Quay lại
Đáp án
Vấn đề 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
Câu 1 [864843]: Chứng minh rằng
a) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên
b) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên .
a) Ta có: với mọi thuộc .
Vậy là một nguyên hàm của hàm số trên
b) Ta có với mọi thuộc .
Vậy là một nguyên hàm của hàm số trên .
Câu 2 [864845]: Tìm các nguyên hàm sau:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Vấn đề 2: Tìm hàm số thoả mãn điều kiện cho trước
Câu 3 [864848]: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn Tính giá trị của
B1: Tìm bằng cách lấy nguyên hàm của

B2: Tìm
B3: Sử dụng điểu kiện để tìm C:
Ta có:


B4: Viết lại hoàn chỉnh:
B5: Tính
Kết quả:
Câu 4 [864849]: Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn Tính giá trị của
Lưu ý: Các em sửa thành nhé. Vì sách lần đầu xuất bản nên trong quá trình biên soạn không tránh được những sai sót, các thầy cô sẽ hoàn thiện hơn trong những tái bản tiếp theo. Cảm ơn các em!
B1: Tìm bằng cách lấy nguyên hàm của


B2: Sử dụng điểu kiện

.
B3: Tính

Kết quả:
Vấn đề 3: Ứng dụng
Câu 5 [1012134]: Tự luận. Một vật chuyển động thẳng dọc theo một đường thẳng (có gắn trục toạ độ với độ dài đơn vị bằng 1 m). Biết rằng vật xuất phát từ vị trí ban đầu là gốc toạ độ và chuyển động với vận tốc (m/s), trong đó t là thời gian tính theo giây
a) Xác định toạ độ của vật tại thời điểm
b) Tại thời điểm nào thì vật đi qua gốc toạ độ (không tính thời điểm ban đầu)?
a) Tọa độ
Vì vật xuất phát từ vị trí ban đầu là gốc tọa độ
Tọa độ
b) Ta có
Vậy tại thời điểm thì vật đi qua gốc toạ độ.
Câu 6 [864851]: Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số , trong đó tính theo tuần, tính bằng centimét/tuần. Gọi là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ Hỏi sau 2 tuần, cây cà chua cao bao nhiêu centimét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Ta có: .
Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm nên , suy ra .
Do đó