Quay lại
Đáp án
Sử dụng thông tin dưới đây để trả lời 3 câu dưới đây:
Cho hàm số f (x) = x3 + 3mx2 −(6m + 3) x +1 với m là tham số thực.
Câu 1 [332631]: Với hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A,
B,
C,
D,
Thay hàm số trở thành:



Ta có BBT:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 2 [739969]: Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Ta có
Để hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi hay



(vì với mọi nên khi chia 2 vế cho ta đổi dấu bất phương trình)



Vậy thì hàm số nghịch biến trên khoảng Đáp án: A
Câu 3 [739970]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Phương trình hoành độ giao điểm




Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 1 thì phương trình (*) phải có duy nhất 1 nghiệm nhỏ hơn 1






Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 1, suy ra
Kết hợp với điều kiện
Vậy có 11 giá trị thoả mãn yêu cầu bài toán. Đáp án: D
Câu 4 [25566]: Cho hàm số và đường thẳng . Giá trị của để cắt tại 2 điểm phân biệt biệt thỏa mãn là
A,
B,
C,
D, cả B và C.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường:

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 thỏa
Theo định lý vi-ét ta có:
Yêu cầu bài toán
Chọn D. Đáp án: D
Câu 5 [25506]: Cho hàm số có đồ thị Tìm tất cảc các giá trị thực của tham số để đường thẳng và cắt tại hai điểm phân biệt sao cho
A,
B,
C,
D,
Phương trình hoành độ giao điểm là
cắt tại hai điểm phân biệt thì (1) có hai nghiệm phân biệt khác
Suy ra
Khi đó:
Chọn C. Đáp án: C
Câu 6 [324360]: Giá trị của đề đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm sao cho tam giác vuông tại điểm là
Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là
Vậy hai đồ thị luôn có 2 giao điểm phân biệt với mọi m.
Ta có

Khi đó
Câu 7 [25552]: Cho hàm số . Gọi là giá trị để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thỏa mãn với là gốc tọa độ. Giá trị của bằng
Phương trình hoành độ giao điểm
cắt tại hai điểm phân biệt khi
Gọi là hai nghiệm của phương trình ta có
Và
Ta có
Câu 8 [25569]: Cho hàm số và đường thẳng . Với giá trị nào của thì đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt và thỏa mãn tiếp tuyến tại và song song với nhau
PT hoành độ giao điểm
Cần có
Gọi
Ta có ép cho
Thử lại ta thấy thỏa mãn.
Câu 9 [19261]: Đường cong cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác có diện tích bằng , với là gốc tọa độ. Tính tổng bao gồm tất cả các giá trị có thể xảy ra.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là
Điều kiện có hai nghiệm phân biệt là
Kẻ OH vuông góc với


Diện tích tam giác là

Theo bài ra
Ngoài ra tổng giá trị m bằng 0.
Câu 10 [803773]: Cho đồ thị Đường thẳng đi qua điểm cắt tại hai điểm phân biệt và Khi diện tích tam giác với đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn bằng
A,
B,
C,
D,
Gọi

Diện tích tam giác đạt GTNN khi và chỉ khi diện tích tam giác đạt GTNN.

Dấu bằng xảy ra khi:
Khi đó:
Chọn đáp án A. Đáp án: A