Câu 1 [1014211]: Công thức 2: Thể tích khối chỏm cầu
Cho khối chỏm cầu có bán kính
và chiều cao 
(như hình vẽ bên). Thể tích khối chỏm cầu là:
Cho khối chỏm cầu có bán kính
và chiều cao (như hình vẽ bên). Thể tích khối chỏm cầu là:
Các em xem video bài giảng của thầy để hiểu thêm nhé. Chúc các em học tốt!
Câu 2 [151694]: Một khối cầu có bán kính là 
, người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 
để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích mà chiếc lu chứa được.
, người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích mà chiếc lu chứa được. A, 
B, 
C, 
D, 
Thể tích lu đựng nước = Thể tích khối cầu – 2.Thể tích chỏm cầu bị cắt bỏ
Thể tích khối cầu là
Thể tích 1 phần chỏm cầu bị cắt bỏ có bán kính
và chiều cao 
là 
Suy ra thể tích chiếc lu là
Chọn đáp án D.
Note:
Thể tích khối chỏm cầu có bán kính
và chiều cao 
là 
Thể tích khối cầu có bán kính
là 
Đáp án: D
Thể tích khối cầu là
Thể tích 1 phần chỏm cầu bị cắt bỏ có bán kính
và chiều cao là
Suy ra thể tích chiếc lu là
Chọn đáp án D.
Note:
Thể tích khối chỏm cầu có bán kính
và chiều cao là
Thể tích khối cầu có bán kính
là
Đáp án: D
Câu 3 [1014212]: Công thức 3: Thể tích chảo Parabol
Thể tích chảo Parabol có bán kính đáy là
chiều cao 
là 
Thể tích chảo Parabol có bán kính đáy là
chiều cao là
Các em xem video bài giảng của thầy để hiểu thêm nhé. Chúc các em học tốt!
Câu 4 [151704]: Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ bên. Người ta đo được đường kính của miệng ly là 
và chiều cao là 
. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng qua trục đối xứng là một parabol. Tính thể tích 
của vật đã cho (làm tròn đến hàng đơn vị).
và chiều cao là . Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng qua trục đối xứng là một parabol. Tính thể tích của vật đã cho (làm tròn đến hàng đơn vị).
a) Đề cho:
- Đường kính của miệng ly là 4 cm và chiều cao là 6 cm .
- Thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng qua trục đối xứng là một parabol.
b) Yêu cầu:
- Tính thể tích
của vật thể đã cho (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Dùng công thức thể tích khi quanh quanh trục trung.
Phần 3. Giải chi tiết
Thể tích của vật là thể tích khối tròn xoay khi quay hình
giới hạn bởi các đường 
quanh trục tung.
Khi đó
Điền đáp án: 38.
- Đường kính của miệng ly là 4 cm và chiều cao là 6 cm .
- Thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng qua trục đối xứng là một parabol.
b) Yêu cầu:
- Tính thể tích
của vật thể đã cho (làm tròn đến hàng đơn vị)?Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Dùng công thức thể tích khi quanh quanh trục trung.
Phần 3. Giải chi tiết
Thể tích của vật là thể tích khối tròn xoay khi quay hình
giới hạn bởi các đường quanh trục tung.Khi đó
Điền đáp án: 38.
Câu 5 [1014213]: Công thức 4: Thể tích khối nêm loại 1
Chọn trục
trùng với đường kính. Thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục 
tại điểm có hoành độ 
là một tam giác vuông có độ dài hai cạnh lần lượt là 
và 
Diện tích thiết diện là
Thể tích vật thể bằng:
Chọn trục
trùng với đường kính. Thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một tam giác vuông có độ dài hai cạnh lần lượt là và Diện tích thiết diện là
Thể tích vật thể bằng:
Các em xem video bài giảng của thầy để hiểu thêm nhé. Chúc các em học tốt!
Câu 6 [151706]: Bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 
, chiều cao trong lòng cốc là 
đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Thể tích lượng nước trong cốc là bao nhiêu cm3?
, chiều cao trong lòng cốc là đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Thể tích lượng nước trong cốc là bao nhiêu cm3?
a) Đề cho:
- Bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6 cm , chiều cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước.
- Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy.
b) Yêu cầu:
- Thể tích lượng nước trong cốc là bao nhiêu
?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng công thức thể tích khi biết diện tích thiết diện.
Phần 3. Giải chi tiết
Đặt 
Lại có
Diện tích thiết diện là
Khi đó
Điền đáp án: 60.
- Bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6 cm , chiều cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước.
- Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy.
b) Yêu cầu:
- Thể tích lượng nước trong cốc là bao nhiêu
?Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng công thức thể tích khi biết diện tích thiết diện.
Phần 3. Giải chi tiết
Chọn hệ trục như hình vẽ và cắt mặt nước theo thiết diện là tam giác vuông 
Lại có
Diện tích thiết diện là
Khi đó
Điền đáp án: 60.
Câu 7 [1014214]: Công thức 5: Thể tích khối nêm loại 2
Chọn trục
trùng với bán kính. Thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục 
tại điểm có hoành độ 
là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 
và 
Diện tích thiết diện là
Thể tích vật thể bằng:
Chọn trục
trùng với bán kính. Thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là và Diện tích thiết diện là
Thể tích vật thể bằng:
Các em xem video bài giảng của thầy để hiểu thêm nhé. Chúc các em học tốt!