
là Đường thẳng
vuông góc với đường thẳng khi và chỉ khi Vậy có 2 giá trị của
thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án: D
Câu 7 [384328]: Cho hàm số 
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Đúng. 
b) Đúng.
c) Sai. Khi
Ta có:
nên hàm số đạt cực đại điểm 
khi 
d) Đúng. Hàm số đồng biến trên khoảng
khi và chỉ khi 
Xét
Vậy
b) Đúng.
c) Sai. Khi
Ta có:
nên hàm số đạt cực đại điểm khi d) Đúng. Hàm số đồng biến trên khoảng
khi và chỉ khi Xét
Vậy
Câu 8 [6330]: Tìm 
để hàm số 
đồng biến trên khoảng 
để hàm số đồng biến trên khoảng A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Hàm số đã cho đồng biến trên (3;4) khi
Đáp án: B
Hàm số đã cho đồng biến trên (3;4) khi
Đáp án: B
Câu 9 [657506]: Tìm 
để hàm số 
đồng biến trên khoảng 
để hàm số đồng biến trên khoảng A, 
B, 
C, 
D, 
Tập xác định: 
ta có: 
Với
hàm số đồng biến trên khoảng 
Với
thì hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
Chọn D.
Đáp án: D
ta có: Với
hàm số đồng biến trên khoảng Với
thì hàm số đã cho đồng biến trên khoảng Chọn D.
Đáp án: D
Câu 10 [399923]: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số 
để hàm số 
đồng biến trên 
?
để hàm số đồng biến trên ?
Ta có 
Hàm số đã cho đồng biến trên
Xét hàm số
với 
Ta có
Khi đó
Bảng biến thiên
Suy ra
Do 
Vậy có
giá trị nguyên dương của tham số 
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hàm số đã cho đồng biến trên
Xét hàm số
với Ta có
Khi đó
Bảng biến thiên
Suy ra
Do Vậy có
giá trị nguyên dương của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 11 [331860]: Cho hàm số 
. Số giá trị nguyên của 
để hàm số 
đồng biến trên 
là
. Số giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên là
Ta có: 
Để hàm số
đồng biến 
thì 
Ta có:
Bảng biến thiên
Yêu cầu bài toán
Mà có 2022 giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Để hàm số
đồng biến thì Ta có:
Bảng biến thiên
Yêu cầu bài toán
Mà có 2022 giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 12 [517779]: Gọi 
là tập hợp các giá trị nguyên của tham số 
để hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
. Tính tổng các phần tử của tập hợp 
là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng . Tính tổng các phần tử của tập hợp
Ta có 
Suy ra hàm số nghịch biến trên đoạn
Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
thì 
Kết họp
Tổng các phần tử của 
là 
Suy ra hàm số nghịch biến trên đoạn
Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
thì Kết họp
Tổng các phần tử của là
Câu 13 [517780]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
để hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
để hàm số nghịch biến trên khoảng
Ta có: 
Hàm số nghịch biến trên khoảng
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số
Hàm số nghịch biến trên khoảng
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số
Câu 14 [627201]: Cho hàm số 
(với 
là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
để hàm số nghịch biến trên khoảng 
?
(với là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên khoảng ? 
Khi đó
Chú ý rút ra: Khi tìm điều kiện tham số đế hàm số nghịch biến trên khoảng
trước tiên ta tìm được điều kiện 
sau đó cho 