Quay lại
Đáp án
Câu 1 [57462]: Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là
A,
B,
C,
D,
22.png Đáp án: D
Câu 2 [58176]: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: B
Câu 3 [57468]: Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có tọa độ
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Gọi




Từ (1), (2), (3) và (4) ta có:
Vậy hay có tâm Đáp án: C
Câu 4 [1017473]: Trong không gian với hệ tọa độ cho 3 điểm Mặt cầu tâm bán kính đi qua có tâm nằm trên mặt phẳng
Tung độ điểm bằng [[20643094]] và bán kính mặt cầu là [[20643092]]
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Gọi là tâm mặt cầu cần tìm, ta có và
Ta có
Ta có
Vậy tung độ của điểm bằng -1.
Bán kinh mặt cầu là
Lần lượt kéo thả các đáp án: -1 và 3.
Câu 5 [1017474]: Trong không gian với hệ toạ độ cho 4 điểm Mặt cầu tâm bán kính đi qua 4 điểm
Khi đó [[20643111]] và [[20643113]] .
Ta có
Ta có



Ta có
Mặt cầu có bán kính
Lần lượt kéo thả các đáp án: 2 và 5.
Câu 6 [392167]: Trong không gian toạ độ cho bốn điểm Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng
a)
Đường thẳng có phương trình là:
b) Tâm của mặt cầu là trung điểm
Nên ta có
Bán kính mặt cầu
Vậy phương trình mặt cầu đường kính là
c) Mặt phẳng có vecto chỉ phương là
Nên hay
Phương trình mặt phẳng là:

d) Gọi là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện



Và


Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là
Câu 7 [408105]: Trong không gian toạ độ cho bốn điểm Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Đúng.
Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình là
b) Sai.
Mặt phẳng có 2 vectơ chỉ phương là
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
c) Đúng.
Mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến có phương trình là
Vì mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng nên ta có
d) Sai.
Giải hệ phương trình
Suy ra và bán kính mặt cầu là

Câu 8 [408106]: Trong không gian toạ độ cho ba điểm và mặt phẳng Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Sai.
b) Đúng.
Mặt phẳng có 2 vectơ chỉ phương là
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
Mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến có phương trình là
c) Đúng.
Vì mặt cầu tâm tâm và tiếp xúc với mặt phẳng nên ta có
d) Sai.
Giải hệ phương trình
Suy ra bán kính mặt cầu
Khi đó phương trình mặt cầu là
Câu 9 [57469]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho 4 điểm Mặt cầu đi qua bốn điểm có bán kính bằng
Điền đáp án: 3.
Gọi




Từ (1), (2), (3) và (4) ta có:
Vậy hay với bán kính
Câu 10 [396454]: Trong không gian tọa độ mặt cầu có tâm đi qua 3 điểm
và thuộc mặt phẳng Tính
Gọi là tâm mặt cầu.
Giải hệ phương trình


Suy ra