Quay lại
Đáp án
Sử dụng thông tin sau để trả lời 3 câu hỏi dưới đây:
Câu 1 [1005736]: Với đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp:
Để xác định hệ số của đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số , ta có thể áp dụng công thức sau: hoặc
2.Cách giải: Ta có:
Với


3. Kết luận: Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 2 [1005737]: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số đồng biến trên
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Sử dụng phương pháp đạo hàm kết hợp xét giá trị lớn nhất để khảo sát tính đơn điệu.
B1: Đạo hàm
B2: Xét điều kiện để đồng biến trên
B3: Cô lập
B4: Xét hàm phụ , tìm GTLN của hàm phụ để suy ra điều kiện cho
2.Cách giải: Ta có:




Đặt

Ta có BBT:

3. Kết luận:

Vậy có 9 giá trị nguyên âm của để hàm số đồng biến trên
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 3 [1005738]: Nếu hàm số có giá trị cực đại bằng Khi đó giá trị cực tiểu của là
A,
B, .
C,
D,
Sử dụng thông tin sau để trả lời 3 câu hỏi dưới đây:
Cho hàm số y = f (x) = ln(x2 +1)− mx +1.
Câu 4 [1005739]: Với hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A,
B,
C,
D,
Câu 5 [1005740]: Biết rằng khi ( và phân số tối giản) thì hàm số có hai điểm cực trị thoả mãn Khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
Tập xác định của hàm số là

Để hàm số có hai điểm cực trị, phương trình phải có hai nghiệm phân biệt.





Theo định lý Vi-et:
Tổng hai nghiệm:
Và tích hai nghiệm:
Điều kiện bài toán là
Thay Vi-et vào:



Vậy và
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 6 [1005741]: Tìm để hàm số đồng biến trên khoảng
A,
B,
C,
D,
Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi đạo hàm với mọi
Đạo hàm của hàm số:


và

Đáp án: D
Câu 7 [6244]: Tập tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là
A,
B,
C,
D,
Đáp án A
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên khoảng thì
Từ đây ta suy ra tập tất cả các giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài là Đáp án: A
Câu 8 [512621]: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên là
A, .
B,
C, .
D,
Chọn A
+ TXĐ:
+ Ta có .Hàm số đồng biến trên

Xét . Ta có:
Bảng biến thiên
1.1.png
Vậy giá trị m cần tìm là Đáp án: A
Câu 9 [15695]: Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Ta có
Câu 10 [802030]: Có bao nhiêu số nguyên không âm để hàm số đồng biến trên ?
Ta có .
Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì .
Ta có bảng biến thiên của trên .

Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì . Do nguyên không âm nên .
Câu 11 [15662]: Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên
Ta có

Với
Câu 12 [383275]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn sao cho ứng với mỗi hàm số đồng biến trên khoảng
Điều kiện:
Để hàm số liên tục trên khoảng thì
Ta có
Để hàm số đồng biến trên khoảng




Xét hàm số trên khoảng
Ta có
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
Suy ra
Vậy để
Kết hợp

Vậy có 15 giá trị của thoả mãn ycbt.
Câu 13 [6334]: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Ta có
Để hàm số đồng biến trên khoảng thì
Ta có

Theo bài ta có
Câu 14 [15611]: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Hàm số đồng biến trên khoảng đã cho khi
Áp dụng bất đả̉ng thức Cauchy ta có


Mà tự nhiên nên suy ra 6 giá trị nguyên
Câu 15 [23097]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên
Hàm số đồng biến trên tập số thực khi
Xét trường hợp thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xét trường hợp
Xét trường hợp
Tổng hợp các trường hợp ta có dẫn đến 5 giá trị nguyên