Quay lại
Đáp án
Câu 1 [868696]: Công thức xác suất toàn phần
Cho hai biến cố và với
Vì nên
Mặt khác: và
Vậy gọi là công thức xác suất toàn phần.
Chú ý: Công thức xác suất toàn phần cũng đúng với biến cố bất kì.
Công thức xác suất toàn phần
Cho hai biến cố và với
Vì nên
Mặt khác: và
Vậy gọi là công thức xác suất toàn phần.
Chú ý: Công thức xác suất toàn phần cũng đúng với biến cố bất kì.
Câu 2 [868699]: Cho hai biến cố và với
a) Viết công thức xác suất toàn phần tính
b) Với Tính
a) Ta có:
b) Vì
Áp dụng công thức xác suất toàn phần:
Câu 3 [868701]: Một công ty sử dụng hai máy cùng sản xuất 1 loại sản phẩm. Tỉ lệ phế phẩm của máy I là và của máy II là Máy I chịu trách nhiệm sản xuất là tổng số sản phẩm của công ty còn máy II sản xuất là số sản phẩm còn lại. Tỉ lệ phế phẩm của công ty đó bằng
A,
B,
C,
D,
Gọi là biến cố chọn được một sản phẩm của máy I.
Gọi là biến cố chọn được phế phẩm. Khi đó ta cần tính
Ta có:
Ta có và

Vậy tỉ lệ phế phẩm của công ty là Chọn B. Đáp án: B
Câu 4 [868704]: Công thức Bayes
Giả sử và là hai biến cố ngẫu nhiên thoả mãn và
Theo công thức xác suất toàn phần:
Công thức xác suất có điều kiện:
Khi đó: gọi là công thức Bayes.
Công thức Bayes
Giả sử và là hai biến cố ngẫu nhiên thoả mãn và
Theo công thức xác suất toàn phần:
Công thức xác suất có điều kiện:
Khi đó: gọi là công thức Bayes.
Câu 5 [868706]: Cho hai biến cố và biết rằng
Tính (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp số:
Ta có
Theo công thức xác suất toàn phần thì
Theo công thức Bayes thì
Câu 6 [868707]: Một công ty có hai chi nhánh. Sản phẩm của chi nhánh I chiếm còn chi nhánh II chiếm tổng sản phẩm của công ty. Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của chi nhánh I chiếm còn của chi nhánh II chiếm tổng sản phẩm công ty. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của công ty.
Gọi là biến cố: “ Sản phẩm lấy ra bị lỗi”
là biến cố: “ Sản phẩm lấy ra do chi nhánh I sản xuất”
Ta có là biến cố: "Sản phẩm lấy ra bị lỗi"
là biến cố: "Sản phẩm lấy ra do chi nhánh I sản xuất"
Suy ra là biến cố: "Sản phẩm lấy ra do chi nhánh II sản xuất"
Từ giả thiết: "Sản phẩm của chi nhánh I chiếm còn chi nhánh II chiếm tổng sản phẩm của công ty" ta có: và
Lại có "Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của chi nhánh I chiếm còn của chi nhánh II chiếm tổng sản phẩm của mỗi chi nhánh tương ứng" nên:
+) Xác suất sản phẩm bị lỗi của chi nhánh I:
+) Xác suất sản phẩm bị lỗi của chi nhánh II:
a) Sai.
b) Đúng.
c) Sai.
Ta có
d) Sai.
Áp dụng công thức Bayes: