Quay lại
Đáp án
Câu 1 [80815]: Cho hai số thực , tùy ý, là một nguyên hàm của hàm số trên tập . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Theo định nghĩa tích phân, ta có Đáp án: A
Câu 2 [185163]: Cho hàm số liên tục trên Biết hàm số là một nguyên hàm của trên và Tích phân bằng
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 3 [1012143]: Điền số thích hợp vào chố trống.
Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên
Khi đó
HD: Ta có
Câu 4 [142524]: Cho và , khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
HD: Chọn C. Đáp án: C
Câu 5 [149173]: Cho hàm số liên tục trên khoảng và . Mệnh đề nào sau đây sai?
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án B
Đúng ra phải là Đáp án: B
Câu 6 [149181]: Cho hàm số liên tục trên đoạn và , . Tính .
A, .
B, .
C, .
D, .
Đáp án A
Ta có Đáp án: A
Câu 7 [360280]: Tích phân có giá trị bằng:
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
Đáp án: D
Câu 8 [396693]: Tích phân bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có: .
Chọn C.
Đáp án: C
Câu 9 [389953]: Cho hai số thực tùy ý và hàm số liên tục trên Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A,
B,
C,
D,
Đáp án A, C đúng theo kiến thức sách giáo khoa.
B.
Do đó B đúng.
Suy ra đáp án D sai. Chọn D. Đáp án: D
Câu 10 [389952]: Diện tích hình thang cong được tô đậm trong hình vẽ bên bằng:
  12.3.png
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 11 [360303]: Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Giá trị của bằng:
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.

Đáp án: C
Câu 12 [360304]: Biết Khi đó, bằng:
A,
B,
C,
D,

Chọn A. Đáp án: A
Câu 13 [140472]: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và . Tính tích phân .
A,
B,
C,
D,
Lời giải: Ta có:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 14 [389967]: Cho hàm số liên tục trên thoả mãn tính
A,
B,
C,
D,
Ta có
Chọn đáp án A.
Đáp án: A
Câu 15 [1012185]: Cho tích phân
Tích phân __________ và __________
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Đính chính: Nhóm tác giả xin gửi lời xin lỗi chân thành đến các em học sinh. Trong quá trình biên soạn tài liệu, không tránh khỏi có sai sót. Các em sửa lại đề bài như trên web nhé! Sai sót này sẽ được sửa trong lần tái bản sau. Cảm ơn các em!
Câu 16 [389954]: Diện tích hình thang cong được tô đậm trong hình vẽ bên bằng:
12.4.png
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Diện tích hình tô đậm là
Đáp án: A
Câu 17 [389951]: Diện tích hình thang cong được tô đậm ở hình bên bằng
12.2.png
A, (đvdt).
B, (đvdt).
C, (đvdt).
D, (đvdt).
Diện tích hình thang là (đvdt) Đáp án: A
Câu 18 [371999]: Giá trị của bằng
A, 16
B,
C, 52.
D, 0.
Chọn đáp án A
Ta có:
Đáp án: A
Câu 19 [389956]: Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ bên bằng.
12.6.png
A, (đvdt).
B, (đvdt).
C, (đvdt).
D, (đvdt).

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
Suy ra diện tích phần tô đậm là
Chọn A. Đáp án: A
Câu 20 [389957]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ, tính
12.7.png
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Ta có:
Đáp án: B
Câu 21 [1012186]: Cho hai hàm số liên tục trên và các số thực thoả mãn và
Khi đó [[20589737]] và [[20589736]]
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Ta có:

Từ suy ra
Nên
Câu 22 [795411]: Cho hàm số
a) Sai.
Hàm số có tập xác định là
b) Sai.

c) Đúng.

d) Sai.
Vì là một nguyên hàm của hàm số nên
Biết
Câu 23 [149202]: Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn và . Tính
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có Chọn C. Đáp án: C
Câu 24 [775947]: Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 50 ngày. Gọi là số ngày công được tính đến hết ngày thứ (kể từ khi khởi công công trình). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng với là số lượng công nhân được sử dụng tại thời điểm Giả sử (với ) thì
a) Sai.
Vào ngày thứ 49 có công nhân được sử dụng.
b) Đúng.
Xét hàm số trên , ta có

.
Do đó số công nhân được sử dụng nhiều nhất vào ngày thứ 4.
c) Đúng.
Trong 10 ngày đầu tiên, công trình đã cần số ngày công là
ngày công.
d) Sai.
Để hoàn thành công trình cần tổng cộng số ngày công theo dự kiến là
ngày công.
Câu 25 [386657]: Cho hàm số thoả mãn Biết và là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn Tính
Đáp án: …………………….
HD: Ta có:
Mặt khác
Khi đó
Câu 26 [1012144]: Điền số thích hợp vào chố trống.
Hình vuông có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong có phương trình Gọi là diện tích phần không bị gạch và phần bị gạch (như hình). Tính tỉ số
Gợi ý: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số trục hoành, và là
Diện tích hình vuông OABC là:
Diện tích phần
Diện tích phần
Tỉ số
Câu 27 [879559]: Tính các tích phân sau
a)
b)
a)
Ta biết rằng và .





b)
Biến đổi:

Câu 28 [782433]: Có hai giá trị của số thực là thỏa mãn Tính giá trị của
Điền đáp án: 91.
Ta có:
Vì
Nên .
Do suy ra và
Như vậy
Câu 29 [1012205]: Tổng chi phí (tính bằng đô la) để mua và bảo trì một thiết bị trong năm là:
a) Tính tích phân để viết dưới dạng hàm số của
b) Tìm và
a) Ta có:
Ta có:
b)

Câu 30 [1012145]: Điền số thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và
Giá trị bằng __________
Ta có: