Câu 1 [135941]: [Đề thi THPT QG năm 2018]: Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
A, 

B, 

C, 

D, 

Tổng số quả cầu trong hộp là
(quả).
Suy ra không gian mẫu
Gọi A là biến cố “lấy được 3 quả cầu màu xanh”.
Ta có
Suy ra xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh là
Chọn C. Đáp án: C
(quả).
Suy ra không gian mẫu
Gọi A là biến cố “lấy được 3 quả cầu màu xanh”.
Ta có
Suy ra xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh là
Chọn C. Đáp án: C
Câu 2 [251690]: Rút ngẫu nhiên ra một thẻ từ một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Xác suất để số trên tấm thẻ được rút ra chia hết cho 5 là
A,
.
.B,
.
.C,
.
.D,
.
.
Đáp án B
Đáp án: B
Đáp án: B
Câu 3 [868515]: Một hộp chứa 10 bóng đèn điện trong đó có 4 bóng hỏng và 6 bóng tốt. Một người muốn lấy ra từ hộp đó 3 bóng đèn điện. Hỏi xác suất để người đó chọn được 3 bóng đèn đều tốt là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Trả lời: 
Số cách chọn được 3 bóng đèn từ hộp gồm 10 bóng đèn là:
cách.
Gọi biến cố Người đó chọn đươc 3 bóng tốt
Xác suất để người đó chọn được 3 bóng đèn còn tốt là:

Số cách chọn được 3 bóng đèn từ hộp gồm 10 bóng đèn là:
cách.Gọi biến cố Người đó chọn đươc 3 bóng tốt
Xác suất để người đó chọn được 3 bóng đèn còn tốt là:
Câu 4 [1003324]: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ và 2 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó.
a) Đúng
Số cách chọn 3 quả cầu từ 9 quả cầu là
b) Đúng
Để chọn 3 quả cầu không có quả màu đỏ, ta chỉ có thể chọn từ 4 quả cầu màu xanh và 2 quả cầu màu vàng, tức là chọn từ 6 quả cầu.
Số cách chọn 3 quả cầu từ 6 quả cầu là
c) Sai
Gọi T là phép thử lấy ngẫu nhiên 3 quả trong 9 quả cầu khi đó
Gọi
: “Lấy 3 quả cầu không có quả màu đỏ” khi đó theo ý b
Vậy xác suất lấy được 3 quả cầu không có quả màu đỏ là:
d) Sai
Ta có
: “Lấy 3 quả cầu có ít nhất một quả màu đỏ”
Số cách chọn 3 quả cầu từ 9 quả cầu là
b) Đúng
Để chọn 3 quả cầu không có quả màu đỏ, ta chỉ có thể chọn từ 4 quả cầu màu xanh và 2 quả cầu màu vàng, tức là chọn từ 6 quả cầu.
Số cách chọn 3 quả cầu từ 6 quả cầu là
c) Sai
Gọi T là phép thử lấy ngẫu nhiên 3 quả trong 9 quả cầu khi đó
Gọi
: “Lấy 3 quả cầu không có quả màu đỏ” khi đó theo ý b
Vậy xác suất lấy được 3 quả cầu không có quả màu đỏ là:
d) Sai
Ta có
: “Lấy 3 quả cầu có ít nhất một quả màu đỏ”
Câu 5 [1003208]: Bạn Minh có
cái hộp giống nhau và
viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Mỗi cái hộp có thể chứa tối đa
viên bi. Minh bỏ ngẫu nhiên
viên bi vào
cái hộp, sao cho hộp nào cũng có ít nhất
viên bi. Xác suất ( kết quả làm đến hàng phần trăm ) để Minh bỏ
viên bi vào
hộp sao cho mỗi hộp đều có
viên bi bằng bao nhiêu?
cái hộp giống nhau và
viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Mỗi cái hộp có thể chứa tối đa
viên bi. Minh bỏ ngẫu nhiên
viên bi vào
cái hộp, sao cho hộp nào cũng có ít nhất
viên bi. Xác suất ( kết quả làm đến hàng phần trăm ) để Minh bỏ
viên bi vào
hộp sao cho mỗi hộp đều có
viên bi bằng bao nhiêu?
Đáp án: 0,56
Phần giải chi tiết:
Ta có:
Xác suất để Minh bỏ
viên bi vào
hộp sao cho mỗi hộp đều có
viên bi là:
Phần giải chi tiết:
Ta có:
Xác suất để Minh bỏ
viên bi vào
hộp sao cho mỗi hộp đều có
viên bi là:
Câu 6 [227606]: Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là
và
. Hãy tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt
và
. Hãy tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt A, 

B, 

C, 

D, 

Gọi A là biến cố "Động cơ I chạy tốt", B là biến cố "Động cơ II chạy tốt" C là biến cố "Cả hai động cơ đều chạy tốt".
Ta thấy A, B là hai biến cố độc lập với nhau và
Ta có
Chọn A. Đáp án: A
Ta thấy A, B là hai biến cố độc lập với nhau và

Ta có

Chọn A. Đáp án: A
Câu 7 [227605]: Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7. Hãy tính xác suất để có ít nhất một người bắn trúng.
A, 

B, 

C, 

D, 

Gọi C là biến cố "Có ít nhất một người bắn trúng bia", khi đó biến cố đối của B là biến cố C.
Do đó
Chọn C. Đáp án: C
Do đó

Chọn C. Đáp án: C
Câu 8 [1003180]: Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,7 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang và 0,2 nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang.
Gọi
là biến cố: “nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang”.
là biến cố: “nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang”.
là biến cố: “không bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh 2 lần đều không mang khẩu trang”.
là biến cố: “ít nhất một lần bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh 2 lần, trong đó có 1 lần không mang khẩu trang và có 1 lần mang khẩu trang”.
Gọi
là biến cố: “nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang”.
là biến cố: “nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang”.
là biến cố: “không bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh 2 lần đều không mang khẩu trang”.
là biến cố: “ít nhất một lần bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh 2 lần, trong đó có 1 lần không mang khẩu trang và có 1 lần mang khẩu trang”.
(a) Đ
Vì bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,7 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang nên
.
(b) Đ
Ta có
nên
.
(c) S
Biến cố
: “Không bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh 2 lần đều không đeo khẩu trang”.
Mỗi lần tiếp xúc mà không đeo khẩu trang thì xác suất không bị lây bệnh là
.
Do độc lập giữa các lần tiếp xúc, nên
.
(d) Đ
là biến cố: “ít nhất một lần bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh 2 lần, trong đó có 1 lần không mang khẩu trang và có 1 lần mang khẩu trang”.
là biến cố: “cả hai lần tiếp xúc đều không bị lây bệnh, trong đó có 1 lần không mang khẩu trang và có 1 lần mang khẩu trang.
Ta có
.
Vì bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,7 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang nên
.
(b) Đ
Ta có
nên
.
(c) S
Biến cố
: “Không bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh 2 lần đều không đeo khẩu trang”.
Mỗi lần tiếp xúc mà không đeo khẩu trang thì xác suất không bị lây bệnh là
.
Do độc lập giữa các lần tiếp xúc, nên
.
(d) Đ
là biến cố: “ít nhất một lần bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh 2 lần, trong đó có 1 lần không mang khẩu trang và có 1 lần mang khẩu trang”.
là biến cố: “cả hai lần tiếp xúc đều không bị lây bệnh, trong đó có 1 lần không mang khẩu trang và có 1 lần mang khẩu trang.
Ta có
.