Quay lại
Đáp án
Câu 1 [531021]: Cho hàm số có đạo hàm Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số có năm điểm cực trị?
365.PNG
Các phương trình không có nghiệm chung từng đôi một và với
Suy ra có 5 cực trị khi và chỉ và có hai nghiệm phân biệt khác .

nguyên dương và nên có giá trị cần tìm.
Câu 2 [930975]: Cho hàm số với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số có đúng ba điểm cực trị?
Ta có:


Vậy và là 2 điểm cực trị của hàm.
Lại có:
Ta xét cần có 1 điểm cực trị để thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Xét BBT:


Vậy trên đoạn có 10 giá trị của để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Điền đáp án: 10.
Câu 3 [531040]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có 7 điểm cực trị?
Đặt




Ta có BBT:


Vậy có 4 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Điền đáp án: 4.
Câu 4 [679681]: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có năm điểm cực trị?
HD: Xét

Để hàm số có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
Khi đó phương trình có 3 nghiệm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Kết hợp nên có 14 giá trị của m.
Câu 5 [971331]: Cho hàm số với là tham số thực.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng 7 điểm cực trị?
Để hàm số có đúng 7 điểm cực trị thì hàm số có 3 nghiệm bội lẻ dương.

BBT:
bbt2.png
Vậy
Câu 6 [971333]: [Đề thi THPT QG-2021]: Cho hàm số có đạo hàm Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có ít nhất 3 điểm cực trị
Ta có: . .
.
Nhận thấy: là 1 điểm cực trị của hàm số.
Cho .
Đặt .
Bảng biến thiên:
26.png
Từ bảng biến thiên suy ra: Yêu cầu bài toán tương đương với
.