Quay lại
Đáp án
Sử dụng thông tin sau để trả lời 3 câu hỏi dưới đây:
Câu 1 [1005736]: Với đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng
A,
B,
C,
D,
Câu 2 [1005737]: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số đồng biến trên
A,
B,
C,
D,
Câu 3 [1005738]: Nếu hàm số có giá trị cực đại bằng Khi đó giá trị cực tiểu của là
A,
B, .
C,
D,
Sử dụng thông tin sau để trả lời 3 câu hỏi dưới đây:
Cho hàm số y = f (x) = ln(x2 +1)− mx +1.
Câu 4 [1005739]: Với hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A,
B,
C,
D,
Câu 5 [1005740]: Biết rằng khi ( và phân số tối giản) thì hàm số có hai điểm cực trị thoả mãn Khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
Tập xác định của hàm số là
Đạo hàm của hàm số:
Để hàm số có hai điểm cực trị, phương trình phải có hai nghiệm phân biệt.

Xét hàm số
Ta có:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, phải thỏa mãn . Hai nghiệm là nghiệm của phương trình

Theo định lý Vi-et:
Tổng hai nghiệm:
Áp dụng điều kiện bài toán và tìm
Điều kiện bài toán là
Thay Vi-et vào:


Giá trị thỏa mãn điều kiện Ta có
Vậy và
Chọn đáp án D..> Đáp án: D
Câu 6 [1005741]: Tìm để hàm số đồng biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi đạo hàm với mọi
Đạo hàm của hàm số:
Ta cần
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Ta xét hàm
Ta có BBT:

Dựa vào bảng biến thiên:
Giá trị lớn nhất của hàm số là 1 , đạt được tại
Giá trị nhỏ nhất là -1, đạt được tại
Để với mọi phải nhỏ hơn hoặc bằng giá trị nhỏ nhất của
.
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi và chỉ khi
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 7 [6244]: Tập tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là
A,
B,
C,
D,
Đáp án A
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên khoảng thì
Từ đây ta suy ra tập tất cả các giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài là Đáp án: A
Câu 8 [512621]: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên là
A, .
B,
C, .
D,
Chọn A
+ TXĐ:
+ Ta có .Hàm số đồng biến trên

Xét . Ta có:
Bảng biến thiên
1.1.png
Vậy giá trị m cần tìm là Đáp án: A
Câu 9 [15695]: Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Ta có
Câu 10 [802030]: Có bao nhiêu số nguyên không âm để hàm số đồng biến trên ?
Ta có .
Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì .
Ta có bảng biến thiên của trên .

Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì . Do nguyên không âm nên .
Câu 11 [15662]: Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên
Ta có

Với
Câu 12 [383275]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn sao cho ứng với mỗi hàm số đồng biến trên khoảng
Điều kiện:
Để hàm số liên tục trên khoảng thì
Ta có
Để hàm số đồng biến trên khoảng




Xét hàm số trên khoảng
Ta có
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
Suy ra
Vậy để
Kết hợp

Vậy có 15 giá trị của thoả mãn ycbt.
Câu 13 [6334]: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Ta có
Để hàm số đồng biến trên khoảng thì
Ta có

Theo bài ta có
Câu 14 [15611]: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Hàm số đồng biến trên khoảng đã cho khi
Áp dụng bất đả̉ng thức Cauchy ta có


Mà tự nhiên nên suy ra 6 giá trị nguyên
Câu 15 [23097]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên
Hàm số đồng biến trên tập số thực khi
Xét trường hợp thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xét trường hợp
Xét trường hợp
Tổng hợp các trường hợp ta có dẫn đến 5 giá trị nguyên