Quay lại
Đáp án
Câu 1 [147878]: Tìm nguyên hàm của hàm số với
A,
B,
C,
D,
HD : Ta có : Chọn C. Đáp án: C
Câu 2 [389728]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 3 [148296]: Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
A,
B,
C,
D, .

Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 4 [389743]: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
Đáp án: D
Câu 5 [360264]: Nguyên hàm của hàm số bằng:
A,
B,
C,
D,
Chọn D. Đáp án: D
Câu 6 [147879]: Tính
A,
B,
C,
D,
Ta có
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 7 [120737]: Tìm nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
Ta cần tính đặt

Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 8 [1012180]: Biết rằng với
Khi đó giá trị của [[20589366]] và [[20589365]] .
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:

Câu 9 [389731]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
Đáp án: C
Câu 10 [389732]: Tìm nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 11 [389733]: Tìm
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 12 [389734]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,



Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 13 [389735]: Tính
A,
B,
C,
D,
Đáp án: D
Câu 14 [147884]: Tìm nguyên hàm của hàm số ?
A,
B,
C,
D,
Ta có
Nguyên hàm của hàm số là
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 15 [161476]: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên thoả mãn Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Đúng.

Ta có

Suy ra hàm số đồng biến trên

b) Sai.





Suy ra hàm số không là một nguyên hàm của hàm số

c) Đúng.



Ta có

Suy ra

d) Sai.



Ấn máy tính ta thu được kết quả là phương trình có 1 nghiệm thực.
Câu 16 [389738]: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số Biết rằng và Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
Vì là một nguyên hàm của hàm số
Suy ra mà

a) nên A đúng.
b)

Mà
Do đó nên B đúng.
c) nên C sai.
d) nên D đúng.
Câu 17 [1012181]: Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số biết rằng
Khi đó [[20589399]] và [[20589397]] .
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Ta có:


Câu 18 [389742]: Gọi là mức nước ở một bồn chứa sau khi bơm nước vào bồn được giây. Biết rằng và lúc đầu bồn không có nước. Sau 162 giây, mực nước của bồn là Biết bồn chứa nước cao hỏi sau bao nhiêu giây bồn chứa nước sẽ đầy.
Theo bài ta có:

Tại:
Tại:
Ta đổi:



Đáp án:
Câu 19 [360269]: Một quần thể vi khuẩn ban đầu gồm vi khuẩn, sau đó bắt đầu tăng trưởng. Gọi là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm trong đó tính theo ngày Tốc độ tăng trưởng của quần thể vi khuẩn đó cho bởi hàm số trong đó là hằng số. Sau ngày, số lượng vi khuẩn của quần thể đó đã tăng lên thành vi khuẩn. Tính số lượng vi khuẩn của quần thể đó sau ngày (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Ta có
Lại có
Theo giả thiết, ta có

Số lượng vi khuẩn của quần thể đó sau 7 ngày là
Câu 20 [389741]: Cho hàm số liên tục trên nửa khoảng thoả mãn Biết rằng tính
Ta có




Ta có
Lại có
Suy ra
Vậy
Câu 21 [1012141]: Cho và Tính và
Với mọi ta có:

Nhận xét:
với là hằng số.
Câu 22 [775940]: Một bể nước hình hộp chữ nhật cao 1 m và có đáy là hình vuông cạnh Ban đầu bể đầy nước. Người ta mở một cái vòi ở đáy, nước chảy ra với tốc độ tỷ lệ thuận với căn bậc hai của độ cao của nước tại bất kì thời điểm nào. Giả sử độ cao của nước trong bể tại thời điểm là và là thể tích của nước hiện tại sau phút mở vòi thì ta có Biết rằng, mực nước giảm 19 cm sau 2 phút, hỏi sau bao nhiêu phút thì bể cạn nước.
Điền đáp án: 20.
Vì bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao và có đáy luôn là hình vuông cạnh 2 m nên thể tích của hình hộp tại thời điểm là
Suy ra
Ta có
Nguyên hàm 2 vế, ta được
Ta có độ cao của nước tại thời điểm ban đầu bằng 1 m tức nên ta có
Suy ra
Lại có, sau 2 phút, mực nước giảm 19 cm (hay 0,19 m) thì độ cao của nước trong bể bằng nên ta có
Vậy
Bể cạn nước khi chiều cao của nước trong bể bằng 0 hay
Vậy sau 20 phút thì bể cạn nước.