Câu 1 [1017252]: Viết phương trình đường thẳng qua và cắt đồng thời thỏa mãn giả thiết K
Cách giải: Giả sử cắt tại điểm Ta tham số hoá toạ độ điểm theo tham số

Giả thiết 1: Nếu thì
Giả thiết 2: Nếu thì
Giải phương trình tìm khi đó phương trình đường thẳng cần tìm là

Câu 2 [132946]: Trong không gian cho điểm và đường thẳng Đường thẳng đi qua vuông góc với và cắt trục có phương trình là

Câu 3 [55910]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm cắt và vuông góc với là

Câu 4 [80219]: [Đề thi THPT QG năm 2018] Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng có phương trình . Phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng là:

Câu 5 [408091]: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm đường thẳng và mặt phẳng Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Câu 6 [1017253]: Trong một nhà máy sản xuất tự động hóa, một robot di chuyển theo đường dẫn có thể điều chỉnh, được thiết kế để cắt vào một đường ray chính cố định để lấy hàng. Đường ray chính cố định đặt trong không gian đi qua hai điểm và Kỹ sư thiết kế một đường dẫn riêng biệt cho robot từ điểm gốc kho hàng để nó di chuyển theo một đường thẳng, cắt và vuông góc với đường ray chính tại một điểm nào đó trong không gian.
a) Tìm tọa độ giao điểm giữa hai đường ray.
b) Viết phương trình đường thẳng
c) Viết phương trình mặt phẳng chứa cả hai đường ray.