Quay lại
Đáp án
Câu 1 [151264]: Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị tạo với trục hoành một hình phẳng gồm 3 phần có diện tích như hình vẽ.
28a.png
Tích phân bằng
A, .
B, .
C, .
D,
Đáp án C

Gọi hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành theo thứ tự nhỏ đến lớn là Dựa vào đồ thị ta có: Đáp án: C
Câu 2 [230538]: Cho hàm số có đồ thị là hình bên. Gọi ; là các số dương biểu diễn cho diện tích của các phần tô đậm phía trên và phía dưới .
119.PNG
Khi đó bằng
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Ta có: Đáp án: A
Câu 3 [149239]: Tính tích phân .
A,
B,
C,
D,
Đáp án D
Ta có: Đáp án: D
Câu 4 [132935]: bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có Chọn A. Đáp án: A
Câu 5 [149209]: Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,
Đáp án A
Đáp án: A
Câu 6 [372572]: Giá trị của |dxbằng
A,
B, 1.
C,
D, 2.

Có:



Đáp án B. Đáp án: B
Câu 7 [149223]: Biết . Khi đó nhận giá trị bằng
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có Chọn D. Đáp án: D
Câu 8 [389965]: Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ bên bằng.
12.15.png
A, (đvdt).
B, (đvdt).
C, (đvdt).
D, (đvdt).
Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số và trục hoành là
Theo hình vẽ ta thấy phần tô đậm cắt tại
Suy ra
Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ bằng
Chọn A. Đáp án: A
Câu 9 [1012151]: Điền số thích hợp vào chố trống.
Biết rằng tồn tại duy nhất bộ 3 số nguyên thoả mãn với Tổng
Ta có:
Câu 10 [1012152]: Điền số thích hợp vào chố trống.
Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên Biết đồ thị hàm số như hình vẽ và diện tích phần tô đậm và Tính


Câu 11 [408527]: Đường gấp khúc trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số trên đoạn . Tích phân bằng
1.toanbsto210-5.png
A,
B,
C,
D,
Trên đoạn , đồ thị hàm số là đường thẳng ; trên đoạn , đồ thị hàm số là đường thẳng .
Do đó Đáp án: A
Câu 12 [1012192]: Cho hàm số (với là tham số thực). Biết rằng hàm số liên tục trên
Khi đó [[20589996]] và [[20589995]] .
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Vì hàm số liên tục trên nên


Thay vào hàm số ta được
Ta có:
Câu 13 [408531]: Cho hàm số liên tục trên và thoả mãn Các mệnh đề sau đúng hay sai.
a) Mệnh đề a) đúng
Ta có:
Vậy
b) Mệnh đề b) sai
Vì hàm số liên tục trên nên

Vậy
c) Mệnh đề c) đúng.
Ta có: khi nên
d) Mệnh đề d) đúng
Ta có:

Câu 14 [396709]: Biết hàm số liên tục trên Tính tích phân
Vì hàm số liên tục trên nên


Thay vào hàm số ta được số
Ta có:
Câu 15 [408529]: Cho hàm số thoả mãn và Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
a) Mệnh đề a) đúng.
b) Mệnh đề b) đúng.
Ta có: ,
Suy ra
c) Mệnh đề c) sai.
Ta có:



Từ suy ra
Vậy
d) Mệnh đề d) sai.
Ta có: nên
Câu 16 [408530]: Cho hàm số thoả mãn và Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
a) Mệnh đề a) đúng vì
b) Mệnh đề b) sai
Ta có:


c) Mệnh đề c) sai
Ta có:

. Suy ra
Vậy
d) Mệnh đề d) sai
Ta có:
Suy ra
Mà nên
Vậy
Câu 17 [396707]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Biết rằng diện tích các miền bằng nhau và đều bằng Tính tích phân
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên đoạn trục hoành và hai đường thẳng được xác định:
Ta có:
Câu 18 [396708]: Với thì giá trị lớn nhất của tích phân là
Ta có:

Xét hàm số

Ta có bảng biến thiên
12.69.png
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt GTLN bằng 4 tại .
Điền đáp số 4.
Câu 19 [389960]: Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ. Biết rằng và các vùng và lần lượt có diện tích là và Các mệnh đề sau đúng hay sai.
Có
Theo gt có:




Vậy a),c) đúng; b),d) sai.
Câu 20 [389962]: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn . Đồ thị của hàm số được cho như hình vẽ. Biết tính
12.12.png


Từ đồ thị hình vẽ, ta có:

Trên đoạn : đi qua điểm và nên ta có:

Trên đoạn : đi qua điểm và nên ta có:

cắt trục hoành tại điểm có tọa độ

Trên đoạn : đi qua điểm và nên ta có:

Suy ra

Ta có:





Đáp án:
Câu 21 [151370]: Cho hàm số có đồ thị như hình bên.Tìm .
23a.png
A, .
B, .
C, .
D, .

Ta có:


Đáp án: B
Câu 22 [151380]: Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị gồm hai đoạn thẳng và nửa đường tròn như hình vẽ. Tính giá trị .
Screenshot_27.png
A,
B,
C,
D,
Dựa vào hình vẽ, ta thấy
Vậy


Chọn D. Đáp án: D
Câu 23 [1012153]: Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc với tính bằng giây có dạng đường Parabol khi và có dạng đường thẳng khi Biết đỉnh Parabol là
a) Tìm với
b) Tìm quãng đường đi được chất điểm trong thời gian
a) Xét đồ thị là một Parabol có dạng có đỉnh và đi qua điểm
Ta có
Xét đồ thị là một đường thẳng có dạng đi qua hai điểm

Vậy
b) Quãng đường chất điểm đi được là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị trục hoành, đường thẳng và (sử dụng máy tính Casio).
Câu 24 [782436]: Giả sử anh Nam nhảy dù từ một chiếc trực thăng. Vào thời điểm 19 giây sau khi rời khỏi trựcthăng, anh Nam mở chiếc dù của mình trong 2 giây, anh Nam chạm đất sau 19 giây kể từ lúc bung dù. Tại thời điểm (giây), vị trí của anh Nam cách mặt đất một khoảng mét và vận tốc rơi của anh Nam (tính bằng m/s) là một hàm số được cho bởi công thức:
Độ cao vị trí của anh Nam khi bắt đầu nhảy ra khỏi trực thăng bằng bao nhiêu mét?
Điền đáp án: 1720.
Khi bắt đầu nhảy dù độ cao vị trí của anh Nam là khi tiếp đất độ cao so với mặt đất là Khi đó độ cao vị trí của anh Nam khi bắt đầu nhảy ra khỏi trực thăng bằng
Ta có
Câu 25 [775962]: Một cái đập có mặt cắt có dạng hình thang cân cao 20 mét, đáy lớn rộng 50 mét và đáy nhỏ rộng 30 mét. Nước cách đỉnh đập 4 mét (tham khảo hình vẽ). Áp suất thuỷ tĩnh tác dụng lên đập được tính theo công thức trong đó và lần lượt là chiều dài và độ sâu của lớp nước tại vị trí cách đáy là độ cao của nước trong hồ. Biết rằng tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Điền đáp án: 4,4.
Ta kẻ song song với đáy và kí hiệu các điểm như hình.

Vì nước cách đỉnh đập 4 m nên độ cao của nước trong hồ Khi đó,
Vì mặt cắt của đập có dạng hình thang cân, nên khi kẻ thì là hình chữ nhật và Suy ra
Suy ra
Trong tam giác ta có nên áp dụng định lý Thalès, ta có
Suy ra
Khi đó áp suất tĩnh thủy tác dụng lên đập nước là
Vậy