Quay lại
Đáp án
Câu 1 [31383]: Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
Ta có

Lập bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có một điểm cực đại.
Câu 2 [377742]: Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
Phương pháp:
- Lập bảng xét dấu
- Điểm là điểm cực đại của hàm số nếu đổi dấu từ dương sang âm qua
Cách giải:
Ta có:
Suy ra

Ta có bảng xét dấu:
11077585lg.png
Dựa vảo bảng xét dấu ta thấy hàm số có 1 điểm cực đại
Câu 3 [45931]: Cho hàm số , bảng biến thiên của hàm số như sau:
cuctrihamhopde.15.png
Số điểm cực trị của hàm số là
Ta có:



Đặt:


Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có 7 nghiệm.
Câu 4 [970716]: Cho hàm số bậc năm có đạo hàm liên tục trên và hàm số có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là
7cuctrihamhopp2.png
Ta có:



Đặt


Suy ra, Phương trình có tất cả 8 nghiệm bội lẻ phân biệt.
Suy ra, phương trình có tổng 10 nghiệm phân biệt.
Suy ra hàm số có 10 điểm cực trị.
Câu 5 [521850]: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình vẽ bên.
9.cuctrihhhde3.png
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng ?
Ta có: .
Do đó:
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra:

Phương trình có .
Nên phương trình có 2 nghiệm là
Và .
Cả 2 nghiệm đều thuộc và khác các nghiệm trên.
Vậy phương trình có 5 nghiệm trong đó có 1 nghiệm bội ba và 4 nghiệm đơn thuộc .
Vậy hàm số có 5 điểm cực trị thuộc .