HD: Phương trình vô nghiệm Chọn C Đáp án: C

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn, thí sinh chỉ chọn một phương án.
💡 Phương pháp:
Xác định tập xác định của hàm số.
Xét điều kiện để đồ thị hàm số có các tiệm cận đứng tại các giá trị làm mẫu số bằng nhưng tử số khác .
✒️ Lời giải chi tiết:
Tập xác định của hàm số là .
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng tại và khi và chỉ khi tử số khác tại các giá trị này.
Xét phương trình .
Điều kiện để không là nghiệm của phương trình là .
Điều kiện để không là nghiệm của phương trình là .
Vậy điều kiện của là và .
🔑 Chọn đáp án: A. Đáp án: A

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn, thí sinh chỉ chọn một phương án.
💡 Phương pháp:
Xét điều kiện để đồ thị hàm số có đúng tiệm cận đứng, dựa vào nghiệm của các phương trình mẫu số và so sánh điều kiện loại trừ.
✒️ Lời giải chi tiết:
Ta có .
Đồ thị hàm số có đúng tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt và khác .


🔑 Chọn đáp án: A Đáp án: A

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn, thí sinh chỉ chọn một phương án.
💡 Phương pháp:
Xét điều kiện xác định của hàm số và điều kiện để đồ thị có đúng hai tiệm cận đứng thông qua nghiệm của phương trình liên quan.
✒️ Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định của hàm số là .
Vì nên đồ thị có đúng hai tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt và đều lớn hơn .
Khảo sát đồ thị hàm số tương ứng, ta được:

Từ đồ thị suy ra điều kiện cần là .
🔑 Chọn đáp án: B Đáp án: B

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn, thí sinh chỉ chọn một phương án.
💡 Phương pháp:
Tính giới hạn của hàm số khi và .
Xét điều kiện để các giới hạn tồn tại và suy ra các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
✒️ Lời giải chi tiết:
Ta có .
Chia cả tử và mẫu cho suy ra .
Tương tự, .
Chia cả tử và mẫu cho suy ra .
Để các giới hạn trên tồn tại thì có nghĩa.
.
Khi đó, đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là .
🔑 Chọn đáp án: D. Đáp án: D

Ta có là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Mà qua

Ta có:
.
Vì

nên đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
.
Đường tiệm cận xiên cắt trục tung tại điểm
.
Đường tiệm cận xiên cắt trục hoành tại điểm . Khi đó:
.
Suy ra
.
Tam giác vuông tại nên diện tích của tam giác là:


.
Theo đề bài, tam giác có diện tích bằng nên:


hoặc
hoặc .
Do đó, .
Tổng các phần tử của tập hợp là:
.