Câu 1 [151778]: Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc 
. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc 
. Hỏi rằng 
sau khi tay đua nhấn ga thì xe đua chạy với vận tốc bao nhiêu 
.
. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc . Hỏi rằng sau khi tay đua nhấn ga thì xe đua chạy với vận tốc bao nhiêu . 
Câu 2 [151786]: Cho hai quả bóng 
di chuyển ngược chiều nhau va chạm với nhau. Sau va chạm mỗi quả bóng nảy ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, qua bóng 
nảy ngược lại với vận tốc 
và quả bóng 
nảy ngược lại với vận tốc 
Tính khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn (Giả sử hai quả bóng đều chuyển động thẳng).
di chuyển ngược chiều nhau va chạm với nhau. Sau va chạm mỗi quả bóng nảy ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, qua bóng nảy ngược lại với vận tốc và quả bóng nảy ngược lại với vận tốc Tính khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn (Giả sử hai quả bóng đều chuyển động thẳng). 
Câu 3 [140100]: Một ô tô xuất phát với vận tốc 
sau khi đi được khoảng thời gian
thì bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc 
và đi thêm một khoảng thời gian
nữa thì dừng lại. Hỏi từ khi xuất phát đến lúc dừng
lại thì xe ô tô đã đi được bao nhiêu mét?
sau khi đi được khoảng thời gian thì bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc và đi thêm một khoảng thời gian
nữa thì dừng lại. Hỏi từ khi xuất phát đến lúc dừnglại thì xe ô tô đã đi được bao nhiêu mét?
Lời giải: Ta có: 
do đó khi gặp chướng ngại vật vật có vận tốc là 
Khi đó
Vật dừng lại khi
Quảng đường vật đi được là:
do đó khi gặp chướng ngại vật vật có vận tốc là Khi đó
Vật dừng lại khi
Quảng đường vật đi được là:
Câu 4 [378621]: Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản thường bơi từ biển ngược dòng vào sông vào đến thượng nguồn của các dòng sông để đẻ trứng. Giả sử cá bơi ngược dòng sông với vận tốc là 
Nếu coi thời điểm ban đầu 
là lúc cá bắt đầu bơi vào dòng sông thì khoảng cách xa nhất mà con cá có thể bơi được là bao nhiêu?
Nếu coi thời điểm ban đầu là lúc cá bắt đầu bơi vào dòng sông thì khoảng cách xa nhất mà con cá có thể bơi được là bao nhiêu?
Ta có hàm quãng đường 
Mà
Vậy khoảng cách xa nhất mà con cá có thể bơi được là
Mà
Vậy khoảng cách xa nhất mà con cá có thể bơi được là
Câu 5 [30966]: Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thượng nguồn con sông để đẻ trứng trên sỏi đá rồi chết. Khi nghiên cứu một con cá hồi sinh sản người ta phát hiện ra quy luật nó chuyển động trong nước yên lặng là $s = - \frac{{{t^2}}}{{10}} + 4t$ với $t$ (giờ) là khoảng thời gian tính từ lúc cá bắt đầu chuyển động và $s\,\left( {km} \right)$ là quãng đường cá bơi được trong khoảng thời gian đó. Nếu thả con cá hồi đó vào một dòng sông có vận tốc dòng nước chảy là $2km/h$. Tính khoảng cách xa nhất mà con cá hồi đó có thể bơi ngược dòng nước đến nơi đẻ trứng là bao nhiêu mét.
Câu 6 [140103]: Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc thời gian 
là 
Biết vận tốc ban đầu bằng 
, hỏi trong 6 giây đầu tiên, thời điểm nào chất điểm ở xa nhất về phía bên phải?
là Biết vận tốc ban đầu bằng , hỏi trong 6 giây đầu tiên, thời điểm nào chất điểm ở xa nhất về phía bên phải? 
Câu 7 [775977]: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 
(m/s), trong đó 
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Đi được 5 (s), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc 
(m/s2).
(m/s), trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Đi được 5 (s), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc (m/s2).
a) Đúng.
Vì cho đến khi xe phanh gấp (hay từ 0 giây đến 5 giây) thì xe ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc
nên ta có quãng đường ô tô đi được từ lúc xe lăn bánh đến khi được phanh là 
b) Sai.
Ta có từ khi phanh gấp ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
và 
nên 
Biết vào lúc bắt đầu phanh (tức tại thời điểm
thì xe có vận tốc 
Vậy
c) Sai.
Vì trong khoảng thời gian từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn, xe đi với vận tốc
và ô tô dừng hẳn khi vận tốc bằng 0 nên 
Vậy thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 0,5 giây.
d) Đúng.
Dựa vào kết quả phần a, ta có quãng đường đi được từ 0 s đến 5 s bằng 87,5 m.
Quãng đường ô tô đi được từ 0 s đến 0,5 s là
Vậy quãng đường của ô tô đi được bằng
Vì cho đến khi xe phanh gấp (hay từ 0 giây đến 5 giây) thì xe ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc
nên ta có quãng đường ô tô đi được từ lúc xe lăn bánh đến khi được phanh là
b) Sai.
Ta có từ khi phanh gấp ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
và nên
Biết vào lúc bắt đầu phanh (tức tại thời điểm
thì xe có vận tốc
Vậy
c) Sai.
Vì trong khoảng thời gian từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn, xe đi với vận tốc
và ô tô dừng hẳn khi vận tốc bằng 0 nên
Vậy thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 0,5 giây.
d) Đúng.
Dựa vào kết quả phần a, ta có quãng đường đi được từ 0 s đến 5 s bằng 87,5 m.
Quãng đường ô tô đi được từ 0 s đến 0,5 s là
Vậy quãng đường của ô tô đi được bằng
Câu 8 [136582]: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc 
phụ thuộc thời gian 
có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động nhanh dần, đồ thị là một phần của đường thẳng. Khoảng thời gian còn lại đồ thị là một parabol có đỉnh 
và trục đối xứng song song với trục tung. Tính quãng đường 
mà vật di chuyển được trong 210 phút.
phụ thuộc thời gian có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động nhanh dần, đồ thị là một phần của đường thẳng. Khoảng thời gian còn lại đồ thị là một parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 210 phút. A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: B
Câu 9 [151826]: Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe 
và 
khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe 
là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của xe 
là một đường thẳng ở hình bên. Hỏi sau khi đi được 3 giây khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét.
và khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của xe là một đường thẳng ở hình bên. Hỏi sau khi đi được 3 giây khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét. A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: D
Câu 10 [136580]: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc 
phụ thuộc vào thời gian 
có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh 
và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó theo đơn vị km (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
phụ thuộc vào thời gian có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó theo đơn vị km (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: A
Câu 11 [137611]: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật 
trong đó 
(phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, 
được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc 
của khí cầu là bao nhiêu mét/phút?
trong đó (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc của khí cầu là bao nhiêu mét/phút? A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: B
Câu 12 [847260]: Trên đường quốc lộ, một ô tô đang di chuyển với vận tốc 
Cùng lúc, một đoàn tàu chạy song song với đường quốc lộ với vận tốc 
Khi ô tô cách đuôi tàu 
thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc 
với 
là thời gian kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Khi đạt đến tốc độ tối đa cho phép 
thì ô tô giữ nguyên vận tốc.
Cùng lúc, một đoàn tàu chạy song song với đường quốc lộ với vận tốc Khi ô tô cách đuôi tàu thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc với là thời gian kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Khi đạt đến tốc độ tối đa cho phép thì ô tô giữ nguyên vận tốc.
a) Đúng.
Tại thời điểm ô tô bắt đầu tăng tốc, tức
Ô tô đang di chuyển với vận tốc 
nên: 
b) Đúng.
Tốc độ tối đa cho phép của ô tô là
Ta có 
Vậy sau
kể từ lúc tăng tốc, ô tô đạt vận tốc tối đa cho phép.
c) Sai.
Sau
kể từ lúc bắt đầu tăng tốc, quãng đường ô tô đã đi được là: 
Trong
quãng đường tàu đã đi được là: 
Do vậy khoảng cách giữa đuôi tàu và ô tô là:
d) Đúng.
Quãng đường ô tô đi được từ lúc tăng tốc đến khi vận tốc ô tô đạt mức tối đa là:
Do vậy khoảng cách giữa đuôi tàu và ô tô là:
Vì vậy trong
kể từ lúc bắt đầu tăng tốc đến khi đạt vận tốc tối đa, ô tô vẫn chưa đuổi kịp đuôi tàu.
Gọi
là thời gian ô tô đuổi kịp đuôi tàu (không tính 
đầu tiên kể từ lúc xe bắt đầu tăng tốc). Để ô tô đuổi kịp đuôi tàu thì: Hiệu giữa Quãng đường ô tô đi được và quãng đường tàu hoả đi được bằng 
nên ta có: 
Do đó để đuổi kịp đuôi tàu, thời gian ô tô đã đi kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là:
Tại thời điểm ô tô bắt đầu tăng tốc, tức
Ô tô đang di chuyển với vận tốc nên:
b) Đúng.
Tốc độ tối đa cho phép của ô tô là
Ta có
Vậy sau
kể từ lúc tăng tốc, ô tô đạt vận tốc tối đa cho phép.
c) Sai.
Sau
kể từ lúc bắt đầu tăng tốc, quãng đường ô tô đã đi được là:
Trong
quãng đường tàu đã đi được là:
Do vậy khoảng cách giữa đuôi tàu và ô tô là:
d) Đúng.
Quãng đường ô tô đi được từ lúc tăng tốc đến khi vận tốc ô tô đạt mức tối đa là:
Do vậy khoảng cách giữa đuôi tàu và ô tô là:
Vì vậy trong
kể từ lúc bắt đầu tăng tốc đến khi đạt vận tốc tối đa, ô tô vẫn chưa đuổi kịp đuôi tàu.
Gọi
là thời gian ô tô đuổi kịp đuôi tàu (không tính đầu tiên kể từ lúc xe bắt đầu tăng tốc). Để ô tô đuổi kịp đuôi tàu thì: Hiệu giữa Quãng đường ô tô đi được và quãng đường tàu hoả đi được bằng nên ta có:
Do đó để đuổi kịp đuôi tàu, thời gian ô tô đã đi kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là:
Câu 13 [695514]: Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mặt đất) tại thời điểm 
là 
trong đó 
tính bằng phút, 
tính bằng mét. Vận tốc bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số 
với 
tính bằng phút, 
tính bằng mét/phút. Từ thời điểm xuất phát 
thì 
phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao 
là trong đó tính bằng phút, tính bằng mét. Vận tốc bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số với tính bằng phút, tính bằng mét/phút. Từ thời điểm xuất phát thì phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma – 1, Cornelsen 2016).
a) Đúng.
Ta có
.
Khi
thì 
suy ra 
.
Vậy
b) Đúng.
Độ cao tối đa của khinh khí cầu khi bay chính là giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn 
.
Ta có:
Có
nên 
khi 
.
Độ cao tối đa của khinh khí cầu khi bay là
.
c) Đúng.
Khinh khí cầu trở lại độ cao khi xuất phát tức có
với 
.
Ta có phương trình
Vậy sau
phút từ khi xuất phát thì khinh khí cầu trở lại độ cao khi bắt đầu xuất phát.
d) Đúng.
Khinh khí cầu tiếp đất khi
Vận tốc của khinh khí cầu khi đó là
mét/phút.
Ta có
.
Khi
thì suy ra .
Vậy
b) Đúng.
Độ cao tối đa của khinh khí cầu khi bay chính là giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn .
Ta có:
Có
nên khi .
Độ cao tối đa của khinh khí cầu khi bay là
.
c) Đúng.
Khinh khí cầu trở lại độ cao khi xuất phát tức có
với .
Ta có phương trình
Vậy sau
phút từ khi xuất phát thì khinh khí cầu trở lại độ cao khi bắt đầu xuất phát.
d) Đúng.
Khinh khí cầu tiếp đất khi
Vận tốc của khinh khí cầu khi đó là
mét/phút.
Câu 14 [702663]: Một đoàn tàu đang đứng yên trong sân ga, ngay trước đầu tàu có một cái cây. Đoàn tàu khởi hành từ trạng thái đứng yên với gia tốc 
và đi qua cái cây trong thời gian 
giây. Sau 
giây đoàn tàu chuyển sang trạng thái chuyển động đều.
và đi qua cái cây trong thời gian giây. Sau giây đoàn tàu chuyển sang trạng thái chuyển động đều.
Thứ tự đáp án: Sai, Đúng, Đúng, Sai.
a) Vận tốc của đoàn tàu là
Vì ban đầu tàu đứng yên nên
Vậy
b) Quãng đường đoàn tàu đi được là
Chiều dài của đoàn tàu là
c) Sau 80 giây vận tốc của đoàn tàu là
d) Khi bắt đầu chuyển động đều, vận tốc của đoàn tàu là
Tổng quãng đường đoàn tàu đi để vượt qua cây cầu là
Vậy thời gian đoàn tàu qua cầu là
(giây).
a) Vận tốc của đoàn tàu là
Vì ban đầu tàu đứng yên nên
Vậy
b) Quãng đường đoàn tàu đi được là
Chiều dài của đoàn tàu là
c) Sau 80 giây vận tốc của đoàn tàu là
d) Khi bắt đầu chuyển động đều, vận tốc của đoàn tàu là
Tổng quãng đường đoàn tàu đi để vượt qua cây cầu là
Vậy thời gian đoàn tàu qua cầu là
(giây).
Câu 15 [151785]: Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm trên cùng một đoạn thẳng 
có chiều dài 
ô tô thứ nhất bắt đầu xuất phát từ 
và đi theo hướng từ 
đến 
với vận tốc 
ô tô thứ hai bắt đầu xuất phát từ 
và đi theo hướng từ 
đến 
với vận tốc 
Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu kể từ khi xuất phát và trước thời điểm gặp nhau, hai ô tô đó cách nhau 
có chiều dài ô tô thứ nhất bắt đầu xuất phát từ và đi theo hướng từ đến với vận tốc ô tô thứ hai bắt đầu xuất phát từ và đi theo hướng từ đến với vận tốc Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu kể từ khi xuất phát và trước thời điểm gặp nhau, hai ô tô đó cách nhau 
Câu 16 [151788]: Hai người 
và 
ở cách nhau 
trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, 
chuyển động với vận tốc 
, 
chuyển động với vận tốc 
(
là hằng số), trong đó 
( giây) là khoảng thời gian tính từ lúc 
bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu 
đuổi theo 
và sau 10 giây thì đuổi kịp. Hỏi sau 20 giây 
cách 
bao nhiêu mét?
và ở cách nhau trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, chuyển động với vận tốc , chuyển động với vận tốc (là hằng số), trong đó ( giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu đuổi theo và sau 10 giây thì đuổi kịp. Hỏi sau 20 giây cách bao nhiêu mét? A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án D.
Quãng đường
đi được trong 10 (giây) là: 
Quãng đường
đi được trong 10 (giây) là: 
Vi lúc đầu
đuối theo 
và sau 10 (giây) thì đuối kịp nên ta có:
Sau 20 (giây)
đi được: 
Sau 20 (giây)
đi được: 
Khoảng cách giữa
và 
sau 20 (giây) là: 
Đáp án: D
Quãng đường
đi được trong 10 (giây) là: Quãng đường
đi được trong 10 (giây) là: Vi lúc đầu
đuối theo và sau 10 (giây) thì đuối kịp nên ta có:Sau 20 (giây)
đi được: Sau 20 (giây)
đi được: Khoảng cách giữa
và sau 20 (giây) là: Đáp án: D
Câu 17 [803770]: Một chiếc xe đua 
đạt tới vận tốc lớn nhất là 
Đồ thị bên biểu thị vận tốc 
của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol đỉnh tại gốc tọa độ 
giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trục tung biểu thị 
và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?
đạt tới vận tốc lớn nhất là Đồ thị bên biểu thị vận tốc của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol đỉnh tại gốc tọa độ giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trục tung biểu thị và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu? A, 340 (mét).
B, 420 (mét).
C, 400 (mét).
D, 320 (mét).
Đổi: 
Theo bài ta có:
Đáp án D. Đáp án: D
Theo bài ta có:
Đáp án D. Đáp án: D
Câu 18 [16476]: Ông A đi làm lúc 7 giờ và đến cơ quan lúc 7 giờ 12 phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông A gặp một người băng qua đường nên ông phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn rồi sau đó lại từ từ tăng tốc độ để đến cơ quan làm việc. Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan dài bao nhiêu mét? (Đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan)
A, 3900.
B, 3500.
C, 3600.
D, 3200.
Đáp án: A
Câu 19 [779036]: Trong một trò chơi điện tử, hai bạn Tít và Mít thi xem ai chạy được quãng đường xa hơn. Tít chạy với vận tốc 
quãng đường Mít chạy được cho bởi phương trình 
(với 
là thời gian tính theo giờ). Nếu cuộc đua kết thúc khi Tít hoặc Mít chạy được 
đầu tiên thì khoảng cách giữa hai bạn là bao nhiêu kilômét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
quãng đường Mít chạy được cho bởi phương trình (với là thời gian tính theo giờ). Nếu cuộc đua kết thúc khi Tít hoặc Mít chạy được đầu tiên thì khoảng cách giữa hai bạn là bao nhiêu kilômét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp số: 
.
Chọn gốc thời gian là thời điểm xuất phát . Ta hiểu là hai bạn thi chạy nên xuất phát cùng vị trí, cùng thời điểm và chạy cùng hướng.
Quãng đường Tít chạy được là:
.
Do:
(km).
Tít chạy được 10 km khi
(h)
Mít chạy được 10 km khi
Nhận thấy
phương trình 
có nhiều
nhất một nghiệm, mà ta nhẩm được nghiệm 
. Do đó: 
(h)
Do
Mít là người thắng cuộc.
Khi đó khoảng cách giữa hai bạn là:
(km).
.
Chọn gốc thời gian là thời điểm xuất phát . Ta hiểu là hai bạn thi chạy nên xuất phát cùng vị trí, cùng thời điểm và chạy cùng hướng.
Quãng đường Tít chạy được là:
.
Do:
(km).
Tít chạy được 10 km khi
(h)
Mít chạy được 10 km khi
Nhận thấy
phương trình có nhiều
nhất một nghiệm, mà ta nhẩm được nghiệm . Do đó: (h)
Do
Mít là người thắng cuộc.
Khi đó khoảng cách giữa hai bạn là:
(km).
Câu 20 [136048]: Một chất điểm 
xuất phát từ 
chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật 
trong đó 
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc 
bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm 
cũng xuất phát từ 
chuyển động thẳng cùng hướng với 
nhưng chậm hơn 3 giây so với 
và có gia tốc bằng 
(
là hằng số). Sau khi 
xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp 
. vận tốc của 
tại thời điểm đuổi kịp 
bằng bao nhiêu m/s?
xuất phát từ chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm hơn 3 giây so với và có gia tốc bằng ( là hằng số). Sau khi xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp . vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng bao nhiêu m/s? A, 
B, 
C, 
D, 
HD: Từ đề bài, ta suy ra: tính từ lúc chất điểm 
bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm 
bắt kịp thì 
đi được 18 giây, 
đi được 15 giây.
Biểu thức vận tốc của chất điểm
có dạng 
, lại có 
nên 
.
Từ lúc chất điểm
bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm 
bắt kịp thì quãng đường hai chất điểm đi được là bằng nhau.
Do đó
Từ đó, vận tốc của
tại thời điểm đuổi kịp 
bằng 
. Chọn C. Đáp án: C
bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm bắt kịp thì đi được 18 giây, đi được 15 giây.Biểu thức vận tốc của chất điểm
có dạng , lại có nên . Từ lúc chất điểm
bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm bắt kịp thì quãng đường hai chất điểm đi được là bằng nhau. Do đó
Từ đó, vận tốc của
tại thời điểm đuổi kịp bằng . Chọn C. Đáp án: C