Quay lại
Đáp án
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu dưới đây:
Cho phương trình log2 x = log4 (x + m), với m là tham số thực.
Câu 1 [741229]: Khi phương trình có số nghiệm là
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
Thay





Vậy chỉ có 1 nghiệm vì điều kiện là Đáp án: B
Câu 2 [741230]: Số giá trị nguyên của tham số để phương trình đã cho có nghiệm là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Ta có :


Để phương trình có nghiệm thì (*) phải có nghiệm


Vậy có 11 nghiệm của để phương trình có nghiệm. Đáp án: B
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu dưới đây:
Cho phương trình log4x2 − log2 (12x −1) = −log2 m ( m là tham số thực dương).
Câu 3 [747728]: Tập xác định của phương trình trên là
A,
B,
C,
D,
Điều kiện: Đáp án: C
Câu 4 [747729]: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình đã cho có nghiệm?
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Điều kiện:
Ta có:



Đặt
Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm
Do là số nguyên dương nên chọn
Vậy có giá trị nguyên của tham số

Đáp án: A
Câu 5 [10356]: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của để phương trình có nghiệm duy nhất:
Ta có
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi phương trình có nghiệm duy nhất lớn hơn 1.
Ta có
Xét hàm số trên khoảng
Ta có
Mặt khác
Để phương trình có nghiệm duy nhất lớn hơn 1 thì
Kết hợp
Vậy có 3 giá trị nguyên âm của thoả mãn ycbt.
Câu 6 [10396]: Cho phương trình ( là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có nghiệm thực?
Ta có

Xét hàm số trên khoảng
Ta có
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng
Lại có
Suy ra phương trình có nghiệm khi
Kết hợp Vậy có 17 giá trị nguyên dương của thoả mãn ycbt.
Câu 7 [509235]: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của để phương trình có nghiệm
A, 3.
B, 4.
C, 6.
D, 5.
Điều kiện


Xét hàm số trên khoảng
Ta có
Do đó hàm số đồng biến trên
Ta có
Bảng biến thiên

Vậy để có nghiệm thì
Kết hợp với
Vậy có 3 giá trị nguyên âm của thoả mãn ycbt. Đáp án: A
Câu 8 [79076]: [Trích đề thi THPT QG năm 2019] Cho phương trình ( là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?
Điều kiện xác định
PT

Xét hàm số
Ta có
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng
Mặt khác
Bảng biến thiên

Suy ra phương trình có nghiệm khi
Kết hợp với điều kiện
Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số thoả mãn ycbt.
Câu 9 [79077]: Tập hợp các số thực m để phương trình có nghiệm là nửa khoảng . Tổng bằng
Phương trình đã cho
Xét hàm số với
Ta có
Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi và chỉ khi Suy ra
Câu 10 [384331]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có
Xét hàm số với


Bảng biến thiên
1nn.png
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi
Vậy có tất cả 13 giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 11 [10362]: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên trong đoạn để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
Ta có PT
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì có 2 nghiệm phân biệt


Do đó có 2010 giá trị nguyên trong đoạn để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 12 [10348]: Tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm duy nhất là
A,
B,
C,
D,
Dễ thấy không là nghiệm của phương trình đã cho

Ta có PT

Xét hàm số

Ta có

Bảng biến thiên



Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
Chọn C. Đáp án: C
Câu 13 [10402]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất?
A, 1.
B, 3.
C, Vô số.
D, 2.
Điều kiện xác định
PT
(Do không là nghiệm của phương trình_

Xét hàm số trên
Ta có
Bảng biến thiên

Suy ra phương trình đã cho có nghiệm suy nhất khi Chọn C. Đáp án: C
Câu 14 [789329]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt?
Ta có phương trình

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên

Vậy để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì mà
Vậy ta có số nguyên cần tìm.
Câu 15 [902300]: Gọi là tập hợp các số nguyên sao cho phương trình có nghiệm. Tổng các phần tử của là:
Điều kiện
Đặt

Xét hàm số

Khi đó
Mà nên để phương trình có nghiệm thì từ bảng biến thiên của ta phải có do nên:
. Vậy tổng các giá trị nguyên của m là
Câu 16 [677067]: Cho hai hàm số và Số giá trị nguyên của tham số để đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt là
Ta có:
Phương trình hoành độ giao điểm:

Xét hàm có tập xác định và ta có:

Suy ra bảng biến thiên của

Yêu cầu bài toán Do nên