Quay lại
Đáp án
Câu 1 [147966]: Công thức nào sau đây là sai?
A,
B,
C,
D,
Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản.
Cách giải: Ta có do đó đáp án B sai.
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 2 [399920]: Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Ta có
Suy ra là nguyên hàm của hàm số Đáp án: A
Câu 3 [396457]: bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có: Đáp án: A
Câu 4 [396458]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,

Đáp án: B
Câu 5 [371998]: Khẳng định nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,

Chọn A. Đáp án: A
Câu 6 [378612]: Nguyên hàm của hàm số thoả mãn là
A,
B,
C,
D,
Có
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 7 [396623]:
A,
B,
C,
D,

Chọn đáp án A.
Đáp án: A
Câu 8 [148351]: Tìm .
A, .
B, .
C, .
D, .

Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 9 [148993]: Tìm nguyên hàm của hàm số .
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có Chọn B. Đáp án: B
Câu 10 [360265]: Nguyên hàm của hàm số bằng:
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Đáp án: B
Câu 11 [396465]: Họ nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
Ta có: Đáp án: D
Câu 12 [148979]: Tìm nguyên hàm của hàm số =
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có Chọn A.
Ghi nhớ : Đáp án: A
Câu 13 [396466]: bằng
A,
B,
C,
D,
Câu 14 [148997]: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số .
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có Chọn D. Đáp án: D
Câu 15 [147977]: Tìm nguyên hàm của hàm số .
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có Chọn A. Đáp án: A
Câu 16 [396467]: bằng
A,
B,
C,
D,

Ta có: Đáp án: B
Câu 17 [148297]: Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có: Chọn B. Đáp án: B
Câu 18 [396468]: bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có: Đáp án: A
Câu 19 [396469]: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
a) Đúng. Ta có:
b) Sai. Ta có:
c) Sai. mà
Suy ra
d) Đúng. Ta có:
Câu 20 [396461]: Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai
a) Sai.
b) Đúng.
c) Đúng.
d) Đúng.
Câu 21 [161576]: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số đi qua điểm Biết là họ nguyên hàm của hàm số Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Đúng.
Vì nên là một nguyên hàm của hàm số .
b) Sai.
Ta có
Lại có
(vô nghiệm).
c) Sai.
Ta có
d) Sai.
Vì
Câu 22 [396470]: Tốc độ tăng dân số của một thành phố trong một số năm được ước lượng bởi công thức với trong đó là thời gian tính theo năm và ứng với đầu năm 2015, là dân số của thành phố tính theo nghìn người. Cho biết dân số của thành phố đầu năm 2015 là 1 008 nghìn người. Dân số của thành phố ở thời điểm đầu năm 2020 là............nghìn người. Viết kết quả làm tròn đến hàng đơn vị điền vào chỗ trống.
Ta có:
Lại có:
Suy ra nghìn người.
Câu 23 [149117]: Biết là một nguyên hàm của hàm số Tính
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Ta có:
Do đó Đáp án: D
Câu 24 [701398]: Nước bốc hơi khỏi hồ với tốc độ tỷ lệ thuận với thể tích nước còn lại. Giả sử là tổng lượng nước bốc hơi sau ngày và là thể tích nước ban đầu trong hồ thì ta có: Nếu 50% lượng nước bốc hơi trong 20 ngày, hãy tìm phần trăm lượng nước còn lại sau 50 ngày không mưa (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Điền đáp án:
Ta có:

nên

Vậy sau 50 ngày không có mưa, khoảng lượng nước ban đầu vẫn còn trong hồ.
Câu 25 [775941]: Theo định luật làm mát của Newton thì tốc độ làm mát của một vật tỉ lệ thuận với chênh lệch nhiệt độ giữa vật đó và môi trường xung quanh, với điều kiện là chênh lệch này không quá lớn. Giả sử là nhiệt độ của vật thể (đơn vị: độ C) tại thời điểm (đơn vị: phút) và là nhiệt độ của môi trường xung quanh, chênh lệch giữa nhiệt độ của vật thể và môi trường xung quanh là thì với là hằng số. Một cốc nước đang ở nhiệt độ phòng là 22°C được đưa vào ngăn mát tủ lạnh có nhiệt độ là 5°C. Sau 30 phút, nhiệt độ của cốc nước được đo lại là 16°C. Hỏi sau một tiếng trong tủ lạnh, nhiệt độ cốc nước là bao nhiêu độ C (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Điền đáp án: 12.
Đổi 1 giờ = 60 phút;
YCBT là xác định nhiệt độ của cốc nước sau 1 giờ hay
Ta có
Nguyên hàm 2 vế, ta được
(Khi đặt cốc nước vào tủ lạnh thì khi đó nhiệt độ môi trường xung quanh
Khi đó tương đương với
Ta có
Suy ra
Biết: sau 30 phút, nhiệt độ của cốc nước là nên ta có
Suy ra
Vậy nhiệt độ của cốc nước sau 1 giờ trong tủ lạnh là