Quay lại
Đáp án
Câu 1 [528642]: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ
6.TRITUYEDOIP2.png

Tìm số điểm cực trị của hàm số
Số điểm cực trị hàm số bằng số nghiệm của
Xét

Xét

Ta thấy tổng 9 nghiệm phân biệt, suy ra hàm số có 9 điểm cực trị.
Câu 2 [528645]: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ
13.cuctritrituyetdoidw1.png

Số điểm cực trị của hàm số là
có số điểm cực trị bằng tổng nghiệm của
Đặt
Dựa vào bảng biến thiên bài cho
Ta xét:

Từ bảng biến thiên ta suy ra: có tổng 15 nghiệm.
Suy ra Hàm số bài cho có 15 điểm cực trị.
Câu 3 [528648]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là
10.TRITUYDOIP2.png

Đặt:

Xét:


Suy ra ta có bảng của như sau:

Ta xét ta có:

Ta có bảng biến thiên của u:

Từ bảng biến thiên trên ta suy ra PT có 11 nghiệm phân biệt.
Vậy có 11 điểm cực trị
Câu 4 [528651]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
11.TRITUYETDOIP2.png

Số điểm cực trị của hàm số là
Ta có: Số điểm cực trị của bẳng tổng số nghiệm bội lẻ của và
Xét:

Xét dựa vào BBT bài cho, ta suy ra:
Ta có BBT:

Suy ra, tổng số nghiệm bội lẻ của và là 9 nghiệm.
Vậy có 9 điểm cực trị.
Câu 5 [528652]: Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
Số cực trị của hàm số bằng số nghiệm của phương trình và
Đặt

Xét:



Để hàm số có nhiều cực trị nhất thì phải có nhiều cực trị nhất.
Ta có BBT:

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có nhiều nhất 5 nghiệm.
Suy ra hàm số có nhiều nhất 9 điểm cực trị.
Câu 6 [732423]: [MĐ3] Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số là
427.PNG











Câu 7 [789315]: Cho hàm số đa thức có đạo hàm trên , và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm . Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?
dethithu03.png
Đặt


Theo đồ thị của hàm số thì phương trình có nghiệm
Ta có bảng biến thiên

Theo bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm và (do có )
Khi đó ta có

Vậy hàm số có cực trị.
Câu 8 [528653]: Cho hàm số đa thức có đạo hàm trên Biết và đồ thị hàm số như hình sau:
19.cuctritrituyetdoide1.png

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Xét




Suy ra có 5 điểm cực trị.
Câu 9 [31459]: Cho hàm số có đồ thị hàm số được cho như hình vẽ bên. Hàm số có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng ?
20.TRITUYETDOIP2.png
Xét hàm số: .
Ta có
Nghiệm phương trình trèn là hoảnh độ giao điểm của hai đồ thị và

Dựa vào đồ thị suy ra phương trình: có ba nghiệm
Trên khoảng , hàm số có một điểm cực trị là , (do qua nghiệm không đổi đấu). Do đó đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tối đa 2 điểm.
Suy ra hàm số có tối đa 2+1=3 điểm cực trị trong khoảng
Câu 10 [789415]: Cho hàm số liên tục trên có và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên.
14.TRITUYEDOIP2.png
Hàm số đồng biến trên khoảng
A, .
B, .
C, .
D,
Chọn D
Đặt

Dựa vào đồ thị hàm số và đồ thị hàm số ta có:


Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng . Đáp án: D
Câu 11 [890521]: Cho là hàm số bậc bốn thỏa mãn . Hàm số có bảng biến thiên như sau:
1.png
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Đặt:


Đặt:
PT (2)
Nhận thấy luôn có nghiệm trong khoảng ta giả sử nghiệm

Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra PT: có 2 nghiệm bội lẻ phân biệt, có 3 nghiệm bội lẻ phân biệt.
Ta có: có số điểm cực trị bằng tổng số nghiệm của và
Vậy có tất cả 5 điểm cực trị.
Câu 12 [898520]: Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn Hàm số có đồ thị như hình vẽ.
ctttt1.png
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Gọi


Đặt Khi đó phương trình trở thành:
Ta vẽ dồ thị hai hàm số và trên cùng một hệ trục toạ độ.
3.1.png
Dựa vào đồ thị ta thấy:
Khi đó:

3.2.png
Vậy hàm số có 7 điểm cực trị.
Câu 13 [899988]: Cho là hàm số đa thức bậc 4 thỏa mãn và hàm số có bảng biến thiên như sau
ct112.png
Hàm số có mấy điểm cực trị?
Đặt





Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị đường thẳng tại điểm



Ta có BBT:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số có 5 điểm cực trị.
Điền đáp án: 5.
Câu 14 [906097]: Cho hàm số là hàm số bậc 4 thỏa mãn Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
Ta có:
Đặt
Ta có có số cực trị bằng số nghiệm bội lẻ của
Xét

Đặt
PT
Ta có bảng sau:


Vậy


(Theo bài, ta có: )
Từ bảng trên ta suy ra: có 2 nghiệm phân biệt bội lẻ.
Suy ra có tổng 5 nghiệm phân biệt bội lẻ.
Vậy có tất cả 5 điểm cực trị.
Câu 15 [677046]: Cho hàm số có Biết là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số là
Xét
Có

Đặt phương trình (1) trở thành:
Vẽ đồ thị hàm trên cùng hệ trục tọa độ với hàm

Dựa vào đồ thị ta có:

Bảng biến thiên

Dựa vào BBT ta thầy hàm số có 5 điểm cực trị.