Quay lại
Đáp án
Câu 1 [23130]: Tìm điều kiện của để hàm số luôn luôn đồng biến trên
A,
B,
C,
D,
Hàm số đồng biến khi
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovksy, ta có

Như vậy
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 2 [23131]: Giá trị của để hàm số nghịch biến trên là
A,
B,
C,
D,
Hàm số nghịch biến trên tập số thực khi Đáp án: A
Câu 3 [23109]: Tìm điều kiện tham số để hàm số nghịch biến trên
A,
B,
C,
D,
Hàm số nghịch biến trên tập số thực khi
Xét trường hợp thỏa mãn bài toán.
Xét trường hợp

Xét trường hợp

Kết hợp các trường hợp ta được Đáp án: A
Câu 4 [501714]: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên đoạn .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Ta có
Đặt
Khi đó
Nhận xét: Hàm số nghịch biến trên đoạn nên bài toán trở thành tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên đoạn
Ta có
Để hàm số nghịch biến trên đoạn khi
Xét trên , ta có . Vậy đồng biến trên đoạn . Vậy để thỏa mãn . Đáp án: A
Câu 5 [881415]: Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đã cho đồng biến trên
A,
B,
C,
D,
Tập xác định
Ta có
Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi
Vì tam thức có
Nên có hai nghiệm phân biệt
Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Vậy để hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi


Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 6 [23081]: Tồn tại bao nhiêu số nguyên để hàm số nghịch biến trên
Ta có
Câu 7 [679663]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực thuộc đoạn để hàm số đồng biến trên khoảng .
Điều kiện: Hàm số xác định trên khoảng
Ta có
Hàm số đồng biến trên khoảng
Xét hàm số

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra
Lại có và nguyên nên có 2023 giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 8 [521763]: Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của trong để hàm số đồng biến trên ?
1.Phương pháp:
Để hàm số đồng biến trên , điều kiện là đạo hàm của hàm số phải lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi tức là với mọi
2.Cách giải:
Ta có
Hàm số đồng biến trên
.
Suy ra
Vậy có 2022 giá trị của trong khoảng để hàm số đồng biến trên
3. Kết luận:
Điền đáp án: 2022.
Câu 9 [919882]: [Đề Chuyên Vinh 2020]: Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng
Cách 1: Xem video
TXĐ:
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên thì
Lại có:
TH1: thì (trường hợp này thoả)
TH2: thì phương trình có hai nghiệm
Do đó để


Kết hợp điều kiện
Vậy với cả hai trường hợp ta được có 10 giá trị nguyên của m thoả mãn
Câu 10 [881648]: Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng
Ta có
Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng thì


BPT
Xét hàm số trên khoảng
Ta có
TH1:
Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra

Khảo sát hàm số ta được trục số:

Suy ra kết hợp với
TH2:
Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra
Bất phương trình vô nghiệm do
Kết hợp cả 2 TH trên ta được Vậy có 3 số nguyên thoả mãn ycbt.