Câu 1 [57936]: Trong không gian với hệ tọa độ 
cho điểm 
. Phương trình mặt phẳng 
đi qua điểm 
và cách gốc tọa độ 
một khoảng cách lớn nhất là
cho điểm . Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và cách gốc tọa độ một khoảng cách lớn nhất là A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Đáp án: B
Câu 2 [57962]: Gọi 
là mặt phẳng đi qua điểm 
và cách gốc tọa độ 
một khoảng lớn nhất . 
đi qua điểm nào sau đây?
là mặt phẳng đi qua điểm và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất . đi qua điểm nào sau đây? A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: C
Câu 3 [57963]: Trong không gian với hệ tọa độ 
cho điểm 
và đường thẳng 
Gọi 
là mặt phẳng thay đổi luôn chứa đường thẳng 
là mặt cầu có tâm 
và tiếp xúc 
sao cho mặt cầu 
có bán kính lớn nhất. Tính 
của mặt cầu 
cho điểm và đường thẳng Gọi là mặt phẳng thay đổi luôn chứa đường thẳng là mặt cầu có tâm và tiếp xúc sao cho mặt cầu có bán kính lớn nhất. Tính của mặt cầu A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: A
Câu 4 [82649]: Trong không gian tọa độ 
, cho các điểm 
và đường thẳng 
Gọi 
là mặt phẳng chứa d sao cho khoảng cách từ 
đến 
đạt giá trị lớn nhất. Biết 
có dạng 
tính 
, cho các điểm và đường thẳng Gọi là mặt phẳng chứa d sao cho khoảng cách từ đến đạt giá trị lớn nhất. Biết có dạng tính A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: B
Câu 5 [82650]: Trong không gian với hệ tọa độ 
cho cho điểm 
và đường thẳng 
. Mặt phẳng 
chứa đường thẳng 
đồng thời cách điểm 
một khoảng lớn nhất có phương trình dạng 
Tính giá trị của biểu thức 
cho cho điểm và đường thẳng . Mặt phẳng chứa đường thẳng đồng thời cách điểm một khoảng lớn nhất có phương trình dạng Tính giá trị của biểu thức A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: C
Câu 6 [82651]: Trong không gian với hệ tọa độ 
cho điểm 
và đường thẳng 
có phương trình 
Mặt phẳng 
đi qua 
song song với 
và khoảng cách từ 
đến 
là lớn nhất có một vectơ pháp tuyến là 
Tính giá trị của biểu thức 
cho điểm và đường thẳng có phương trình Mặt phẳng đi qua song song với và khoảng cách từ đến là lớn nhất có một vectơ pháp tuyến là Tính giá trị của biểu thức A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: B
Câu 7 [57935]: Trong không gian 
phương trình mặt phẳng 
đi qua hai điểm 
sao cho khoảng cách từ điểm 
đến 
lớn nhất có một vectơ pháp tuyến là 
Giá trị của tổng 
là
phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm sao cho khoảng cách từ điểm đến lớn nhất có một vectơ pháp tuyến là Giá trị của tổng là A, 
B, 
C, 
D, 
Ta có 
Gọi
là hình chiếu của 
lên đường thẳng 
Suy ra
Vì
Khoảng cách từ
đến 
lớn nhất, suy ra 
Chọn B. Đáp án: B
Gọi
là hình chiếu của lên đường thẳng
Suy ra
Vì
Khoảng cách từ
đến lớn nhất, suy ra
Chọn B. Đáp án: B
Câu 8 [82652]: Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng 
. Gọi 
là đường thẳng qua 
song song với 
Mặt phẳng 
chứa 
và khoảng cách giữa 
và đường thẳng 
lớn nhất có phương trình dạng 
Tính giá trị của biểu thức 
. Gọi là đường thẳng qua song song với Mặt phẳng chứa và khoảng cách giữa và đường thẳng lớn nhất có phương trình dạng Tính giá trị của biểu thức A, 
B, 
C, 
D, 
Phương trình đường thẳng 
là 
Đường thẳng
đi qua điểm 
ta có: 
lớn nhất khi và chỉ khi
Phương trình mặt phẳng qua
và có vectơ pháp tuyến 
là:
Chọn đáp án A Đáp án: A
là
Đường thẳng
đi qua điểm ta có: lớn nhất khi và chỉ khi
Phương trình mặt phẳng qua
và có vectơ pháp tuyến là:
Chọn đáp án A Đáp án: A
Câu 9 [82655]: Trong không gian với hệ tọa độ 
cho cho điểm 
và đường thẳng 
Mặt phẳng 
chứa đường thẳng 
đồng thời cách điểm 
một khoảng lớn nhất có một vectơ pháp tuyến là 
tính 
cho cho điểm và đường thẳng Mặt phẳng chứa đường thẳng đồng thời cách điểm một khoảng lớn nhất có một vectơ pháp tuyến là tính A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: C
Câu 10 [82656]: Trong không gian 
, cho điểm 
, đường thẳng 
và mặt cầu 
. Mặt phẳng 
chứa đường thẳng 
thỏa mãn khoảng cách từ điểm 
đến 
lớn nhất. Mặt cầu 
cắt 
theo đường tròn có bán kính bằng
, cho điểm , đường thẳng và mặt cầu . Mặt phẳng chứa đường thẳng thỏa mãn khoảng cách từ điểm đến lớn nhất. Mặt cầu cắt theo đường tròn có bán kính bằng A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Đáp án: D
Câu 11 [57951]: Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho điểm 
và đường thẳng 
. Mặt phẳng 
qua 
, song song với 
đồng thời khoảng cách từ gốc tọa 
đến 
lớn nhất. Biết 
là 1 vectơ pháp tuyến của 
. Tính 
, cho điểm và đường thẳng . Mặt phẳng qua , song song với đồng thời khoảng cách từ gốc tọa đến lớn nhất. Biết là 1 vectơ pháp tuyến của . Tính A, 0.
B, 3.
C, 1.
D, 2.
Chọn đáp án B.
Gọi phương trình mặt phẳng
có dạng 
Ta có:
và 
Từ (1), (2)
Do đó
Xét
Đồng thời
Lập bảng biến thiên, ta được
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
Do đó
Vậy
Đáp án: B
Gọi phương trình mặt phẳng
có dạng Ta có:
và
Từ (1), (2)
Do đó
Xét
Đồng thời
Lập bảng biến thiên, ta được
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
Do đó
Vậy
Đáp án: B
Câu 12 [57959]: Trong không gian với hệ trục tọa độ 
cho điểm 
và đường thẳng 
có phương trình 
. Gọi 
là mặt phẳng đi qua điểm 
song song với đường thẳng 
và khoảng cách từ đường thẳng 
tới mặt phẳng 
là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng 
vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
cho điểm và đường thẳng có phương trình . Gọi là mặt phẳng đi qua điểm song song với đường thẳng và khoảng cách từ đường thẳng tới mặt phẳng là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: D
Câu 13 [57938]: Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho mặt cầu 
và các điểm 
. Gọi 
là mặt phẳng đi qua hai điểm 
sao cho thiết diện của mặt phẳng 
và mặt cầu 
có diện tích nhỏ nhất. Khi đó phương trình (P) có dạng 
. Tính giá trị của 
, cho mặt cầu và các điểm . Gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm sao cho thiết diện của mặt phẳng và mặt cầu có diện tích nhỏ nhất. Khi đó phương trình (P) có dạng . Tính giá trị của A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: B
Câu 14 [57947]: Trong không gian 
cho mặt cầu 
và đường thẳng 
Gọi 
là mặt phẳng chứa 
và cắt 
theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất, phương trình của 
là
cho mặt cầu và đường thẳng Gọi là mặt phẳng chứa và cắt theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất, phương trình của là A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: D
Câu 15 [57950]: Trong không gian với hệ tọa độ 
cho mặt cầu
có phương trình 
và điểm 
. Gọi 
là mặt phẳng qua 
và cắt mặt cầu 
theo một đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Phương trình của 
là
cho mặt cầu có phương trình và điểm . Gọi là mặt phẳng qua và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Phương trình của là A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Đáp án: A
Câu 16 [57953]: Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho mặt cầu 
và điểm 
. Mặt phẳng 
đi qua 
và cắt 
theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Biết phương trình mặt phẳng 
có dạng 
. Tính 
.
, cho mặt cầu và điểm . Mặt phẳng đi qua và cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Biết phương trình mặt phẳng có dạng . Tính . A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: B
Câu 17 [57954]: Cho mặt cầu 
và hai điểm 
. Giả sử 
đi qua 
và cắt 
theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính 
và hai điểm . Giả sử đi qua và cắt theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính A, 
.
.B, 
.
.C, 
.
.D, 
.
.
Đáp án: C
Câu 18 [57957]: Trong không gian với hệ trục tọa độ 
cho điểm 
và mặt cầu 
và điểm 
. Viết phương trình mặt phẳng 
đi qua 
và tiếp xúc với 
sao cho khoảng cách từ 
đến 
là lớn nhất. Giả sử 
là một vectơ pháp tuyến của 
Khi đó 
cho điểm và mặt cầu và điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và tiếp xúc với sao cho khoảng cách từ đến là lớn nhất. Giả sử là một vectơ pháp tuyến của Khi đó A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: D
Câu 19 [53369]: Trong không gian với hệ tọa độ 
, gọi 
là mặt phẳng đi qua 
và cắt các tia 
lần lượt tại 
sao cho thể tích của khối tứ diện 
là nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng 
là
, gọi là mặt phẳng đi qua và cắt các tia lần lượt tại sao cho thể tích của khối tứ diện là nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng là A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: D
Câu 20 [53397]: Trong không gian với hệ tọa độ 
cho điểm 
Mặt phẳng 
thay đổi đi qua 
lần lượt cắt các tia 
tại 
Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện 
là
cho điểm Mặt phẳng thay đổi đi qua lần lượt cắt các tia tại Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện là A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án C.
Giả sử
đi qua 
Theo bất đẳng thức Co-si ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
Vậy
Đáp án: C
Giả sử
đi qua Theo bất đẳng thức Co-si ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
Vậy
Đáp án: C