Quay lại
Đáp án
Câu 1 [57878]: Cho mặt cầu và điểm . Tìm tọa độ điểm thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn là lớn nhất.
A,
B,
C,
D,
Screenshot_1.png Đáp án: B
Câu 2 [58280]: Cho mặt phẳng và mặt cầu Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng đến một điểm thuộc mặt cầu là
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: A
Câu 3 [150054]: [Đề Mẫu ĐGNL Hà Nội]: Trong không gian cho mặt cầu và hai điểm Khi điểm thay đổi trên mặt cầu thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Dễ dàng nhận thấy đều nằm ngoài mặt cầu nên không cắt mặt cầu


Mặt cầu có tâm và bán kính
Ta có


Vì không đổi nên đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất, khi đó
Mặt phẳng nhận là 1 VTPT nên có phương trình

Vậy
Câu 4 [58261]: Trong không gian cho điểm và mặt cầu Đường thẳng thay đổi đi qua điểm và cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt. Tính diện tích lớn nhất của tam giác
A,
B,
C,
D,
1e.png Đáp án: D
Câu 5 [81315]: Trong không gian cho hai điểm và Lấy là điểm thay đổi luôn thỏa mãn Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn bằng
A,
B,
C,
D,
Đáp án: D
Câu 6 [58257]: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và mặt cầu Giả sử điểm và sao cho cùng phương với vectơ và khoảng cách giữa và lớn nhất. Tính
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Ta có: và
Gọi

Gọi là hình chiếu của trên khi đó
Do đó lớn nhất . Đáp án: C
Câu 7 [81312]: Trong không gian tọa độ cho và là điểm thuộc mặt phẳng đồng thời thuộc mặt cầu Tìm giá trị nhỏ nhất của
A,
B,
C,
D,

Đáp án: D