Quay lại
Đáp án
Câu 1 [868708]: Cho hai biến cố với và Khi đó, bằng:
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Theo công thức xác suất toàn phần ta có:
Chọn B. Đáp án: B
Câu 2 [868709]: Trong một ngôi làng có 500 người bao gồm 260 nam và 240 nữ. Thống kê cho thấy rằng, tỷ lệ mắc bệnh loãng xương ở người nam trong làng là 10% và ở người nữ trong làng là 15%. Chọn ngẫu nhiên một người trong làng, tính xác suất người đó bị loãng xương.
Số người nam bị loãng xương là: (người).
Số người nữ bị loãng xương là: (người).
Xác suất người được chọn bị loãng xương là:
Điền đáp số: 0,124.
Câu 3 [868710]: Cho hai biến cố và với Tính ?
Ta có
Áp dụng công thức Bayes:
Câu 4 [868711]: Một doanh nghiệp có 60% nhân viên là nữ và 40% là nam. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 10% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp.
Gọi là biến cố “Nhân viên được chọn là nữ” và là biến cố “Nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ”.
Dựa vào dữ kiện đề bài, ta có
Ta có sơ đồ:

a) Xác suất nhân viên được chọn là nữ là:
Suy ra mệnh đề a) sai.
b) Xác suất để người đó mua bảo hiểm biết đó là nhân viên nữ là:
Suy ra mệnh đề b) đúng.
c) Xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm là: (áp dụng công thức xác suất toàn phần).
Suy ra mệnh đề c) đúng.
d) Xác suất nhân viên đó là nam, biết người đó có mua bảo hiểm là: (áp dụng công thức Bayes).
Suy ra mệnh đề d) sai.
Câu 5 [1023977]: Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại bằng cách dựa theo từ khóa để đánh đấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số tất cả các tin nhắn gửi đến, có số tin nhắn bị đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có số tin nhắn không phải là quảng cáo. Trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, có số tin nhắn là quảng cáo.
Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.
Gọi là biến cố “Tin nhắn đó bị đanh dấu”, là biến cố “Tin nhắn đó là quảng cáo”.
Dựa vào dữ kiện đề bài, ta có:

a) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu là:
Suy ra mệnh đề a) đúng.
b) Xác suất để tin nhắn đo không phải quảng cáo biết rằng nó không bị đánh dấu là:
Suy ra mệnh đề b) sai.
c) Ta có sơ đồ:

Xác suất để tin nhắn đó không phải quảng cáo là: (áp dụng công thức xác suất toàn phần).
Suy ra mệnh đề c) sai.
d) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo là: (áp dụng công thức Bayes).
Suy ra mệnh đề d) sai.
Câu 6 [680750]: Trước khi đưa một loại sản phẩm ra thị trường, người ta đã phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về sản phẩm đó. Kết quả thống kê như sau: có 105 người trả lời “sẽ mua”; có 95 người trả lời “không mua”. Kinh nghiệm cho thấy tỉ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những cách trả lời “sẽ mua” và “không mua” lần lượt là và
Gọi là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm”.
Gọi là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ mua sản phẩm”.
a) Đúng.
Xác suất của biến cố là .
Xác suất của biến cố là .
b) Sai.
Biến cố là biến cố: “Người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm nếu người đó được phỏng vấn trả lời sẽ mua sản phẩm”.
Theo giả thiết: Tỉ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những cách trả lời "sẽ mua" là nên ta có .
c) Đúng.
Ta có là biến cố: “Người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm nếu người đó được phỏng vấn trả lời không mua”.
Theo giả thiết ta có Ta có sơ đồ cây:

Theo công thức xác suất toàn phần:
.
d) Sai.
Ta có là biến cố: “Người đó đã trả lời sẽ mua sản phẩm khi được phỏng vấn và người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm ”.
Theo công thức BAYES ta có