Quay lại
Đáp án
Câu 1 [148011]: Họ các nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
Đáp án A
Đáp án: A
Câu 2 [142525]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có Chọn B. Đáp án: B
Câu 3 [148002]: Tìm nguyên hàm của hàm số .
A,
B,
C,
D,
Chọn A. Đáp án: A
Câu 4 [147967]: Tìm nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có Chọn B. Đáp án: B
Câu 5 [148019]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A, .
B, .
C, .
D, .
Ta có
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 6 [148224]: Cho hàm số thỏa mãn đồng thời các điều kiện và Tìm
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Mặt khác
Vậy Chọn A. Đáp án: A
Câu 7 [148005]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án D
Ta có Đáp án: D
Câu 8 [1012184]: Hàm số có đạo hàm liên tục trên và
Khi đó [[20589604]] và phương trình có nghiệm [[20589606]] .
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
mà
Ta có:
Phương trình
Lần lượt kéo thả các đáp án: 3 và
Câu 9 [148246]: Tìm hàm số biết rằng và đồ thị hàm số đi qua điểm .
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có
Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm
Suy ra Chọn D. Đáp án: D
Câu 10 [148245]: Biết là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm .
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án A
Có: Mà
Khi đó Đáp án: A
Câu 11 [147997]: Nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có Chọn B. Đáp án: B
Câu 12 [148994]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C.
Ta có

Đáp án: C
Câu 13 [389744]: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Đáp án: B
Câu 14 [396622]: bằng
A,
B,
C,
D,

Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 15 [161493]: Cho hàm số có đạo hàm Biết đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Đúng.
Ta có hệ số góc
b) Đúng.

Ta có

c) Sai.

Đặt


Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm thực.
d) Sai.
Câu 16 [396460]: Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai
a) Sai.
b) Sai.
c) Đúng.
d) Đúng.
Câu 17 [775910]: Nhiệt độ bên trong tủ lạnh được duy trì ổn định ở mức Một cốc nước có nhiệt độ được cho vào tủ lạnh để làm mát. Nhiệt độ của cốc nước là (độ C) và giảm dần với tốc độ °C/phút.
a) Đúng.
Theo định nghĩa nguyên hàm, nên mệnh đề đúng.
b) Sai.
Ta có
Áp dụng công thức nguyên hàm ta có
c) Sai.
Dựa vào kết quả tính được ở phần b) ta có
Ta có nhiệt độ của cốc nước tại thời điểm ban đầu tức là nên ta có

Vậy sau 1 phút, nhiệt độ của cốc nước là
d) Sai.
Để cốc nước có nhiệt độ dưới thì (phút).
Vậy ít nhất 15 phút bạn Tuấn có thể lấy cốc nước ra ngoài.
Câu 18 [396463]: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
a) Sai. Nếu thì
b) Sai.
c) Sai.
d) Đúng.
Câu 19 [161492]: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng thoả mãn Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Sai.



b) Đúng.

Xét hàm số trên khoảng có

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng

c) Sai.

Ta có

Lại có



d) Sai.

(Nếu là một nguyên hàm của thì )

Ta có

Vậy không là một nguyên hàm của hàm số
Câu 20 [389748]: Cho hàm số Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
a) Sai. Vì
b) Sai. Vì
c) Sai.

Mà
d) Đúng.

Mà
Câu 21 [1013562]: Số lượng một loài vi khuẩn trong môi trường tại thời điểm t (giờ) được biểu thị bằng (triệu con). Biết thời điểm ban đầu có 500 000 con và tốc độ giảm của vi khuẩn là
a) Từ đề bài, ta có:
Suy ra mệnh đề a) đúng.
b)
Suy ra mệnh đề b) sai.
c) Ta có
Suy ra mệnh đề c) đúng.
d) Ta có Mà (triệu con) (con).
Suy ra mệnh đề d) đúng.
Câu 22 [396625]: Một chiếc cốc chứa nước ở 95°C được đặt trong phòng có nhiệt độ 20°C. Theo định luật làm mát của Newton, nhiệt độ của nước trong cốc sau t phút (xem t = 0 là thời điểm nước ở 95°C) là một hàm số Tốc độ giảm nhiệt độ của nước trong cốc tại thời điểm t phút được xác định bởi (°C/phút). Nhiệt độ của nước tại thời điểm t = 30 phút là bao nhiêu °C. Viết kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Ta có:



Đáp án: 61
Câu 23 [1001307]: Thầy Tuấn và thầy Duy tham gia một cuộc thi chạy nước rút 100 mét. Giả sử thầy Tuấn chạy với tốc độ còn thầy Duy chạy với tốc độ trong đó là thời gian tính bằng giây và
a) Sai.
Sau 1 giây, vận tốc của thầy Tuấn là:
b) Sai.
Quãng đường thầy Tuấn chạy được sau giây trong cuộc đua là:

c) Đúng.
Ta có:
d) Đúng.
Thời gian thầy Tuấn đi về đích là:


Vậy trong cuộc đua này, thầy Tuấn về đích trước thầy Duy.
Câu 24 [861999]: Vì nước và dầu không hoà tan vào nhau nên nếu dầu đổ vào nước sẽ tạo thành một mảng hình trụ trên bề mặt nước. Bán kính của mảng này lan ra với tốc độ tỉ lệ thuận với chiều cao của mảng dầu. Giả sử một lít dầu bị đổ trên mặt hồ tĩnh lặng. Bán kính ban đầu của vết tràn là 20 cm và sau 2 giây nó tăng lên 50 cm. Hỏi sau bao nhiêu phút (làm tròn đến hàng phần mười) thì bán kính vết tràn đạt 5 mét?
Điền đáp án: 35,6.
Vì mảng dầu này lan có dạng hình trụ, nên ta có thể tích khối dầu (thể tích này là không đổi)
Bán kính của mảng dầu lan ra với tốc độ mà tốc độ lan ra tỉ lệ thuận với chiều cao của mảng dầu nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có
Thay vào biểu thức (*) ta được
Vì là 1 đại lượng không đổi nên đặt
Khi đó
Nguyên hàm 2 vế, ta được
Từ giả thiết: bán kính ban đầu của vết tràn là 20 cm và sau 2 giây nó tăng lên 50 cm, ta có hệ phương trình

Đổi
Bán kính vết tràn đạt 4 m tương đương với
35,6 phút
Câu 25 [1013563]: Khi radio bóng bán dẫn tắt, dòng điện (tính bằng miliampe và ) giảm dần với tốc độ thoả mãn trong đó là thời gian tính bằng mili giây. Tại thời điểm radio tắt, dòng điện là 350 miliampe.
a) Đặt tính từ đó tìm hàm số theo
b) Tìm dòng điện sau 5 mili giây.
c) Phải mất bao lâu thì cường độ dòng điện giảm xuống còn 20 miliampe?
a) Ta có
Ta có:
Có
b) (miliampe).
c) Ta có (mili giây).