Quay lại
Đáp án
Câu 1 [79435]: [Đề thi tham khảo năm 2019] Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi
A,
B,
C,
D,
Bất phương trình
Đặt
(Do và với mọi )
Suy ra nghịch biến trên khoảng với mọi
Ta có Chọn C. Đáp án: C
Câu 2 [392802]: [Đề ĐGNL ĐHQG HN]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
07.bstongon7.png
Tìm điều kiện của tham số để với mọi
A,
B,
C,
D,
Xét hàm số với
Ta có
Từ bảng biến thiên, ta thấy mà
Suy ra sẽ đồng biến trên khoảng

Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 3 [311622]: Cho hàm số liên tục trên Hàm số có đồ thị như hình dưới đây.
Screenshot_43.png
Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi
A,
B,
C,
D,
Đáp án: C
Câu 4 [31461]: Cho mà hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi là
A,
B,
C,
D,
Ta có
Trên
đồng biến trên Chọn B Đáp án: B
Câu 5 [310314]: Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn khi và chỉ khi
A,
B,
C,
D,
HD:
Ta có:
Bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn (chú ý điều kiện có nghiệm khác với điều kiện với mọi).
Ta có:
Mặt khác trên đoạn thì
Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn do đó giả thiết bài toán
Chọn A. Đáp án: A
Câu 6 [791667]: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Điều kiện:
Bất phương trình đã cho tương đương với (*).
Xét hàm số trên .
Ta có . Với thì nên .
Do đó hàm số đồng biến trên .
Suy ra (*) nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi
. Đáp án: C
Câu 7 [678702]: Cho hàm số có đạo hàm với Số giá trị nguyên âm của để hàm số đồng biến trên khoảng là
Câu 8 [317214]: Cho hàm số có đạo hàm với mọi Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số đồng biến trên khoảng
Ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng
Mặt khác với thì
Do đó
Kết hợp
Câu 9 [678701]: Cho hàm số có đạo hàm trên là Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 10 [789077]: Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên


Tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi là
A,
B,
C,
D,



Đặt
Ta xét:
Đặt



Ta có bảng biến thiên:

đạt tại


Đáp án: D. Đáp án: D
Câu 11 [402715]: Cho hàm số và (với là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Ta có với mọi .

Do đó để đồng biến trên khoảng thì với mọi .
Hay ,
,

.
Mà nguyên nên .
Vậy có giá trị của thỏa mãn.
Câu 12 [678704]: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm với mọi Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn để hàm số nghịch biến trên khoảng



Vậy có 2017 giá trị m thoả mãn đề bài.
Câu 13 [518661]: Cho hàm số có đạo hàm Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số đồng biến trên
Ta có
Có
Vì nên đồng biến trên


Có luôn đồng biến trên nên từ (**)
Vì Có 18 giá trị nguyên của tham số m.
Vậy có giá trị nguyên của tham số cần tìm.
Câu 14 [678698]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và hàm số có đồ thị như sau:

Đặt với là tham số. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của để hàm số đồng biến trên khoảng . Số phần tử có trong tập hợp bằng
Ta có:

Đặt


Xét giao điểm của và qua đồ thị hàm số.




Lại có: nguyên dương
Suy ra có tổng cộng 16 giá trị thỏa mãn điều kiện hàm số.
Câu 15 [508173]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên
47.tiengiades03.png
Giá trị nguyên lớn nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là
Hàm số đồng biến trên khoảng



.
Vậy số nguyên lớn nhất của tham số là .