Quay lại
Đáp án
Câu 1 [55951]: Trong không gian với hệ tọa dộ cho đường thẳng Phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: D
Câu 2 [80329]: [Đề thi THPT QG năm 2018] Trong không gian , cho đường thẳng Gọi là đường thẳng qua và có vectơ chỉ phương Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi và có phương trình là
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 3 [80330]: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho có và Biết rằng là một vectơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc Tính giá trị của biểu thức
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 4 [55966]: Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác biết . Viết phương trình đường phân giác trong góc .
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C
Ta có
Gọi thỏa mãn
Và
Gọi thỏa mãn
Do đó (với là hình bình hành)
Mặt khác: nên là hình thoi
vectơ chỉ phương của đường phân giác trong góc
Ta chọn làm vecto chỉ phương của phân giác trong góc
Đường thẳng phân giác trong góc qua có phương trình là Đáp án: C
Câu 5 [55970]: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng và cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng . Lập phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi và và nằm trong mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: D
Câu 6 [55972]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng ; . Viết phương trình tham số của phân giác góc nhọn tạo bởi và .
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 7 [408097]: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai đường thẳng Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
A, Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là
B, và là hai đường thẳng chéo nhau.
C, Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng và là
D, Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi đường thẳng có vectơ chỉ phương là
a) Sai.
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là
b) Sai.
Cách 1:
Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt là
Chọn
Suy ra ( Vì và chéo nhau)
Vậy và không chéo nhau.
Cách 2:
Dễ dàng thấy được
c) Đúng.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng và lần lượt là
Ta có
d) Đúng.
Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm và có vectơ chỉ phương lần lượt là
Ta có: và nên góc giữa và là góc nhọn.
Do đó
Câu 8 [396437]: Trong không gian cho tam giác có ; . Đường phân giác trong của góc có một vectơ chỉ phương là Tính
Gọi là đường phân giác trong của góc
Ta có
Gọi là giao của và đoạn thẳng
Ta có (tính chất đường phân giác của tam giác)
Suy ra vectơ chỉ phương của là .
Vậy
Câu 9 [396438]: Trong không gian cho đường thẳng : . Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi và có một vectơ chỉ phương là Tính
Gọi là vectơ chỉ phương của đường phân giác góc nhọn tạo bởi và
Vectơ chỉ phương của đường thẳng là
Vectơ chỉ phương của đường thẳng là
Ta có .
Suy ra


Suy ra một vectơ chỉ phương của đường phân giác là:
Suy ra
(Nếu tích thì )
Câu 10 [80332]: Trong không gian tọa độ cho Đường phân giác trong góc của tam giác cắt mặt phẳng tại Tính
A, 6.
B, 5.
C, 3.
D, 0.
Đáp án: B