Quay lại
Đáp án
Lí thuyết
Câu 1 [1005642]: Tìm để hàm số có hai điểm cực trị thoả mãn điều kiện
Phương pháp:
Bước 1: Ta có: Khi đó
• Khi thì hàm số không có điểm cực trị.
• Khi thì hàm số có hai điểm cực trị thoả mãn
Bước 2: Dựa vào điều kiện để xử lý bài toán.
Các em tham khảo video bài giảng của thầy nhé!
Ví dụ minh hoạ
Câu 2 [15764]: Tìm điều kiện của để hàm số có hai điểm cực trị.
A, .
B, .
C, .
D, .
Xét phương trình
Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt

Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 3 [506545]: Cho hàm số . Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số không có cực trị. Số phần tử của là
Hàm số bậc ba có hệ số cao nhất dương nên không có cực trị khi hàm số đồng biến trên R.
Khi đó
Như vậy có 4 phần tử nguyên.
Câu 4 [627503]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn .
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có
Dùng quy tắc
Vậy
(Chú ý: sử dụng công thức bấm 100 để xử lý nhiều bài phức tạp hơn, khi đó không cần tính biệt thức delta nữa) Đáp án: A
Câu 5 [382765]: [ĐGNL ĐHQG HN]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có cực trị?
Ta có
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt

Mà
Vậy có một giá trị nguyên của tham số thoả mãn ycbt.
Câu 6 [2820]: Cho hàm số . Tìm giá trị của để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại sao cho
A,
B,
C,
D,
Ta có
Để hàm số có 2 cực trị khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt
Khi đó
(thử lại vs điều kiện, ta thấy thỏa mãn) Đáp án: A