Quay lại
Đáp án
Câu 1 [405674]: Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc với là thời gian tính bằng giây (s) từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động. Tính quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ năm.
Tổng quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ năm là
Câu 2 [405673]: Biểu đồ vận tốc-thời gian của một chuyến tàu được minh họa trong biểu đồ bên cạnh. Tìm tổng quãng đường đoàn tàu đã đi.
a31.png
Ta có:

Câu 3 [1012250]: Sau khi rời khỏi một nhà ga, một đoàn tàu tăng tốc với gia tốc không đổi trong 40 giây cho đến khi đạt tốc độ Sau đó, đoàn tàu di chuyển với tốc độ này trong 160 giây. Khi đến gần nhà ga tiếp theo, đoàn tàu giảm tốc độ với gia tốc không đổi trong 80 giây cho đến khi dừng hẳn.
a) Vẽ biểu đồ vận tốc-thời gian thể hiện chuyển động của tàu hoả.
b) Quãng đường tàu đi được trong quá trình trên là bao nhiêu mét?

Gợi ý: Vật tăng hay giảm tốc với gia tốc không đổi thì hàm số vận tốc là một hàm tuyến tính và vận tốc là nguyên hàm của gia tốc.
a) Xét từ 0 đến 40 giây, ta có (không đổi) Mà vận tốc ban đầu bằng 0 và đến 40 giây thì vật đạt vận tốc Từ đó, ta vẽ được đường màu đỏ.
Xét 160 giây tiếp theo, tức từ 40 giây đến 200 giây, ta có đoàn tàu di chuyển với tốc độ không đổi là Từ đó, ta vẽ được đường màu xanh lá.
Xét 80 giây cuối, tắc từ 200 giây đến 280 giây, ta có đoàn tàu giảm tốc độ với gia tốc không đổi cho đến khi dừng hẳn (không đổi) Mà vận tốc tại 200 giây là và tại 280 giây là Từ đó, ta vẽ được đường màu xanh dương.
b) Gợi ý: Quãng đường tàu đi được trong khoảng thời gian từ a đến b là
Quãng đường tàu đi được trong quá trình từ 0 giây đến 280 giây là:
Câu 4 [1012246]: Một ôtô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh.
Sau khi đạp phanh [[20592718]] (giây) thì xe dừng hẳn và quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là [[20592716]] (mét).
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Gợi ý: Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ đến là
Xe dừng hẳn khi
Quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là (thực hiện tính toán trên máy tính Casio).
Lần lượt kéo thả các đáp án: 5; 50.
Câu 5 [151787]: Hai người A, B đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc mét trên giây. Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn.
A, 25 mét.
B, 22 mét.
C, 20 mét.
D, 24 mét.
32.png Đáp án: D
Câu 6 [151738]: Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc với là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 7 [151723]: Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (trong đó là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian 7 giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bằng bao nhiêu?
A,
B,
C,
D,
Xe dừng lại khi
Suy ra quãng đường đi được trong 7 giây cuối bằng
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 8 [1012247]: Một vật đang chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.
Vận tốc của vật sau 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là [[20592726]] (mét/giây).
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng [[20592727]] (mét)
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu tăng tốc lên.
Phương trình vận tốc mà vật chuyển động là:
Khi thì ta có
Quãng đường vật đi trong khoảng thời gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là:
Câu 9 [151734]: Một vận động viên đua xe đang chạy với vận tốc thì anh ta tăng tốc với gia tốc trong đó khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian kể từ lúc bắt đầu tằng tốc là bao nhiêu?
Screenshot_1.png
Câu 10 [151735]: Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vân tốc trong đó là thời gian (tính bằng giây) kể tù lúc đạp phanh. Tính biết rằng từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn thì ô tô đi được 40 mét.
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: B
Câu 11 [151737]: Một máy bay Boeing đang chạy đều trên đường băng để chuẩn bị cất cánh với vận tốc là thì phi công (người lái máy bay) nhận được lệnh hủy cất cánh vì có sự cố ở cuối đường băng, ngay lập tức phi công kích hoạt hệ thống phanh để dừng máy bay lại. Kể từ lúc đó máy bay chạy chậm dần đều với vận tốc trong đó là thời gian tính bằng giờ kể từ lúc phanh. Hỏi vận tốc của máy bay trước khi phanh là bao nhiêu? Biết rằng từ lúc phanh đến khi dừng hẳn máy bay di chuyển được (kết quả làm tròn một chữ số thập phân).
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Máy bay dừng hẳn khi
Theo đề bài ta có Đáp án: C
Câu 12 [1012244]: Một người lái xe mô tô mạo hiểm đi về phía một đoạn đường dốc. Khi cách chân dốc một khoảng, anh ta bắt đầu tăng tốc với vận tốc cho bởi công thức (trong đó tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc). Để thực hiện pha nguy hiểm, người lái cần phải di chuyển với tốc độ hoặc nhanh hơn khi đến chân đoạn đường dốc.
a) Sau 1 giây, vận tốc của xe là:
Suy ra mệnh đề a) đúng.
b) Để đạt vận tốc người lái xe cần
Suy ra mệnh đề b) đúng.
c) Gợi ý: Hàm số biểu diễn quãng đường vật đi được là (nếu vận tốc của vật luôn dương)
Hàm số biểu diễn cho quang đường đi được của người lái xe là Mà tại
Suy ra mệnh đề c) sai.
d) Thời điểm người đó đi đến chân dốc nếu tăng tốc khi cách chân dốc 54 mét là:
Tại thời điểm đến chân dốc đó, vận tốc cảu xe là:
Vậy người đó đạt được tốc độ cần thiết.
Suy ra mệnh đề d) đúng.
Câu 13 [680681]: Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 200 m, tốc độ của ô tô là Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
a) Đúng
Đổi
Sau quãng đường ô tô đi được lúc chưa tăng tốc là:
Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là
b) Đúng
Tại thời điểm lúc ô tô bắt đầu tăng tốc thì vận tốc của ô tô vẫn đang là nên:

c) Sai
Quãng đường (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian giây () kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức
d) Sai
Ta có:
Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là đi trong thời gian nên ta có:

Suy ra vậy sau 24 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô là:
Câu 14 [151784]: Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là trong đó là gia tốc, là vận tốc tại thời điểm Hãy tính vận tốc của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh.
A,
B,
C,
D,
22.png Đáp án: A
Câu 15 [136575]: (Đề thi THPTQG 2017 Mã đề 102) Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
34.png
A,
B,
C,
D,
HD: Gọi phương trình parabol là .
Vì có đỉnh và đi qua nên .
Do đó, phương trình parabol là .
Vậy quãng đường mà vật di chuyển là
Chọn D. Đáp án: D
Câu 16 [136578]: (Đề thi THPTQG năm 2017 Mã đề 101) Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc phụ thuộc vào thời gian có đồ thị của vận tốc như hình vẽ bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại của đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm trong đến hàng phần trăm).
35.png
A,
B,
C,
D,
Gọi phương trình parabol là .
Vì có đỉnh và đi qua nên
Do đó, phương trình parabol là . Với
Vậy quãng đường mà vật di chuyển là
Chọn B. Đáp án: B
Câu 17 [1012245]: Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng với vận tốc ( có đơn vị là giây và có đơn vị mét/giây). Hàm số có đồ thị gồm hai đoạn thẳng và đường cong là một phần parabol có đỉnh (như hình vẽ).
a) Đúng
Đường thẳng đi qua hai điểm ta có
với
b) Sai: Đường thẳng với
Quãng đường chất điểm đi được trong hai giây đầu tiên là
c) Đúng
Parabol nhận làm trục đối xứng nên đồ thị đi qua ba điểm ta có:
Đường cong là với
d) Đúng
Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian giây là
Câu 18 [785630]: Hai vận động viên A và B tham dự một cuộc thi chạy bộ trên một đường thẳng, xuất phát cùng một thời điểm, cùng vạch xuất phát và chạy cùng chiều với vận tốc lần lượt là và Trong khoảng thời gian 32 giây chạy đầu tiên ta có (với là thời gian tính bằng giây). Hàm số có đồ thị là một phần của parabol như hình vẽ bên.
a) Sai.
Hàm số có đồ thị đi qua điểm và nên ta có hệ:

b) Đúng.
Xét
Vậy tốc độ chạy lớn nhất của vận động viên A trong khoảng 20 giây tính từ khi bắt đầu xuất phát là
c) Đúng.
Quãng đường vận động viên chạy được trong 30 giây tính từ khi bắt đầu xuất phát là
d) Đúng.
Dựa vào kết quả phần c) ta có quãng đường vận động viên chạy được trong 30 giây tính từ khi bắt đầu xuất phát là 360 m.
Quãng đường vận động viên chạy được trong 30 giây tính từ khi bắt đầu xuất phát là
Sau 30 giây tính từ khi bắt đầu xuất phát, hai vận động viên cách nhau một khoảng là:
Câu 19 [1012251]: Một con sư tử đang đuổi theo một con ngựa vằn. Con ngựa vằn nhận ra con sư tử khi con sư tử cách xa nó 40 m. Từ thời điểm này, con sư tử đuổi con ngựa vằn với tốc độ và con ngựa vằn chạy trốn với tốc độ trên cùng một đường thẳng (với tính theo giây và ).

a) Tìm tốc độ của mỗi con vật sau 1 giây.
b) Chứng minh rằng tốc độ của sư tử giảm dần theo thời gian, trong khi tốc độ của ngựa vằn tăng dần theo thời gian.
c) Tìm thời điểm
d) Sư tử có bắt được ngựa vằn không? Nếu không, sư tử đã đến gần ngựa vằn nhất bao nhiêu mét?
a) Tại thời điểm vận tốc của con ngựa vằn là
b) +) Ta có
Suy ra tốc độ của sư tử giảm dần theo thời gian.
+) Ta có
Suy ra tốc độ của ngựa vằn tăng dần theo thời gian.
Vậy tốc độ của sư tử giảm dần theo thời gian, trong khi tốc độ của ngựa vằn tăng dần theo thời gian.
c) Vì
d) Gọi quãng đường chạy được của sư tử và ngựa vằn lần lượt là

+) Ta có
Coi điểm là vị trí xuất phát ban đầu, ta có tại thời điểm xuất phát quãng đường mà sư tử chạy được bằng 0

Vậy
+) Ta có
So với vị trí xuất phát ban đầu tại thời điểm ngựa vằn chạy được quãng đường là

Vậy
Suy ra khoảng cách giữa sư tử và ngựa vằn là



*) Xét hàm số trên đoạn
Ta có


Bảng biến thiên

Vậy sư tử ở gần ngữa vằn nhất khi và khoảng cách ngắn nhất giữa chúng là 1,92 mét.
Câu 20 [136001]: Một chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật , trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm hơn 10 giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số). Sau khi xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp . Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng bao nhiêu m/s.
HD: Từ đề bài, ta suy ra: tính từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm bắt kịp thì đi được 25 giây, đi được 15 giây.

Biểu thức vận tốc của chất điểm có dạng , lại có nên .

Từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm bắt kịp thì quãng đường hai chất điểm đi được là bằng nhau.

Do đó

Từ đó, vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng .