Đặt
Phương trình đã cho trở thành
Dựa vào bảng biến thiên ra thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm có hoành độ lớn hơn hoặc bằng
Suy ra phương trình có 3 nghiệm thực ứng với mỗi nghiệm cho 2 nghiệm thực
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thực.
Điền đáp án: 6.

Phương trình:
Đặt:
PT


Từ đồ thị hình vẽ, phương trình có 10 nghiệm

Ta có:
Đặt:



Xét
Ta có bảng biến thiên:

Suy ra phương trình bài cho có tất cả 6 nghiệm phân biệt.

Đặt , ta có .
Bảng biến thiên :

Phương trình đã cho trở thành
Từ giả thiết, ta có bảng biến thiên của hàm số :

Dựa vào bảng biến thiên , ta có
+) . Dựa vào bảng biến thiên , ta có phương trình có 1 nghiệm và phương trình có 1 nghiệm (các nghiệm này không trùng nhau).
+)
Dựa vào bảng biến thiên , ta có phương trình có 3 nghiệm; phương trình có 3 nghiệm; phương trình có 1 nghiệm; phương trình có 1 nghiệm (các nghiệm này không trùng nhau và không trùng với các nghiệm của phương trình ).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm.