Quay lại
Đáp án
Câu 1 [521891]: Cho hàm số liên tục trên có bảng biến thiên như sau:
1.f(u)=kphan1.png

Số nghiệm của phương trình là
Đặt , dựa vào BBT suy ra phương trình
Lập BBT của ta có:

Phương trình có 1 nghiệm, phương trình có 3 nghiệm, phương trình có 1 nghiệm nên phương trình đã cho có 8 nghiệm.
Câu 2 [212391]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
40-deminhhoa.png

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là
Từ bảng biến thiên ta có:
Suy ra:
Phương trình cho ta ba nghiệm, phương trình cho ta một nghiệm.
Vậy tổng phương trình có bốn nghiệm.
Câu 3 [677034]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng
7.f(u)=kphan2de1.png
Câu 4 [955208]: Cho hàm số liên tục trên có bảng biến thiên như hình. Số nghiệm của phương trình là
01.BN1-4.png
Ta có:

Đặt

Xét

Trên khoảng : Phương trình có nghiệm phân biệt.
Trên khoảng : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Trên khoảng : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có tổng 13 nghiệm phân biệt.
Câu 5 [677033]: Cho hàm số là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình bên dưới.
12.luong2iacs2-fu=k.png
Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là
Câu 6 [677032]: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
10.ptf(u)=kde2.png

Ta có:
Đặt:
PT




Xét

Ta có bảng biến thiên:

Suy ra phương trình có tất cả 7 nghiệm.
Câu 7 [955456]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
12.boinghiemp2.png
Số nghiệm của phương trình là
Đặt
Khi đó phương trình trở thành:

BBT của u:
Dựa vào BBT ta có:
- Với mỗi có 1 giá trị
- Với mỗi có 2 giá trị
- Với mỗi có 3 giá trị
Vậy phương trình đã cho có 10 nghiệm.
Câu 8 [29568]: Cho hàm số bậc ba Gọi là số nghiệm thực của phương trình Giá trị của m bằng
Đặt
và PT




Xét hàm số trên
Ta có
Tính các giá trị
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy rằng
+) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.
có 3 nghiệm phân biệt.
+) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.
có 3 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thực.
Câu 9 [922047]: [Đề thi THPT QG 2021-đợt 1]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là
1.tímonghimebs.png
Ta có:
Ta dựa vào đồ thị:
Phương trình có 3 nghiệm.
Phương trình có 1 nghiệm.
Phương trình có 3 nghiệm.
Vậy phương trình có 7 nghiệm phân biệt.
Câu 10 [518656]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng của phương trình là
Đặt .
Phương trình có dạng
* Với ta có Phương trình có nghiệm thuộc khoảng .
* Với ta có . Phương trình có nghiệm thuộc khoảng .
Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng .
Câu 11 [46074]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình là
12.ftf(u)=kde2.png

Đặt:

Ta xét:

Trên khoảng : Phương trình có nghiệm phân biệt.
Trên khoảng : Phương trình có 1 nghiệm phân biệt.
Trên khoảng : Phương trình có 1 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có tổng 8 nghiệm phân biệt.
Câu 12 [521927]: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như sau
9.f(u)=kphan2de1.png
Số nghiệm thuộc đoạn từ của phương trình là
Câu 13 [897590]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như sau
sn2.png
Số nghiệm của phương trình là

Đặt:
PT


Suy ra phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 14 [29693]: Cho hàm số . Phương trình có số nghiệm thực là
A, .
B, .
C, .
D, .
Trước tiên ta khảo sát hàm số

Đồng thời và
Ta có bảng biến thiên:

Trở lại bài toán, đặt Khi đó phương trình trở thành
Suy ra
+) Với
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
+) Với
Phương trình có đúng 1 nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm thực.
Chọn A. Đáp án: A
Câu 15 [521933]: Cho đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ.
10.f(u)=kphan2de1.png
Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là
Đặt , .
Khi đó phương trình trở thành ,
Đây là phương trình hoành độ giao điểm của hàm số và đường thẳng .

Dựa vào đồ thị hàm số, ta có .
Với

Dựa vào đồ thị hàm số trên nửa khoảng hoặc dùng đường tròn lượng giác, ta được: Phương trình có nghiệm phân biệt.
Câu 16 [398649]: Cho hàm số , với là các số nguyên. Biết rằng phương trình và phương trình có ít nhất một nghiệm chung. Số cặp để hàm số không có điểm cực trị là
Ta có .
Hàm số không có điểm cực trị .
Gọi là nghiệm chung của hai phương trình và phương trình khi hàm số không có điểm cực trị.
Khi đó, phương trình có duy nhất một nghiệm .
Ta có (Do phương trình có duy nhất một nghiệm ).
Vậy .
YCBT .
Mà .
Vậy có cặp thỏa ycbt.