Quay lại
Đáp án
Câu 1 [408094]: Trong không gian tọa độ gọi là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng Phương trình tham số của đường thẳng là
A,
B,
C,
D,
Ta thấy
Lấy điểm thì hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm
Đáp án: B
Câu 2 [971971]: Trong không gian tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Hình chiếu vuông góc của trên là đường thẳng có phương trình
A,
B,
C,
D,
Gọi
Vì
Lại có

Chọn giả sử là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng
Suy ra đường thẳng có vectơ chỉ phương là và đi qua có phương trình tham số là
Suy ra
Vì
Suy ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
Vậy phương trình đường thẳng là
Chọn D. Đáp án: D
Câu 3 [1016958]: Trong không gian tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Một vectơ chỉ phương của là [[20639014]]
Đường thẳng đi qua điểm có toạ độ [[20639013]]

Ta có và
Vì là hình chiếu của lên mặt phẳng
Phương trình tham số đường thẳng
Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Ta có phương trình đường thẳng có và đi qua điểm là:
Ta thấy
Lần lượt kéo thả các đáp án: và
Câu 4 [55957]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng . Đường thẳng đối xứng với qua mặt phẳng có phương trình là
A, .
B, .
C, .
D, .
30.png Đáp án: C
Câu 5 [408095]: Trong không gian tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Sai.
b) Đúng.
c) Sai.
Ta có
Tham số hoá điểm ta được
d) Đúng.
Gọi là đường thẳng cần tìm.
Gọi là giao điểm của và
Gọi
Cho
Áp dụng công thức nhanh
Ta có:
Do đó
Câu 6 [408096]: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Sai.
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là
b) Đúng.
c) Đúng.
Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng là và một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
Áp dụng công thức, ta có
d) Sai.
Gọi là đường thẳng cần tìm.
Gọi là giao điểm của và
Gọi cho
Áp dụng công thức nhanh ta có:
Câu 7 [396433]: Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng Biết rằng cắt mặt phẳng tại điểm Tính
Điền đáp án: 25.
23.04.png

Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
.
Vì nên ta có:


Lấy gọi là hình chiếu của trên
Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là


Vì

.
Phương trình đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương
là

cắt mặt phẳng thay vào phương trình đường thẳng ta được:
:
Vậy
Câu 8 [396434]: Trong không gian với hệ tọa độ gọi đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng Biết đường thẳng đi qua điểm Tính
Gọi là đường thẳng cần tìm.
Gọi là giao điểm của và .
\Gọi cho
Áp dụng công thức nhanh ta có:
Do đó phương trình đường thẳng cần tìm là
Suy ra
Câu 9 [396435]: Trong không gian với hệ tọa độ gọi đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng Biết đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Tính
Giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P) thỏa mãn
.
Như vậy .
Áp dụng công thức nhanh
Khi đó
Câu 10 [396436]: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho đường thẳng Gọi là đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua mặt phẳng Vectơ chỉ phương của đường thẳng là Tính
Điền đáp án: 10.
Ta có:
23.01.png
Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Thay vào phương trình ta được:

Chọn .
Gọi là điểm đối xứng của qua mặt phẳng
.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng là