Quay lại
Đáp án
Câu 1 [57466]: Trong không gian , viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm và
A,
B,
C,
D,
Screenshot_1.png Đáp án: C
Câu 2 [1017475]: Trong không gian với hệ tọa độ cho tứ diện có tọa độ các đỉnh là Tâm của mặt cầu đi qua 4 điểm có hoành độ bằng
Gọi tọa độ tâm ta có
Ta có



Ta có
Câu 3 [57464]: Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm Tính độ dài đoạn thẳng
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: C
Câu 4 [57470]: Trong không gian , cho bốn điểm ; ; ; Gọi là mặt cầu đi qua 4 điểm Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm
A,
B,
C,
D,
39.png Đáp án: B
Câu 5 [57465]: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba điểm Tìm bán kính của mặt cầu đi qua 4 điểm
A,
B,
C,
D,
Screenshot_1.png Đáp án: C
Câu 6 [80356]: Trong không gian tọa độ cho 2 điểm và mặt phẳng . Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đi qua A,B sao cho tam giác OIA vuông tại gốc tọa độ
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 7 [408107]: Trong không gian cho ba điểm và mặt phẳng Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A, Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
B, Phương trình đường thẳng là:
C, Phương trình mặt cầu đường kính là:
D, Gọi mặt cầu đi qua và có tâm thì bán kính mặt cầu bằng
a) Sai.
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
b) Sai.
Ta có
Phương trình đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là
c) Đúng.
Mặt cầu đường kính có
+) Tâm
+) Bán kính
Suy ra phương trình mặt cầu đường kính là:
d) Đúng.
Giải hệ phương trình
Suy ra bán kính mặt cầu
Câu 8 [392169]: Trong không gian cho hình chóp đều có Gọi là trung điểm của Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?
A, a) cách đều ba điểm
B, b) thuộc đường thẳng
C, c) cách đều mặt đáy và mặt bên của hình chóp.
D, d) Phương trình mặt cầu là

Theo bài cho ta có:
Ta có: là hình vuông có tâm là trung điểm của Phương trình đường thẳng có vecto Là:

Trung điểm của là
Phương trình mặt phẳng trung trực của là
Tâm của mặt cầu cần tìm là giao của và
Giải phương trình:

Bán kính mặt cầu bình phương:
Phương trình mặt cầu:
A.Đúng, vì: là tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp nên sẽ cách đều 3 điểm
B. Đúng, vì: Tâm của mặt cầu cần tìm là giao của và
C. Đúng, vì: là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đều trùng với tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp đều.
D. Sai, vì: Phương trình mặt cầu:
Câu 9 [396456]: Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu đi qua 4 điểm và có tâm là Tính
Giải hệ phương trình
Câu 10 [59136]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm và . Gọi là điểm khác sao cho đôi một vuông góc với nhau và là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . Tính .
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Phương trình trục đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là đường thẳng qua điểm và vuông góc với mặt phẳng là
Khi đó và đều thuộc đường thắng
Gọi ta có:

Gọi
Đáp án: B