Quay lại
Đáp án
Câu 1 [838965]: Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 2025 để phương trình có nghiệm?
A, 2025.
B, 2023.
C, 2024.
D, 2022.
1.Phương pháp:
Ta sẽ đặt và tìm tập giá trị của hàm số này.
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi giá trị thuộc tập giá trị của .
2.Cách giải: Ta có:
Tập xác định của hàm số là .
Bước 2: Tìm đạo hàm và xét biến thiên của

Để tìm cực trị, ta giải phương trình





Ta lập bảng biến thiên của trên tập xác định

Vậy
Theo đề bào ta có là số nguyên và
Số giá trị nguyên của là:
3. Kết luận:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 2 [10344]: Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 2 nghiệm thực thuộc đoạn là
A,
B,
C,
D,
Đặt
PT
Xét hàm số với
Ta có
Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình có 2 nghiệm khi và chỉ khi Chọn B. Đáp án: B
Câu 3 [10341]: Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng một nghiệm là
A,
B,
C,
D,
PT
Đặt

Xét hàm số
Ta có


Bảng biến thiên

Vậy để phương trình có đúng một nghiệm thì
Chọn D. Đáp án: D
Câu 4 [508862]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình (với là tham số thực để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt
Ta có
Đặt
Ta có
Bảng biến thiên của

Suy ra
Nhận xét: Tại sẽ cho ra duy nhất 1 nghiệm Với mỗi nghiệm sẽ cho ra đúng 2 nghiệm phân biệt.
Khi đó PT
Xét hàm số trên khoảng
Ta có
Bảng biến thiên của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi .
Kết hợp với Vậy có 15 giá trị của nguyên của thoả mãn ycbt.
Câu 5 [508828]: Cho phương trình (với là tham số). Số giá trị nguyên của để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thực phân biệt là
A,
B,
C,
D,
Ta có


Đặt
Ta có
Bảng biến thiên của

Nhận xét:
+)
+) Tại sẽ cho ra duy nhất 1 nghiệm Với mỗi nghiệm tìm được sẽ cho ra 2 nghiệm
Với phương trình
Xét hàm số trên khoảng
Ta có
Bảng biến thiên của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
Kết hợp
Vậy có 8 giá trị nguyên của thoả mãn ycbt.
Chọn C. Đáp án: C