Câu 1 [134769]: Cho 
Giá trị 
là
Giá trị là A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Chọn B. Đáp án: B
Chọn B. Đáp án: B
Câu 2 [1018355]: Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Cho hai biến cố
có 
Xác suất
bằng [[20651043]]
Xác suất
bằng [[20651046]]
Cho hai biến cố
có Xác suất
bằng [[20651043]] Xác suất
bằng [[20651046]]
Ta có: 
Mặt khác:
Mặt khác:
Câu 3 [134823]: Cho hai biến cố 
có có 
và 
Tính 
có có và Tính A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có: 
Chọn D.
Đáp án: D
Câu 4 [1018356]: Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Cho hai biến cố
có 
và 
Khi đó
[[20651058]] và 
[[20651061]] .
Cho hai biến cố
có và Khi đó
[[20651058]] và [[20651061]] .
Ta có: 
Lại có:
Lại có:
Câu 5 [1018357]: Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Khảo sát 100 người trong đó có 49 nam và 51 nữ về việc có nuôi thú cưng không thì được bảng sau
Chọn ngẫu nhiên một người trong số người được khảo sát.
Biết người đó không nuôi thú cưng, xác suất người người được chọn là nữ là [[20651078]]
Biết người đó là nam, xác suất người được chọn nuôi thú cưng là [[20651080]]
Khảo sát 100 người trong đó có 49 nam và 51 nữ về việc có nuôi thú cưng không thì được bảng sau
Chọn ngẫu nhiên một người trong số người được khảo sát.
Biết người đó không nuôi thú cưng, xác suất người người được chọn là nữ là [[20651078]]
Biết người đó là nam, xác suất người được chọn nuôi thú cưng là [[20651080]]
Gọi 
là biến cố học sinh đó nuôi thú cưng
Gọi
là biến cố học sinh đó là nam
Ta phải tính
là biến cố học sinh đó nuôi thú cưng Gọi
là biến cố học sinh đó là nam Ta phải tính
Câu 6 [135726]: Rút từ bộ bài tú lơ khơ 52 con lần lượt ra hai con bài theo phương thức không hoàn lại. Tính xác suất để con thứ hai là Át, biết con thứ nhất đã là Át.
A, 
B, 
C, 
D, 
Gọi 
là biến cố lần thứ hai rút được con Át 
Đáp án: A
là biến cố lần thứ hai rút được con Át B là biến cố lần thứ nhất rút được con Át (lần 2 rút được con gì cũng được)
Chọn A.
Câu 7 [378752]: Trong số 
học sinh lớp 12A, có 
em đăng kí thi ngành Kinh tế, 
em đăng kí thi ngành Luật, 
em không đăng kí thi cả hai ngành này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, biết rằng em đó đăng kí thi ngành luật. Xác suất để em đó đăng kí thi ngành Kinh tế là
học sinh lớp 12A, có em đăng kí thi ngành Kinh tế, em đăng kí thi ngành Luật, em không đăng kí thi cả hai ngành này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, biết rằng em đó đăng kí thi ngành luật. Xác suất để em đó đăng kí thi ngành Kinh tế là A, 
B, 
C, 
D, 
Số em học sinh đăng kí cả luật và kinh tế là: 
Gọi A là biến cố: em đó đăng kí ngành kinh tế
B là biến cố: Em đó đăng kí ngành luật
Ta có: 
Chọn B.
Đáp án: B Chọn B.
Câu 8 [376889]: Trong 
áo sơ mi xuất khẩu của một doanh nghiệp dệt may có 
áo sơ mi trắng. Các áo sơ mi trắng đó gồm ba cỡ: 40, 41, 42, trong đó có 200 áo cỡ 40. Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc áo trong 
áo sơ mi xuất khẩu. Giả sử chiếc áo sơ mi được chọn ra là áo sơ mi trắng. Tính xác suất để chiếc áo sơ mi đó cỡ 40.
áo sơ mi xuất khẩu của một doanh nghiệp dệt may có áo sơ mi trắng. Các áo sơ mi trắng đó gồm ba cỡ: 40, 41, 42, trong đó có 200 áo cỡ 40. Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc áo trong áo sơ mi xuất khẩu. Giả sử chiếc áo sơ mi được chọn ra là áo sơ mi trắng. Tính xác suất để chiếc áo sơ mi đó cỡ 40. A, 
B, 
C, 
D, 
Gọi 
là biến cố chiếc sơ mi đó cỡ 40.
là biến cố chiếc sơ mi đó cỡ 40. Gọi 
là biến cố chiếc sơ mi được chọn ra là áo sơ mi trắng
là biến cố chiếc sơ mi được chọn ra là áo sơ mi trắng Ta phải tính 
Đáp án: B Chọn B.
Câu 9 [360668]: Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu áo sơ mi phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 
% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 
% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tính xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu.
% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và % sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tính xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. A, 
B, 
C, 
D, 
Gọi A là biến cố: “chiếc áo sơ mi trong lô hàng S được chọn qua được lần kiểm tra thứ nhất”, B là biến cố: “chiếc áo sơ mi trong lô hàng S được chọn qua được lần kiểm tra thứ hai”, C là biến cố: “chiếc áo sơ mi được chọn đủ tiêu chuẩn xuất khẩu”.
Theo bài ra ta có:
Một chiếc áo đủ tiêu chuẩn xuất khẩu khi cả hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm đều đạt. Xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là:
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Theo bài ra ta có:
Một chiếc áo đủ tiêu chuẩn xuất khẩu khi cả hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm đều đạt. Xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là:
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 10 [1018358]: Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Trong kì kiểm tra môn Toán của một trường trung học phổ thông có 200 học sinh tham gia, trong đó có 95 học sinh nam và 105 học sinh nữ. Khi công bố kết quả của kì kiểm tra đó, có 50 học sinh đạt điểm giỏi, trong đó có 24 học sinh nam và 26 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số 200 học sinh đó.
Biết học sinh chọn ra đạt điểm giỏi, xác suất học sinh là nam bằng [[20651100]]
Xác suất để học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi, biết rằng học sinh đó là nữ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là [[20651098]]
Trong kì kiểm tra môn Toán của một trường trung học phổ thông có 200 học sinh tham gia, trong đó có 95 học sinh nam và 105 học sinh nữ. Khi công bố kết quả của kì kiểm tra đó, có 50 học sinh đạt điểm giỏi, trong đó có 24 học sinh nam và 26 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số 200 học sinh đó.
Biết học sinh chọn ra đạt điểm giỏi, xác suất học sinh là nam bằng [[20651100]]
Xác suất để học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi, biết rằng học sinh đó là nữ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là [[20651098]]
Ta phải tính 
Câu 11 [135781]: [Trích SGK Cùng Khám Phá]: Một công ty vừa ra mắt sản phẩm X và tổ chức ngày trải nghiệm sản phẩm. Họ thống kê được trong 200 người đến tham quan ngày trải nghiệm có 60 người là nam giới và 140 người là nữ giới. Trong số những người được thống kê này, có 120 người mua sản phẩm X, gồm 40 khách hàng nam và 80 khách hàng nữ, còn lại là không mua sản phẩm X. Chọn ngẫu nhiên một người trong số 200 người được thống kê. Tính xác suất để người này mua sản phẩm X, biết rằng người được chọn là nữ giới (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
A, 
B, 
C, 
D, 
Gọi 
là biến cố người này mua sản phẩm
là biến cố người này mua sản phẩm Gọi 
là biến cố người này là nữ giới.
là biến cố người này là nữ giới. Ta có: 
Đáp án: A Chọn A.
Câu 12 [378730]: Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 
chiếc kẹo
sô cô la đen, còn lại 
chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 
chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 
chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.
Xác suất để Bình nhận được 
chiếc kẹo sô cô la đen là
chiếc kẹo
sô cô la đen, còn lại chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.
Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen là A, 
B, 
C, 
D, 
Gọi 
là biến cố chiếc kéo thứ nhất là sô cô la đen, 
là biến cố chiếc kéo thứ nhất là sô cô la đen. Khi đó xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là 
Đáp án: A
là biến cố chiếc kéo thứ nhất là sô cô la đen, là biến cố chiếc kéo thứ nhất là sô cô la đen. Khi đó xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là Chọn A.
Câu 13 [135795]: [Trích SGK Cánh Diều]: Có hai linh kiện điện tử, xác suất để mỗi linh kiện hỏng trong một thời điểm bất kì lần lượt là: 
Hai linh kiện đó được lắp vào một mạch điện theo sơ đồ ở hình vẽ. Hãy tính xác suất để trong mạch điện có dòng điện chạy qua.
Hai linh kiện đó được lắp vào một mạch điện theo sơ đồ ở hình vẽ. Hãy tính xác suất để trong mạch điện có dòng điện chạy qua.A, 
B, 
C, 
D, 
Xác suất để trong mạch điện có dòng điện chạy qua là 
Chọn C. Đáp án: C
Chọn C. Đáp án: C
Câu 14 [1018359]: Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Cho hai biến cố
sao cho 
Xác suất
[[20651119]]
Xác suất
[[20651118]]
Cho hai biến cố
sao cho Xác suất
[[20651119]] Xác suất
[[20651118]]
Ta có: 
Câu 15 [145261]: [Trích SGK Cùng Khám Phá]: Cho 
là các biến cố thoả mãn 
Giá trị của 
bằng
là các biến cố thoả mãn Giá trị của bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Do đó
Chọn B. Đáp án: B
Câu 16 [135751]: Trong một bình có 5 quả cầu trắng và 3 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả cầu theo phương thức không hoàn lại. Tính xác suất để lần thứ hai lấy được cầu trắng với điều kiện lần thứ nhất đã lấy được cầu đen
A, 
B, 
C, 
D, 
Gọi 
là biến cố lần thứ hai rút được cầu trắng. 
Đáp án: D
là biến cố lần thứ hai rút được cầu trắng. B là biến cố lần thứ nhất rút được quả cầu đen (lần 2 rút được quả cầu gì cũng được)
Chọn D.
Câu 17 [135752]: Một hộp có 8 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Có 5 viên bi trong hộp được đánh số, trong đó có 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác suất để viên bi được lấy ra có màu đỏ, biết rằng viên bi đó được đánh số.
A, 
B, 
C, 
D, 
Gọi 
là biến cố viên bi lấy ra có màu đỏ.
là biến cố viên bi lấy ra có màu đỏ. Gọi 
là biến cố viên bi đó được đánh số.
là biến cố viên bi đó được đánh số. Ta phải tính 
Đáp án: A Chọn A.
Câu 18 [916617]: Trong một hộp đựng 
quả cầu chứa phiếu có thưởng và 
quả cầu chứa phiếu không có thưởng (các quả cầu cùng hình dạng, kích thước và khối lượng). Hai bạn Bình, An lần lượt lấy ngẫu nhiên (không hoàn lại) mỗi bạn một quả. Bạn Bình lấy trước, bạn An lấy sau.
quả cầu chứa phiếu có thưởng và quả cầu chứa phiếu không có thưởng (các quả cầu cùng hình dạng, kích thước và khối lượng). Hai bạn Bình, An lần lượt lấy ngẫu nhiên (không hoàn lại) mỗi bạn một quả. Bạn Bình lấy trước, bạn An lấy sau.
a) Sai.
Vì có
quả cầu chứa phiếu có thưởng trong tổng số 
quả cầu nên xác suất bạn Bình lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là 
.
b) Đúng.
Gọi
là không gian mẫu.
Số phần tử của không gian mẫu là
.
Gọi biến cố
:“Bạn Bình lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng”, 
:“Bạn An lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng”.
Ta suy ra xác suất cần tìm là
.
Khi đó biến cố
:“Bạn Bình lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng và bạn An lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng”.
nên 
.
.
nên 
Vậy
.
c) Đúng.
Xác suất để hai bạn cùng lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là
.
d) Đúng.
Xác suất cần tìm là
.
Ta có:
nên 
.
Vậy
.
Vì có
quả cầu chứa phiếu có thưởng trong tổng số quả cầu nên xác suất bạn Bình lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là .
b) Đúng.
Gọi
là không gian mẫu.
Số phần tử của không gian mẫu là
.
Gọi biến cố
:“Bạn Bình lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng”, :“Bạn An lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng”.
Ta suy ra xác suất cần tìm là
.
Khi đó biến cố
:“Bạn Bình lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng và bạn An lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng”.
nên .
.
nên
Vậy
.
c) Đúng.
Xác suất để hai bạn cùng lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng là
.
d) Đúng.
Xác suất cần tìm là
.
Ta có:
nên .
Vậy
.
Câu 19 [135818]: Một xạ thủ bán vào bia số 1 và bia số 2. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng bia số 1 là 0,8 và bắn trúng bia số 2 là 0,9. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng cả hai bia là 0,75. Xét hai biến cố: A: “Xạ thủ đó bắn trúng bia số 1”; B: “Xạ thủ đó bắn trúng bia số 2”. Các mệnh đề sau đúng hay sai.
Xét hai biến cố sau: A: “Xạ thủ đó bắn trúng bia số 1”; B: “Xạ thủ đó bắn trúng bia số 2”. 
Ta có 
a) Đúng. 
b) Sai. Ta có: 
nên hai biến cố A và B không độc lập.
nên hai biến cố A và B không độc lập. c) Đúng. Nếu xạ thủ đó bắn trúng bia số 1, xác suất để xạ thủ đó bắn trúng bia số 2 là
d) Sai. Biết xạ thủ đó bắn không trúng bia số 1, xác suất để xạ thủ đó bắn trúng bia số 2 là
Câu 20 [135850]: Tại một vùng, tỷ lệ người dân nghiện hút thuốc lá là 20%, tỷ lệ người dân nghiện uống rượu là 14%, tỷ lệ người dân vừa nghiện hút thuốc vừa nghiện uống rượu là 9%. Các mệnh đề sau đúng hay sai.
A, a) Tỷ lệ người dân nghiện hút thuốc nhưng không nghiện uống rượu là 0,11.
B, b) Tỷ lệ người dân không nghiện hút thuốc và không nghiện uống rượu là 0,75.
C, c) Chọn ngẫu nhiên một người dân ở vùng này. Nếu biết rằng người đó nghiện hút thuốc thì xác suất người đó cũng nghiện uống rượu là 0,45.
D, d) Chọn ngẫu nhiên một người dân ở vùng này. Nếu biết người đó nghiện uống rượu thì xác suất người đó không nghiện hút thuốc là 
Xét hai biến cố sau: A: “người đó nghiện hút thuốc”; B: “Người đó nghiện uống rượu”.
Ta có 
a) Đúng. 
b) Đúng. Ta có: 
c) Đúng. 
d) Đúng. 
Câu 21 [135855]: Một cuộc thi có 2 vòng. Vòng 1 lấy 90% thí sinh. Vòng 2 lấy 80% thí sinh của vòng 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai.
A, a) Xác suất thí sinh đó đỗ cuộc thi là 
B, b) Xác suất bị loại của thí sinh ở vòng 2 là 0,08.
C, c) Xác suất thí sinh bị loại ở vòng 2 biết rằng thí sinh đó bị loại là 
D, d) Xác suất để thí sinh đỗ cuộc thi biết rằng thí sinh đó vượt qua vòng 1 là 0,8.
Thứ tự đáp án: Đúng, Sai, Đúng, Đúng.
Xét các biến cố sau:
là biến cố “Thí sinh đó đỗ cuộc thi”
là biến cố “Thí sinh đó không đỗ cuộc thi”
là biến cố “Thí sinh đó qua vòng 1”
là biến cố “Thí sinh đó qua vòng 2”
Từ giả thiết:
Vòng 1 lấy 90% thí sinh tức có 90% thí sinh qua vòng 1 nên xác suất thí sinh đó qua vòng 1 là
Theo tính chất xác suất, ta suy ra 
Tương tự, vì vòng 2 lấy 80% thí sinh của vòng 1 tức có 80% vượt qua vòng 2 nên ta có xác suất thí sinh đó qua vòng 2 là
Và theo tính chất xác suất, ta suy ra 
a) Thí sinh đó đỗ cuộc thi khi và chỉ khi thí sinh đó qua vòng 1 và qua vòng 2 nên xác suất thí sinh đó đỗ cuộc thi là
Mệnh đề đúng.
b) Xác suất bị loại của thí sinh ở vòng 2 là
Mệnh đề sai.
c) YCBT
Tính 
Ta có
(tính chất xác suất)
Theo công thức xác suất có điều kiện, ta có
(
vì 
nên 
)
Mệnh đề đúng.
d) YCBT
Tính 
Theo công thức Bayes, ta có
vì 
là biến cố qua vòng 1 khi biết thí sinh đó đỗ, thì đây là biến cố chắc chắn xảy ra, do đó có xác suất bằng 1)
Mệnh đề đúng.
Xét các biến cố sau:
là biến cố “Thí sinh đó đỗ cuộc thi”
là biến cố “Thí sinh đó không đỗ cuộc thi”
là biến cố “Thí sinh đó qua vòng 1”
là biến cố “Thí sinh đó qua vòng 2”
Từ giả thiết:
Vòng 1 lấy 90% thí sinh tức có 90% thí sinh qua vòng 1 nên xác suất thí sinh đó qua vòng 1 là
Theo tính chất xác suất, ta suy ra
Tương tự, vì vòng 2 lấy 80% thí sinh của vòng 1 tức có 80% vượt qua vòng 2 nên ta có xác suất thí sinh đó qua vòng 2 là
Và theo tính chất xác suất, ta suy ra
a) Thí sinh đó đỗ cuộc thi khi và chỉ khi thí sinh đó qua vòng 1 và qua vòng 2 nên xác suất thí sinh đó đỗ cuộc thi là
Mệnh đề đúng.
b) Xác suất bị loại của thí sinh ở vòng 2 là
Mệnh đề sai.
c) YCBT
Tính
Ta có
(tính chất xác suất)
Theo công thức xác suất có điều kiện, ta có
(
vì nên )
Mệnh đề đúng.
d) YCBT
Tính
Theo công thức Bayes, ta có
vì là biến cố qua vòng 1 khi biết thí sinh đó đỗ, thì đây là biến cố chắc chắn xảy ra, do đó có xác suất bằng 1)
Mệnh đề đúng.
Câu 22 [879773]: Một nhóm có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ tham gia lao động trên sân trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên đồng thời hai bạn trong nhóm đi tưới cây.
a) Tính xác suất để chọn được hai bạn nam.
b) Tính xác suất để hai bạn được chọn có cùng giới tính, biết rằng có ít nhất một bạn nam được chọn.
a) Tính xác suất để chọn được hai bạn nam.
b) Tính xác suất để hai bạn được chọn có cùng giới tính, biết rằng có ít nhất một bạn nam được chọn.
a) Xác suất để chọn được hai bạn nam là: 
b) Số cách để có ít nhất một bạn nam được chọn là:
Xác suất để hai bạn được chọn có cùng giới tính, biết rằng có ít nhất một bạn nam được chọn là:
b) Số cách để có ít nhất một bạn nam được chọn là:
Xác suất để hai bạn được chọn có cùng giới tính, biết rằng có ít nhất một bạn nam được chọn là:
Câu 23 [145406]: Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nhau cùng bắn súng vào bia. Xác suất bắn trúng bia của 3 người A, B và C tương ứng là 0,7, 0,6 và 0,9. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A, a) Xác suất để có duy nhất một xạ thủ bắn trúng bia là 0,154.
B, b) Xác suất để có đúng hai xạ thủ bắn trúng bia là 0,456.
C, c) Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia là 0,988.
D, d) Xác suất để xạ thủ A bắn trúng bia biết rằng có hai xạ thủ bắn trúng bia là 0,648.
Gọi 
là biến cố xạ thủ 
bắn trúng bia.
Ta có:
Các biến cố độc lập.
a) Đúng. Vì: Xác suất duy nhất một xạ thủ bắn trúng:
b) Đúng. Vì: Xác suất đúng hai xạ thủ bắn trúng:
c) Đúng. Vì: Xác suất ít nhất một xạ thủ bắn trúng:
d) Sai. Vì: Xác suất xạ thủ A trúng biết có 2 xạ thủ trúng:
là biến cố xạ thủ bắn trúng bia.
Ta có:
Các biến cố độc lập.
a) Đúng. Vì: Xác suất duy nhất một xạ thủ bắn trúng:
b) Đúng. Vì: Xác suất đúng hai xạ thủ bắn trúng:
c) Đúng. Vì: Xác suất ít nhất một xạ thủ bắn trúng:
d) Sai. Vì: Xác suất xạ thủ A trúng biết có 2 xạ thủ trúng:
Câu 24 [135692]: Theo thống kê ở các gia đình có hai con thì xác suất để con thứ nhất và con thứ hai đều là trai là 0,27 và hai con đều là gái là 0,23, còn xác suất con thứ nhất và con thứ hai có một trai và một gái là bằng nhau. Chọn ngẫu nhiên một gia đình thì gặp gia đình có con thứ nhất là gái, tìm xác suất để con thứ hai là trai. Viết kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Gọi A là biến cố "con thứ nhất là con gái” và B là biến cố "con thứ hai là con trai thì theo đề bài ta có: 
Vì xác suất con thứ nhất và con thứ hai có một trai và một gái là bằng nhau nên
Ta cần tính: 
Câu 25 [146672]: Một lô hàng có 6 sản phẩm tốt, 4 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từng sản phẩm cho đến khi lấy được 2 sản phẩm tốt thì ngừng, Biết đã ngừng lại ở lần lấy sản phẩm thứ 4. Tính xác suất để lần lấy thứ nhất lấy được sản phẩm tốt. Viết kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Điền đáp án: 0,33.
Gọi A là biến cố: lần thứ nhất lấy được sản phẩm tốt
B là biến cố: Ngưng lại ở lần thứ 4
Ta có:
Mặt khác
Do đó
Gọi A là biến cố: lần thứ nhất lấy được sản phẩm tốt
B là biến cố: Ngưng lại ở lần thứ 4
Ta có:
Mặt khác
Do đó