Bài toán 1
Câu 1 [1005638]: Tìm 
để hàm số 
đồng biến (hoặc nghịch biến) trên mỗi khoảng xác định
Phương pháp:
∎ Đạo hàm:
∎ Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi
∎ Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định khi
để hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên mỗi khoảng xác địnhPhương pháp:
∎ Đạo hàm:
∎ Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi
∎ Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định khi
Các em tham khảo video bài giảng của thầy nhé!
Ví dụ minh hoạ
Câu 2 [15687]: Cho hàm số 
với 
là tham số. Gọi 
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của 
để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của 
.
với là tham số. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của . A, 5.
B, 4.
C, Vô số.
D, 3.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi 
Vậy có 3 giá trị nguyên 
thỏa mãn ycbt.
Đáp án: D thỏa mãn ycbt.
Câu 3 [15684]: Cho hàm số 
với 
là tham số. Gọi 
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của 
để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của 
.
với là tham số. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của . A, 5.
B, 4.
C, Vô số.
D, 3.
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi 
Vậy có 3 giá trị nguyên
thỏa mãn ycbt. Đáp án: D
Vậy có 3 giá trị nguyên
thỏa mãn ycbt. Đáp án: D Bài toán 2
Câu 4 [1005639]: Tìm 
để hàm số 
đồng biến (hoặc nghịch biến) trên khoảng 
Phương pháp:
∎ Đạo hàm:
∎ Hàm số đồng biến trên khoảng
khi và chỉ khi 
∎ Hàm số nghịch biến trên khoảng
khi và chỉ khi 
để hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên khoảng Phương pháp:
∎ Đạo hàm:
∎ Hàm số đồng biến trên khoảng
khi và chỉ khi ∎ Hàm số nghịch biến trên khoảng
khi và chỉ khi
Các em tham khảo video bài giảng của thầy nhé!
Ví dụ minh hoạ
Câu 5 [677931]: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số 
để hàm số 
đồng biến trên khoảng 
là
để hàm số đồng biến trên khoảng là A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Chọn B
Tập xác định:
.
Ta có:
.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
, 
. Đáp án: B
Tập xác định:
.Ta có:
.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
, . Đáp án: B
Câu 6 [1005641]: Điền số thích hợp vào chố trống.
Số giá trị nguyên
để hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
là_________
Số giá trị nguyên
để hàm số nghịch biến trên khoảng là_________
Nhắc lại: Hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
nếu 
Note: Hàm phân thức
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi 
Hàm số xác định khi
Suy ra tập xác định của hàm số là
Do đó, để hàm số nghịch biến trên khoảng
thì 
Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định nếu
Kết hợp các điều kiện
suy ra 
Vậy có 3 giá trị của
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Điền đáp án: 3.
nghịch biến trên khoảng nếu
Note: Hàm phân thức
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi
Hàm số xác định khi
Suy ra tập xác định của hàm số là
Do đó, để hàm số nghịch biến trên khoảng
thì
Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định nếu
Kết hợp các điều kiện
suy ra
Vậy có 3 giá trị của
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Điền đáp án: 3.
Bài toán 3
Câu 7 [1005640]: Tìm 
để hàm số 
đồng biến (hoặc nghịch biến) trên khoảng 
∎ Đạo hàm:
∎ Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi
∎ Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi
để hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên khoảng ∎ Đạo hàm:
∎ Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi
∎ Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi
Các em tham khảo video bài giảng của thầy nhé!
Ví dụ minh hoạ
Câu 8 [2582]: Tìm tất cả các giá trị thực của 
để hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
để hàm số nghịch biến trên khoảng A, 
B, 
C, 
D, 
Đặt 
Với
Khi đó bài toán trở thành tìm
để hàm số 
đồng biến trên khoảng 
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Với
Khi đó bài toán trở thành tìm
để hàm số đồng biến trên khoảng Chọn đáp án A. Đáp án: A