Quay lại
Đáp án
Câu 1 [57771]: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Mặt phẳng chứa và tạo với một góc nhỏ nhất có phương trình dạng Tính tích
Ta có
Vì
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và
Ta có
Thay vào biểu thức trên ta được
(chia cả tử và mẫu cho c)
Ta có là nhỏ nhất là lớn nhất
Đặt xét hàm số


Câu 2 [953306]: Trong không gian tọa độ cho các đường thẳng và Biết rằng trong tất cả các mặt phẳng chứa thì mặt phẳng tạo với góc lớn nhất. Tính


Gọi là điểm bất kì thuộc
Gọi là đường thẳng qua và song song với Khi đó ta có
Lấy bất kì, kẻ
là hình chiếu vuông góc của lên

Xét tam giác vuông ta có
Để lớn nhất thì lớn nhất lớn nhất.
Ta có: (do là hình chiếu trên )
với cố định.
Ta có: cố định không đổi.

Khi đó chứa và vuông góc với mặt phẳng
Lấy phương trình đường thẳng là
Gọi là mặt phẳng chứa
Ta có:
Suy ra, phương trình mặt phẳng


Vậy
Câu 3 [57772]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và Mặt phẳng chứa tạo với đường thẳng một góc lớn nhất đi qua điểm nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
6e.png Đáp án: D
Câu 4 [57775]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và mặt phẳng Gọi là mặt phẳng đi qua và và tạo với góc nhỏ nhất bằng Tính
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.
tạo góc nhỏ nhất vuông góc với giao tuyến của và .
Khi đó .
Lại có
. Đáp án: D
Câu 5 [57783]: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng có phương trình Gọi là mặt phẳng chứa tạo với một góc nhỏ nhất Biết rằng mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là Hệ thức nào sau đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
1.png Đáp án: C