Đáp án Đề thi online: Bài tập tự luyện số 1

Câu 1 [151227]: Cho hàm số

liên tục trên khoảng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, đường thẳng

và trục hoành là

A,

B,

C,

D,

Cho hàm số

liên tục trên đoạn

Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

trục hoành và hai đường thẳng

được tính bởi công thức:

Chọn đáp án A. Đáp án: A

Câu 2 [151228]: Cho hai hàm số

và

liên tục trên đoạn

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng

được tính theo công thức

A,

B,

C,

D,

Cho hai hàm số

liên tục trên đoạn

Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số

và hai đường thẳng

được tính bởi công thức:

Chọn đáp án D. Đáp án: D

Câu 3 [360292]: Hình thang cong

ở hình vẽ có diện tích bằng:

A,

B,

C,

D,

Dựa vào hình vẽ ta có diện tích hình thang cong

là

Chọn đáp án B. Đáp án: B

Câu 4 [146623]: Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A,

B,

C,

D,

Chọn đáp án D. Đáp án: D

Câu 5 [151231]: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

là

A,

B,

C,

D,

HD: Diện tích của hình phẳng cần tính là

Chọn đáp án C. Đáp án: C

Câu 6 [161622]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

và trục hoành bằng

A,

B,

C,

D,

Phương trình hoành độ giao điểm của parabol

và trục hoành

Ta có diện tích cần tìm là

Đáp án: A

Câu 7 [45947]: Cho hàm số

liên tục trên

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và

(như hình vẽ bên).

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A,

B,

C,

D,

HD: Ta có

Chọn B. Đáp án: B

Câu 8 [151257]: Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

, trục hoành và hai đường thẳng

(như hình vẽ bên). Đặt

,

, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A,

B,

C,

D,

Đáp án D
Diện tích hình phẳng

Đáp án: D

Câu 9 [147251]: Tổng diện tích

trong trong hình vẽ được tính bằng tích phân nào sau đây?

A,

B,

C,

D,

HD: Ta có:

Chọn B. Đáp án: B

Câu 10 [142529]: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nào dưới đây?

A,

B,

C,

D,

Chọn đáp án D.
Ta có:

Đáp án: D

Câu 11 [378615]: Cho đồ thị hàm số

trên đoạn

như Hình 4.32.

Biết

và

Khi đó, diện tích của hình phẳng được tô màu là

A,

B,

C,

D,

Diện tích phần tô đậm là:

Chọn đáp án A. Đáp án: A

Câu 12 [151241]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

A,

B,

C,

D,

HD: Diện tích cần tìm là

Chọn A. Đáp án: A

Câu 13 [1012160]: Điền số thích hợp vào chố trống.
Cho hàm số

có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Biết rằng

Tính diện hình phần tô đậm bằng_____________

Câu 14 [392115]: Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng

mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A,

B,

C,

D,

Ta có:

Đáp án: D

Câu 15 [392138]: Đường cong

cắt đường thẳng

tại hai điểm phân biết như hình bên. Biết rằng

Tính diện tích miền được tô đậm

A,

B,

C,

D,

Có:

và

Theo hình vẽ bài cho ta có:

Đáp án B Đáp án: B

Câu 16 [1012161]: Điền số thích hợp vào chố trống.
Gọi

và

là diện tích hình phẳng mô tả ở hình vẽ bên. Tỉ số

Câu 17 [392134]: Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ bên, bằng tích phân nào dưới đây?
12.56.png

A,

B,

C,

D,

Chọn đáp án A.
Ta có:

Và

Theo hình vẽ ta có:

Đáp án: A

Câu 18 [392133]: Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ bên, bằng tích phân nào dưới đây

A,

B,

C,

D,

Có:

Ta có, từ đồ thị hình vẽ ta có phương hoành độ giao điểm của

và

là:

Từ hình vẽ, ta xác định được diện tích phần in đậm là tích phân:

Đáp án: D. Đáp án: D

Câu 19 [153553]: [Đề Mẫu ĐGNL TPHCM]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

bằng

A,

B,

C,

D,

Ta có:

Chọn D.

Đáp án: D

Câu 20 [1012196]: Cho hai hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ.

Biết rằng

Khi đó

__________ và

[[20590198]]
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:

Câu 21 [697654]: Cho hình phẳng

giới hạn bởi các đồ thị hàm số

và

Xét hàm số

a) Đúng.
Ta có:

Vậy phương trình

có hai nghiệm phân biệt.
b) Sai.
Vì phương trình có 2 nghiệm

và

nên ta có trục xét dấu của

như sau:

Suy ra hiệu

với mọi

c) Đúng.
Để kiểm tra

có là một nguyên hàm của hàm số

hay không. Ta có thể kiểm tra bằng cách tính đạo hàm của

và so sánh xem kết quả có đúng bằng

hay không.
Ta có

Suy ra hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

d) Đúng.

+) Hình phẳng

được giới hạn bởi các đồ thị hàm số

và

và các đường

sẽ có diện tích là:
Cách 1:

Cách 2:

(Vì

với mọi

)

Câu 22 [161516]: Parabol

có đồ thị cắt đường thẳng

tại 2 điểm

và

như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Sai.
Gọi Parabol

Ta có Parabol

đi qua các điểm

nên ta có hệ phương trình sau:

Suy ra Parabol

có phương trình

b) Đúng.

c) Đúng.
Hoành độ giao điểm của Parabol

và trục hoành là nghiệm của phương trình:

Suy ra diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol

trục hoành và hai đường thẳng

là

d) Sai.
Hoành độ giao điểm của Parabol

và đường thẳng

là nghiệm của phương trình

Vậy diện tích miền được tô đậm được giới hạn bởi Parabol

đường thẳng

và hai đường thẳng

là

Câu 23 [778744]: Cho hàm số đa thức bậc ba

và đường thẳng

cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ

như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

và đường thẳng

lần lượt bằng

và

a) Đúng.

b) Đúng.

c) Đúng.
Đường thẳng

đi qua các điểm có tọa độ

nên ta được hệ

Ta có

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

với trục hoành là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 3 và 6. Vậy diện tích cần tìm bằng

d) Đúng.

Câu 24 [879712]: Kí hiệu

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

trục hoành và hai đường thẳng

với

(phần gạch chéo trong hình vẽ).
a) Tính

khi

b) Tính giới hạn

a) Ta có

Khi

(Sử dụng máy tính Casio)
b)

Ta có

Câu 25 [408114]: Hàm cầu liên quan đến giá p của một sản phẩm với nhu cầu của người tiêu dùng, hàm cung liên quan đến giá p của sản phẩm với mức độ sẵn sàng cung cấp sản phẩm của nhà sản xuất. Điểm cắt nhau