Quay lại
Đáp án
Vấn đề 1: Phương trình đường thẳng, viết phương trình đường thẳng
Câu 1 [899366]: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng , biết
a)
b)
a) Phương trình chính tắc của đường thẳng : (cùng bằng ).
b) Phương trình chính tắc của đường thẳng :
Câu 2 [342970]: Trong không gian cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của '
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C.
Một vectơ chỉ phương của là . Đáp án: C
Câu 3 [755463]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm . Viết phương trình đường thẳng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Ta có
Phương trình đường thẳng qua điểm là Đáp án: C
Vấn đề 2: Viết phương trình đường thẳng khi biết hai yếu tố
Câu 4 [899375]: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng đi qua song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng
A,
B,
C,
D,
Do
Phương trình đường thẳng qua và có vec tơ chỉ phương là Chọn A. Đáp án: A
Câu 5 [899376]: Trong không gian tọa độ viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với 2 mặt phẳng và
A,
B,
C,
D,
Ta có do
Đường thẳng qua và nhận là một vectơ chỉ phương
Chọn D. Đáp án: D
Vấn đề 3: Ứng dụng
Câu 6 [778802]: Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trải nghiệm thiên nhiên bằng cách đu theo đường trượt zipline từ vị trí cao m của tháp 1 này sang vị trí cao m của tháp trong khung cảnh tuyệt đẹp xung quanh. Với hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị: mét), toạ độ của và lần lượt là và Biết tọa độ du khách khi ở độ cao mét là Tính giá trị của biểu thức
Điền đáp án: 98,5.
Ta có .
Phương trình tham số chứa đường zipline là
Gọi là tọa độ của du khách đang ở độ cao mét.
Ta có và khi đó .
; .
Vậy tọa độ của du khách là Khi đó .
Câu 7 [861997]: Trong không gian xét một hệ trục toạ độ với đơn vị trên mỗi trục lấy theo mét. Một chiếc máy bay không người lái (drone) xuất phát từ điểm và bay với tốc độ không đổi, vectơ thể hiện độ dịch chuyển của máy bay sau mỗi giây là Cùng thời điểm đó, chiếc máy bay không người lái thứ hai xuất phát từ điểm và bay theo hướng cùng chiều với vectơ với tốc độ không đổi là hỏi trong 10 giây đầu tiên sau khi xuất phát, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai chiếc máy bay được làm tròn đến hàng đơn vị là bao nhiêu mét.
Máy bay 1: và máy bay 2:

Suy ra