Đáp án Đề thi online: Bài tập tự luyện số 2

Quay lại

Đáp án

1B 2A 3D 4C 5D 6B 7D 8 9 10 11B 12 13C 14 15A 16 17 18 19 20B 21 22 23 24 25 26

Câu 1 [80827]: Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ bên có diện tích là

HD : Ta có

Chọn đáp án B. Đáp án: B

Câu 2 [151230]: Gọi

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Diện tích hình phẳng cần tìm là

Chọn đáp án A. Đáp án: A

Câu 3 [392112]: Cho đồ thị các hàm số

và hình phẳng được tô đậm như hình vẽ. Diện tích hình phẳng đó bằng

Hình bôi đậm là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số

và đường thẳng

Suy ra diện tích của hình phẳng đó là

Chọn D. Đáp án: D

Câu 4 [392117]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tính theo

A,

B,

C,

D,

Có:

Đáp án: C Đáp án: C

Câu 5 [151234]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và được tính bởi công thức

A,

B,

C,

D,

HD: Phương trình hoành độ giao điểm các hàm số là
Diện tích cần tính bằng Chọn D. Đáp án: D

Câu 6 [140085]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là

A,

B,

C,

D,

Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị là:
Diện tích cần tìm là: Chọn B. Đáp án: B

Câu 7 [392116]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tổng diện tích

A,

B,

C,

D,

Ta có:
(Ở đây ta sử dụng máy tính Casio ở chế độ góc Radian ta được )
Dựa vào 4 phương án đề cho ta thấy đáp án D thoả mãn. Chọn D. Đáp án: D

Câu 8 [1012162]: Điền số thích hợp vào chố trống.
Cho hai hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ.

Biết rằng Tỷ số

Theo hình vẽ ta có:

Câu 9 [1012163]: Điền số thích hợp vào chố trống. Biết rằng diện tích miền tô đậm trong hình vẽ bên bằng (đvdt). Tìm

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:
Lại có

Câu 10 [1012197]: Cho hai hàm số có đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ tạo thành ba phần có diện tích như hình vẽ. Biết rằng

Khi đó [[20590248]] và [[20590250]] .
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:

Từ hình vẽ ta có:

Lại có:

Từ và

Câu 11 [392125]: Cho là hình phẳng giới hạn bởi parabol và nửa đường tròn có phương trình (với ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của bằng

A,

B,

C,

D,

Câu hỏi này thầy xin đính chính hai phương án A và B nhé các em!
Ta có phương trình hoành độ giao điểm và :

Suy ra ta có:
. Chọn B. Đáp án: B

Câu 12 [1012164]: Điền số thích hợp vào chố trống.
Giá trị dương của tham số sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và các đường thẳng bằng là_________

Vì nên
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng là:

Theo giả thiết ta có:

Câu 13 [392129]: Đường thẳng cắt Parabol tại hai điểm và như hình vẽ bên. Diện tích miền được tô đậm trong hình bằng

A,

B,

C,

D,

Từ đồ thị hình vẽ ta thấy đi qua các điểm nên ta có hệ Phương trình:

Tương tự, từ đồ thị ta thấy đi qua nên ta có hệ:

Diện tích phần tô đậm:
Đáp án: C Đáp án: C

Câu 14 [1012165]: Điền số thích hợp vào chố trống.
Biết đường cong trong hình vẽ là một Parabol. Diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình bằng________

Xét
Từ đồ thị ta có hệ:

Từ đồ thị
Điền đáp án: 40.

Câu 15 [142494]: Cho parabol có đỉnh và cắt đường thẳng tại hai điểm và như hình vẽ bên. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng .

A,

B,

C,

D,

HD: Parabol đã cho có dạng
Do Parabol đi qua điểm
Đường thẳng qua 2 điểm và hay
Diện tích hình phẳng cần tìm là: Chọn A. Đáp án: A

Câu 16 [1012198]: Cho hai Parabol và có đồ thị như hình vẽ.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng [[20590304]] .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai Parabol đã cho bằng [[20590302]] .
Diện tích miền được tô đậm trong hình vẽ bằng [[20590305]] .
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:

Giao điểm của Parabol và trục hoành là nghiệm của phương trình
Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol trục hoành và hai đường thẳng là

Hoành độ giao điểm của hai Parabol là nghiệm của phương trình:

Suy ra diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai Parabol là

Miền tô đậm trong hình vẽ được giới hạn bởi hai Parabol và hai đường thẳng sẽ có diện tích là:

Câu 17 [161519]: Parabol tiếp xúc với đường thẳng tại điểm như hình vẽ bên. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đúng.

b) Sai.
Parabol tiếp xúc với đường thẳng khi hệ phương trình sau có nghiệm

c) Sai.
Hoành độ giao điểm của Parabol và trục hoành là nghiệm của phương trình:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol trục hoành và hai đường là

d) Sai.
Phương trình hoành độ giao điểm của Parabol và đường thẳng là
Vậy miền tô đậm được giới hạn bởi hai đường và hai đường thẳng có diện tích là

Câu 18 [161497]: Cho Parabol có đỉnh là điểm như hình vẽ bên. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đúng.
Điểm là điểm cực tiểu của hàm số

Suy ra toạ độ điểm là
b) Đúng.

c) Sai.

Ta có
Ấn máy tính để tính nghiệm phương trình ta được: phương trình có 1 nghiệm thực
d) Đúng.
Đường thẳng có vectơ chỉ phương là Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
Suy ra phương trình đường thẳng
Suy ra diện tích hình được tô đậm trong hình là:

Câu 19 [392140]: Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ. Diện tích mỗi miền được ghi bằng số như trong hình dưới đây. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

A.Đúng, vì:

B.Đúng, vì:

C. Sai, vì:

D. Sai, vì:

Câu 20 [115858]: Tính diện tích của phần hình phẳng gạch sọc (như hình vẽ bên dưới) giới hạn bởi đồ thị của hàm số bậc ba và trục hoành.

A,

B,

C,

D,

Dựa vào đồ thị suy ra
Do đồ thị hàm số đi qua điểm
Khi đó Chọn B. Đáp án: B

Câu 21 [392142]: Biết đồ thị hàm số chia hình chữ nhật thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tìm

Tung độ của điểm là
Diện tích tứ giác bằng:
Để đường cong chia hình chữ nhật thành hai phần bằng nhau thì

Câu 22 [392143]: Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng bằng (đvdt). Tìm

Phương trình hoành độ giao điểm là:
Theo giả thiết ta có:

Câu 23 [392144]: Cho ba hàm số và có đồ thị như hình vẽ. Diện tích mỗi miền được ghi bằng số trong hình. Tính

Câu 24 [392145]: Hoạ sĩ thiết kế logo hình con cá cho một doanh nghiệp kinh doanh hải sản. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong Hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét). Diện tích logo là bao nhiêu Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Dựa vào đồ thị, ta có diện tích logo là diện tích được giới hạn bởi hai đường parabol và hai đường thẳng Quan sát đồ thị, ta thấy +) Parabol đi qua 3 điểm
+) Parabol đi qua 3 điểm
Vậy diện tích logo bằng
Điền đáp án: 28

Câu 25 [1012166]: Một biển quảng cáo có dạng hình vuông cạnh bằng và là trung điểm của đoạn thẳng Trên tấm biển đó có đường parabol đỉnh đi qua và cắt đường chéo tại Chọn hệ trục toạ độ với điểm thuộc tia điểm thuộc tia (tham khảo hình vẽ).

a) Viết phương trình đường thẳng
b) Viết phương trình Parabol.
c) Biết chi phí sơn phần tô hình tổ ong (có diện tích ) là đồng/ chi phí sơn phần tô đậm (có diện tích ) là đồng/ và phần còn lại là đồng/ Hỏi số tiền cần chi trả để sơn tấm biến quảng cáo là bao nhiêu nghìn đồng?

a) Gắn hệ tọa độ như hình vẽ, khi đó
Gọi qua khi đó
b) Vì cắt trục hoành tại hai điểm nên ta có
Mà qua khi đó

c) Ta có:
Suy ra
Khi đó còn lại bằng
Vậy số tiền cần trả là : (nghìn đồng)

Câu 26 [1014114]: Điền số thích hợp vào chố trống.
Cho ba Parabol với Gọi là điểm bất kỳ thuộc parabol và là diện tích các miền phẳng (các miền được gạch chéo trong hình vẽ). Nếu thì giá trị của với và là phân số tối giản. Khi đó __________.

Gợi ý: Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành, đường thẳng và là:
Đặt tên các điểm như hình. Vì điểm
Ta có diện tích hình phẳng
Ta có diện tích hình
Ta có diện tích hình chữ nhật là:
Mà
Ta có tọa độ điểm
Mà