Quay lại
Đáp án
Câu 1 [389363]: bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 2 [386266]: Tìm nguyên hàm
A,
B,
C,
D,
HD: Chọn C. Đáp án: C
Câu 3 [389364]: Nếu Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
Ta có
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 4 [234257]: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng ?
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có: Chọn D. Đáp án: D
Câu 5 [147857]: Tìm nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
Ta có

Chọn đáp án B. Đáp án: B

Câu 6 [148228]: Cho . Một nguyên hàm của thỏa mãn là
A,
B,
C,
D,

Mà

Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 7 [1012135]: Điền số thích hợp vào chố trống.
Biết rằng Giá trị của

Câu 8 [389366]: Nguyên hàm của hàm số bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có:

Chọn B. Đáp án: B
Câu 9 [1012136]: Điền số thích hợp vào chố trống.
Cho hàm số liên tục trên thoả mãn Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm bằng_________




Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là
Câu 10 [1012177]: Biết rằng
Giá trị của bằng [[20589202]] và [[20589200]] .
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Ta có

Câu 11 [148286]: Tìm nguyên hàm của hàm số , biết và .
A,
B,
C,
D,
Ta có

Mặt khác
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 12 [389394]: Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm giây (coi là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của nó được cho bởi hàm số Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Đúng.
Hàm quãng đường
Mà
Vậy sau 5 giây độ cao của viên đạn là
b) Sai.
Sau 10s vận tốc của viên đạn là
c) Đúng.

Dấu “=” xảy ra tại
Vậy tại thời điểm thì viên đạn đạt độ cao lớn nhất.
d) Sai.
Dựa vào lời giải phần c) ta được độ cao lớn nhất mà viên đạn đạt được có thể là
Câu 13 [389395]: [Nguồn SGK Cánh Diều]: Tại một lễ hội dân gian, sự thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số trong đó tính bằng giờ tính bằng khách/giờ. Sau một giờ, người đã có mặt tại lễ hội. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
A.Sai, vì:
Tại một lễ hội dân gian, sự thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số ( người/giờ )
(người)
Sau 1 giờ, người đã có mặt tại lễ hội:



Suy ra, A_sai
B.Đúng, vì
Sau 3 giờ sẽ có số khách là:
(người)
Suy ra, B_đúng
C.Sai, vì:
Xét

Ta có bảng biến thiên:

Số lượng khách tham gia lễ hội lớn nhất là 28220 người.
Suy ra, C_sai.
D.Sai, vì:
Tốc độ thay đổi lượng khách tham gia lễ hội là
Tốc độ thay đổi lớn nhất khi đạt giá trị max

Suy ra, D_sai.
Câu 14 [775908]: Một chiếc xe đang chuyển động thẳng đều trên đường thẳng với tốc độ 54 km/giờ thì người lái phải phanh gấp để tránh chướng ngại vật ở phía trước. Lực hãm tạo giúp xe chuyển động chậm dần đều với tốc độ trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi phanh. Gọi (đơn vị mét) là quãng đường mà xe đi được và vận tốc của xe sau giây kể từ khi bắt đầu phanh.
a) Sai.
Đúng phải là
b) Đúng.
Đổi 54 km/giờ
Vì trước khi phanh gấp thì người lái đi với vận tốc 15 m/s nên ta có
Suy ra
c) Sai.
Áp dụng công thức ta có
Vì (đơn vị mét) là quãng đường mà xe đi được kể từ khi bắt đầu phanh nên
d) Đúng.
Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng 0 hay
Vậy tại thời điểm giây thì xe đi được quãng đường là
Câu 15 [389384]: Cho là các hàm số có đạo hàm trên và là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn và Tính giá trị của
Ta có:
Câu 16 [389385]: Biết hàm số có và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Tính

Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên
Câu 17 [733744]: [MĐ2] Cho hàm số có đạo hàm là và Biết là nguyên hàm của thỏa mãn Giá trị bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Ta có
Do

Do
Suy ra Đáp án: B
Câu 18 [389399]: Biết là một nguyên hàm của hàm số tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hệ số góc là và Tính giá trị của
Ta có:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hệ số góc là nên







Câu 19 [389400]: Theo mô hình điều tra dân số về sự tăng trưởng của dân số thế giới, tốc độ tăng trưởng của dân số thế giới từ năm 1950 là với là năm theo lịch, (triệu người/năm). Theo kết quả điều tra thì dân số thế giới năm 2000 là 6144 triệu người. Dựa vào hàm tổng dân số hãy dự đoán tổng dân số thế giới năm 2030. Viết kết quả làm tròn theo đơn vị triệu người.
Ta có

Mà


Suy ra

Vậy tổng dân số thế giới năm 2030 là
(triệu người).
Câu 20 [779011]: Tốc độ giải ngân 2 tỷ tiền trợ cấp dành cho một vùng A bị thiệt hại về lũ lụt tỉ lệ thuận với bình phương của trong đó là thời gian tính bằng ngày và là số tiền còn lại chưa giải ngân. Hỏi số tiền còn lại chưa giải ngân sau 40 ngày là bao nhiêu triệu đồng, biết rằng toàn bộ số tiền sẽ được giải ngân trong 100 ngày.
Điền đáp án 432.
Vì tỉ lệ thuận với bình phương của nên ta có
Theo công thức nguyên hàm, ta có
Từ giả thiết, ta có số tiền còn lại chưa giải ngân tại thời điểm là bằng 2000 triệu đồng
Khi đó
Vì toàn bộ số tiền sẽ được giải ngân trong 100 ngày nên ta có


Suy ra
Vậy số tiền còn lại chưa giải ngân sau 40 ngày là (triệu đồng)
Câu 21 [389393]: Cho hàm số liên tục trên tập trong đó Biết rằng và Tìm số thực thoả mãn
Ta có



(vì )

Câu 22 [389391]: Biết rằng và Tính giá trị của