Quay lại
Đáp án
Câu 1 [29728]: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên xảy ra khi phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
PT
Xét hàm số
Ta có
Suy ra hàm số đồng biến trên
Khi đó
Xét hàm số
Ta có
Suy ra phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
Kết hợp
Suy ra tổng tất cả các giá trị nguyên bằng
Câu 2 [29719]: Tồn tại bao nhiêu số nguyên thuộc để phương trình sau có ba nghiệm thực phân biệt






Đặt




Ta có BBT:


Có 36 giá trị .
Câu 3 [384332]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt
Ta có:






Xét hàm số

Suy ra hàm số đồng biến trên

Xét hàm số với
Ta có
Bảng biến thiên
2nn.png
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng khi và chỉ khi
Mà
Vậy có 6 giá trị nguyên của thỏa mãn ycbt.
Câu 4 [40081]: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để bất phương trình sau đúng với mọi . Tổng của tất cả các phần tử thuộc bằng
BPT
Với
Suy ra hàm số đồng biến trên
BPT


Kết hợp
Vậy tổng các phần tử thuộc bằng
Câu 5 [508793]: Cho hai số thực thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Có:
Đặt

PT






Ta có:


Câu 6 [203602]: Cho hàm số thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
HD: Đặt ta có:
Cho bấm máy CASIO ta được
Khi đó
Vậy khi
Câu 7 [29674]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm biết
Xét phương trình
Đặt
Từ giả thiết ta có hệ phương trình
Mặt khác nên
Xét hàm số trên đoạn
Ta có
Suy ra hàm số đồng biến trên Do nên
Với ta có phương trình
Xét hàm số trên đoạn
Ta có

Vậy phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Do
Vậy có 16 giá trị nguyên của thoả mãn ycbt.
Câu 8 [307990]: Cho hàm số với là tham số. Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn sao cho
Ta có

Xét phương trình
Ta có
Do đó hàm số đồng biến trên
Suy ra BPT
Gọi

Ta có bảng biến thiên

Suy ra theo đề bài
Vậy có số nguyên thoả mãn ycbt.